Подбор сечения центрально-сжатой колонны

В металлических конструкциях широко применяются работающие на центральное сжатие колонны или стержни, входящие в состав конструктивных комплексов. Центрально-сжатые колонны применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т. п. Центрально-сжатые стержни работают в составе конструктивных элементов и комплексов тяжелых решетчатых ферм и рам, сжатых элементов вантовых систем и т.п.

Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фундаменты и состоят из трех частей, определяемых их назначением:

■ оголовок, на который опирается вышележащая конструкция, нагружающая колонну;

■ стержень - основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе;

■ база, передающая нагрузку от стержня на фундамент.

■ Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными.

Подбор сечения центрально-сжатой колонны производят в следующей по­следовательности.

1. Определение геометрической длины колонны. Для случая опирания главных балок на колонны сверху и этажного сопряжения балок настила с главными балками геометрическая длина колонны определяется следующим образом:

(1)

где h - отметка верха настила;

h_б1 - заглубление колонны ниже нулевой отметки (60÷100 см);

h_гб - высота главной балки;

h_бн - высота балки настила.

2. Определение расчетной длины колонны:

(2)

где µ - коэффициент расчетной длины, определяется из условий закрепления верхней и нижней частей колонны.

3. Определение нагрузки, действующей на колонну:

(3)

где Q_max - максимальная поперечная сила на опоре главной балки.

4. Определение требуемой площади колонны, необходимой для восприятия данной нагрузки:

(4)

где φ_тр - требуемое значение коэффициента продольного изгиба, принимается в пределах 0.7÷0.9;

R_y - расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена колонна;

у_с - коэффициент условий работы.

Далее сечение компонуют в зависимости от вида колонны (для колонн сплошного сечения применяют составные двутавры из трех листов или прокатные двутавры с параллельными гранями полок, сечение сквозной колонны может быть скомпоновано из двух швеллеров полками вовнутрь или из двух двутавров с зазором между полками не менее 100 мм), определяют геометрические характеристики сечения.

Для колонны сплошного сечения выполняют проверку устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

(5)

где φ зависит от гибкости λ = l_efy/i .

Для колонны сквозного сечения выполняют следующие проверки:

1) проверка устойчивости относительно материальной оси:

(6)

где σ_х - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости λ_х = l_efy/i_x;

i_x - радиус инерции подбираемого прокатного (гнутого) швеллера или двутавра;

2) проверка устойчивости колонны относительно свободной оси:

(7)

где φ_у - коэффициент продольного изгиба, зависит от приведенной гибкости

;(8)

А - площадь всего сечения колонны;

3) расчет соединительных планок (определяют размеры, размещение планок, усилия в них), включающий проверку прочности по нормальным напряжениям:

(9)

где W_s = t_s∙b_s²/6 - момент сопротивления планки, проверку прочности сварных швов, прикрепляющих планки к ветвям колонны,

по касательным напряжениям:

(10)

Лекция №14

Расчет базы колонны

База центрально нагруженной колонны включает в себя нижнюю часть колонны, нижнюю опорную плиту и две траверсы, расположенные, как правило, в плоскости максимальной жесткости (рис. 1).

Расчет базы сводится к определению размеров опорной плиты, к определению толщины опорной плиты, к определению высоты траверсы.

Определение данных величин выполняют в следующей последовательности.

1. Определяют требуемую площадь опорной плиты, необходимую для восприятия нагрузки от колонны:

(11)

где Q_max - расчетная поперечная сила на опоре главной балки;

R_ф- расчетное сопротивление бетона фундамента внешнему сжатию;

(12)

где R_пр - призменная прочность заданного класса бетона, определяется по СНиП "Железобетонные конструкции";

γ_б - соотношение площадей опорной плиты и верхней части фундамента, которым задаются в пределах 1.1÷1.5.

2. Определяют ширину плиты из конструктивных соображений по формуле:

(13)

где b_f - ширина полки двутавра, из которого изготовлена колонна, принимается по сортаменту;

t_тр - толщина траверсы, которой задаются в пределах 10÷16 мм;

с - свес консольной части опорной плиты, которым задаются в пределах 100÷150 мм.

Ширина плиты принимается в соответствии с ГОСТ 82-70 на универсальную сталь.

3. Определяют длину опорной плиты из двух условий:

3.1. Из условия обеспечения прочности опорных частей колонны:

(14)

3.2. Из конструктивных соображений:

(15)

где h_ef - высота двутавра, из которого изготовлена колонна, определяется по сортаменту;

с - свес консольной части плиты.

За окончательную длину опорной плиты принимают большую из двух величин.

4.
С целью определения толщины опорной плиты выделяют характерные участки на опорной плите, а именно:

1 - консольный участок;

2 - участок, опертый по трем сторонам;

3 - участок, опертый по четырем сторонам.

Для каждого из участков определяют расчетные изгибающие моменты, предварительно заменив напряжение а в бетоне под плитой от отпора фундамента на нагрузку, приходящуюся на полосу плиты шириной 1 см, по формуле:

(16)

4.1. Консольный участок:

(17)

4.2. Участок, опертый по трем сторонам:

(18)

где b_f - ширина полки двутавра;

β - коэффициент, учитывающий соотношение сторон расчетного участка.

4.3. Участок, опертый по четырем сторонам:

(19)

где h_ef - высота двутавра;

α - коэффициент, учитывающий соотношение линейных размеров расчетного участка.

4.4. Толщину опорной плиты определяют по формуле:

(20)

где М_шах - максимальный из трех моментов;

R_y - расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена опорная плита;

γ_с - коэффициент условий работы для опорной плиты.

Толщина опорной плиты должна быть кратна 1 мм и соответствовать существующим ГОСТ.

5. Определяют высоту траверсы по формуле, где числом 4 учитывается, что траверса крепится к колонне четырьмя угловыми швами:

(21)

где Σl_w - суммарная длина всех швов, крепящих траверсу к колонне:

(22)

где N = 2∙Q_max - расчетная продольная сила;

β_f - коэффициент, зависящий от вида сварки;

k_f - минимальный дополнительный катет сварного шва;

R_wf - расчетное сопротивление сварного шва;

γ_wf - коэффициент условий работы сварного шва.

Высота траверсы округляется в большую сторону кратно 10 мм.

Из конструктивных соображений высота траверсы должна быть не менее половины высоты h двутавра (швеллера), из которого изготовлена колонна:

(23)

Расчет оголовка центрально-сжатой колонны

Оголовок центрально-сжатой колонны при опирании главной балки на колонну сверху включает в себя верхнюю часть колонны, верхнюю опорную плиту и отвечающие ребра, установленные с двух сторон стенки (рис.2-4).

Конструирование и расчет оголовка сводится к определению размеров верхней опорной плиты и отвечающего ребра. Толщина верхней опорной плиты принимается не менее 20 мм.

Размеры верхней опорной плиты принимаются из конструктивных соображений, позволяющих выполнить сварные швы без значительной деформации верхней опорной плиты:

(24)

где h_ef - высота двутавра, из которого изготовлена колонна.

Ширина верхней опорной плиты также принимается из конструктивных со­ображений из двух условий:

Рис. 3. Оголовок сквозной колонны при опирании балок свержу

1)ширина верхней опорной плиты должна быть не менее ширины опорного ребра главной балки;

2) ширина верхней опорной плиты должна быть по крайней мере на 4СМ-50 мм больше ширины полки колонны из условий удобства сварки:

(25)

где b_f - ширина полки колонны.

Толщиной отвечающего ребра обычно задаются в пределах 10÷16 мм. Дальнейший расчет сводится к определению ширины и длины ребра.

Ширину отвечающего ребра (рис. 2) определяют по формуле:

(26)

где А_см- площадь смятия:

Рис 4. Оголовок сплошной колонны при опирании балок сбоку

(27)

где R_u - расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена верхняя опорная плита.

Ширина ребра должна быть кратна 10 мм в большую сторону, а также не

менее 60 мм.

Длина отвечающего ребра определяется из двух условий:

1) из условия среза угловых швов, крепящих ребро к стенке колонны:

(28)

где Σl_w - сумма угловых швов:

(29)

Величины, указанные в знаменателе, соответствуют величинам, определенным при расчете траверсы;

2) из условия среза стенки колонны:

(30)

где t_w - толщина стенки колонны, определяется по сортаменту;

R_s - расчетное сопротивление стали колонны срезу.

За окончательную длину ребра принимается большая из двух величин, которая округляется кратно 10 мм в большую сторону.

Лекция №15

КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ

В Производственных зданиях осуществляется производство разнообразной продукции. В зависимости от технологического процесса промздания могут иметь разнообразную конфигурацию (рис. 1).

Комплекс несущих конструкций, воспринимающих нагрузки от массы ограждающих конструкций здания, атмосферные нагрузки, технологические нагрузки, называется каркасом здания.

Каркасы бывают стальными, железобетонными, смешанными, изгибаемые элементы которых выполнены из стали, что определяется технико-экономическими требованиями.

Каркас производственного здания состоит из поперечной и продольной рам. Примеры поперечных рам приведены на рис.2-8. Работа каждой из этих систем принимается независимой.

В поперечную раму, которая составляет основу каркаса, входят колонны, жестко защемленные в фундаменте, и ригели (стропильные фермы), жестко или шарнирно соединенные с колоннами.

Продольную раму составляют колонны, подкрановые балки, подстропильные фермы и вертикальные связи.

К элементам каркаса здания крепят ограждающие конструкции. Для поддержания стен, переплетов остекления, ворот устанавливают элементы стенового каркаса (фахверк), которые также крепят к рамам.

Основные требования, предъявляемые к каркасам производственных зданий

Конструкция здания должна полностью удовлетворять назначению сооружения и в то же время быть наиболее экономичной.