БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ

БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Балками называют конструктивные элементы сплошного сечения, работающие на изгиб. Балки в строительстве широко применяются в различных перекрытиях, на рабочих площадках, эстакадах, мостах и других сооружениях.

Сплошные балки обычно применяются для относительно небольших пролетов и при больших нагрузках в отличие от сквозных балок (ферм).

Общая характеристика балок и балочных клеток.

По статической схеме балки бывают: разрезные; консольные; неразрезные.

Разрезные балки в металлических конструкциях получили наибольшее распространение. Неразрезные и консольные балки экономичнее по затрате металла, но значительно сложнее в изготовлении и монтаже.

Стальные балки по типу сечения разделяются на:

- прокатные;

- составные.

Прокатные балки просты и дешевы, но имеют ограничения сортамента.

По способу соединения между собой элементов составные балки разделяются на (рис. 1):

- сварные;

- клепаные.

Рис. 1. Сечения балок:

а - составное двутавровое;

б - двутавровое с развитым верхним поясом;

в - коробчатое;

г - составное клепаное

Первые имеют очень широкое применение. Клепаные балки применяются для конструкций под тяжелые динамические и вибрационные нагрузки.

Применяются балки из элементов с разными марками сталей, а также предварительно напряженные балки.

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, называется балочной клеткой.

В зависимости от расчетной нагрузки и конструкций в плане балочные клетки могут быть трех типов (рис.2, а-в):

- упрощенные (а);

- нормальные (б);

- усложненные (в).

В упрощенной балочной клетке нагрузка с балок настила передается на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку.

В нормальной - нагрузка с балок настила передается на главные балки, которые, в свою очередь, передают нагрузку на промежуточные опоры.

В усложненной - еще более многоступенчатая передача нагрузки: настил опирается на балки настила, балки настила - на вспомогательные и вспомогательные - на главные.

Балки настила обычно проектируют из прокатных балок пролетом 5-7 м, что и определяет тип балочной клетки.

Размер от нижнего пояса главной балки до верха настила называется строительной высотой балочной клетки (рис.3, а-в).

Сопряжение балок в клетке может быть этажным (рис. 3, а), в одном уровне (рис.3, б), пониженным (рис. 3, в).

РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ НОРМАЛЬНОГО ТИПА

По сравнению с главной балкой, балка настила является наименее нагруженным элементом. Традиционно в конструкциях наименее нагруженные элементы выполняют из прокатных профилей - двутавров.

Подбор сечения балки настила выполняют в следующей последовательности:

1. Определяют значение равномерно распределенной погонной нормативной нагрузки:

(1)

где g^н - постоянная нормативная нагрузка;

р^н - временная нормативная нагрузка;

а - шаг балок настила.

2. Определяют расчетное значение равномерно распределенной нагрузки:

(2)

где γ_fg; γ_fp - коэффициенты надежности по нагрузке.

Рис. 2. Типы балочных клеток:

а - упрощенный;

б - нормальный;

в - усложненный

Рис. 3. Сопряжения балок:

а - этажное;

б - в одном уровне;

в - пониженное

(h_стр - высота перекрытия;

h_б - высота балки)

3. Определяют расчетное значение изгибающего момента для наиболее нагруженной центральной части балки:

(3)

4.Определяют требуемый момент сопротивления балки, необходимый для восприятия действующих усилий:

(4)

где R_y - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

γ_с - коэффициент, учитывающий реальные условия эксплуатации конструкции (коэффициент условий работы);

с₁ - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций но, поскольку расчет ведется только для упругой стадии работы стали, коэффициент с₁ равен 1 и далее в расчете не учитывается.

5. По сортаменту определяют ближайшее большее значение момента сопротивления W_x и по нему устанавливают номер профиля.

6. Используя фактическое значение момента сопротивления, определяют напряжение в наиболее нагруженной части балки:

(5)

7. Выполняют проверку жесткости:

(6)

Лекция №11

РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ НОРМАЛЬНОГО ТИПА

В связи с тем, что главные балки перекрывают пролеты более 10 м и испытывают большие нагрузки, главные балки традиционно выполняют сварными в виде симметричного двутавра (рис. 1).

Традиционно стенку балки составного сечения усиливают поперечными пар­ными симметричными ребрами жесткости (рис. 2). Ребра жесткости ставятся под балками настила (а в балочной клетке усложненного типа - под вспомогательными балками), в местах передачи нагрузки. Стенка главной балки может быть укреплена также продольными и короткими поперечными ребрами жесткости.

Подбор сечения главной балки

Подбор сечения главной балки производят в следующей последовательности:

1. Определяют нормативное значение погонной нагрузки на главную балку:

(1)

где g^н, р^н - нормативные значения постоянной и временной нагрузок;

l₂ - пролет балки настила.

Рис. 1. Сечение балки

2. Определяют расчетное значение погонной нагрузки:

(2)

где γ_fg, γ_fp - коэффициент надежности для постоянной и временной нагрузок.

3. Определяют значение расчетного изгибающего момента в середине пролета балки:

(3)

где l₁ - пролет главной балки.

4. Определяют расчетное значение поперечной силы на опоре балки:

(4)

5. Определяют требуемый момент сопротивления поперечного сечения главной балки:

(5)

где β - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки, определяется путем интерполяции по данным: β = 1.02 при l₁ ≤ 10 м, β = 1.06 при l₁ ≥ ≥ 18 м;

R_y - расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена главная балка;

γ_с - коэффициент условий работы главной балки.

Рис.2. Усиление стенки балки составного сечения поперечными парными симметричными ребрами жесткости

6. Определяют высоту сечения главной балки из двух условий:

6.1. Из условия экономичности:

, (6)

где t_w - толщина стенки главной балки (где l₁ - в м)

(7)

6.2. Из условия жесткости:

(8)

где [f/l] - предельный прогиб

после преобразования формулы получим:

(см). (9)

7.Из h_опт и h_min выбираем большую по величине высоту, которую принимаем за высоту балки h.

8. Полученную высоту балки корректируют следующим образом:

8.1 Определяют ориентировочную высоту стенки:

h_w = h-2∙t_f, (10)

где t_f - толщина пояса, которой задаются в пределах: t_f = (2-3)∙t_w.

8.2. Полученная высота стенки корректируется в соответствии с ГОСТ в большую сторону.

8.3. Окончательная высота главной балки:

(11)

8. Проверяем подобранную стенку на срез:

(12)

где R_s - расчетное сопротивление стали сдвигу.

9. Минимальная ширина пояса:

(13)

где h_f = h - t_f - расстояние между центрами тяжести поясов.

Окончательно ширина b_f принимается из универсальной стали причем b_f > 200 мм (учитываются условия опирания прокатных балок настила).

Установив размеры главной балки, необходимо определить ее основные гео­метрические характеристики, а именно:

- момент инерции J_x;

- момент сопротивления W_x;

- статический момент полусечения относительно нейтральной оси S_x.

Проверка прочности и жесткости главной балки

После подбора сечения главной балки и определения основных геометрических характеристик выполняют следующие проверки.

1) Проверка прочности по нормальным напряжениям:

(14)

где М_mах - максимальный момент в середине балки;

W_x - момент сопротивления подобранного сечения балки;

R_y - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

γ_с - коэффициент условий работы.

2) Проверка прочности по касательным напряжениям:

(15)

Определяют необходимость установки ребер жесткости по стенке главной балки. Ребра жесткости устанавливают в случае, если условная гибкость стенки

Условная гибкость стенки:

(16)

где h_w, t_w - геометрические размеры стенки;

Е - модуль упругости стали, Е = 2.1 • 10⁶ кгс/см².

В случае, если ребра жесткости необходимы, следует принять вертикальные симметричные ребра жесткости, при этом их необходимо устанавливать в местах опирания балок настила.

Расстояние между ребрами жесткости должно быть не более 2.5∙h_w, иначе необходимо поставить дополнительное ребро жесткости в отсеке между двумя балками настила.

Толщиной ребра жесткости задаются в пределах t_p = 6÷8 мм.

Ширину ребра определяют по формуле:

(17)

Ширина ребра округляется в большую сторону кратно 10 мм.

В случае, если установлены ребра жесткости, необходимо проверить местную устойчивость отсека стенки, расположенного между двумя ребрами жесткости. Проверка производится по формуле:

(18)

где σ,τ - напряжения;

σ_cr,τ_cr - критические напряжения.

Лекция №12

ДЕТАЛИ ГЛАВНОЙ БАЛКИ, ЕЁ УЗЛЫ

Расчет сварных соединений поясов со стенкой

Для соединения поясов балки со стенкой используется ручная электродуговая сварка. Задача сводится к определению катета сварного шва. С учетом того, что пояс приваривается к стенке по всей длине, размер катета определяется по формуле:

(1)

где Т - сдвигающее усилие, действующее на 1 см длины шва:

(2)

где Q_max - максимальная поперечная сила на опоре;

S_f - статический момент пояса относительно нейтральной оси балки:

(3)

β_f - коэффициент, зависящий от вида сварки;

R_wf - расчетное сопротивление металла сварного шва;

γ_wf = 1 - коэффициент, учитывающий особенности работы шва;

γ_c = 1 - коэффициент, учитывающий действительную.

Полученный размер катета шва округляется в большую сторону кратно 1 мм. При этом минимальный размер катета шва 4.

Опорные узлы главных балок

Существует два основных типа сопряжения главной балки с колонной:

- сопряжение сверху;

- сопряжение сбоку.

При сопряжении сверху возможны два варианта решения опорных частей главных балок:

1) с торцевым опорным ребром (рис. 3, а).

В данном случае опорное ребро приваривается с торца балки и имеет выступ по отношению к нижнему поясу балки. Колонна ориентируется так, чтобы плоскость опорного ребра совпадала с плоскостью стенки колонны сплошного сечения; в случае несовпадения стенка колонны усиливается отвечающим ребром;

2) с промежуточным опорным ребром (рис.3, б).

Промежуточные опорные ребра по толщине соответствуют толщине верхнего пояса, а суммарная ширина ребер и стенки балки не должна превышать ширины верхнего пояса. В большинстве случаев балки с промежуточным опорным ребром имеют опорную пятку (рис.3, б). Толщина опорной пятки обычно превышает толщину нижнего пояса в 1.5 раза, но принимается не более чем 40 мм. Ширина опорной пятки принимается в пределах 8÷10 толщин опорного ребра, длина опорной пятки на 40÷50 мм превышает ширину. Концевые части двух смежных балок с промежуточными опорными ребрами обычно перекрывают накладками по стенкам, которые служат для предотвращения взаимного смещения балок (рис. 3, а).

При сопряжении сбоку опорная часть главной балки выполняется с торцевым опорным ребром. Торцевое ребро опирается на опорный столик, приваренный к полке колонны, а сама балка для предотвращения смещения крепится к полке колонны при помощи болтов, равномерно расположенных по высоте балки (рис.3).

Для повышения надежности опорного соединения и жесткости узлового соединения возможно перекрытие смежных балок сплошной накладкой по верхним поясам (рис.4).

Сопряжение балок с колонной бывает шарнирным или жестким, однако данное разделение на шарнирные и жесткие узлы является условным и применяется, в основном, на стадии проектирования. Тем не менее, к шарнирным узлам относят узловые соединения по следующим признакам:

1) сопряжения элементов между собой выполнены на болтах, как правило, нормальной точности;

2) ригели опираются на колонну сверху;

3) пояса ригелей, как правило, не соединены между собой.

Жесткие узлы имеют следующие признаки:

1) элементы соединены между собой при помощи сварки либо болтов;

2) пояса ригелей соединены между собой при помощи накладок, прикрепляемых к поясам болтами или сваркой. В данном случае применяют болты повышенной точности. Возможно применение накладок по стенкам.

Расчет опорного ребра

Необходимо запроектировать главную балку с торцевым опорным ребром, ширина и толщина опорного ребра соответствует ширине и толщине верхнего пояса, сталь также соответствует стали, из которой изготовлен верхний пояс (рис.5).

Для опорной части балки выполняют две проверки:

1) проверка торца опорного ребра на смятие:

(4)

где t_p, b_p - размеры ребра;

R_u - расчетное сопротивление стали по временному сопротивлению;

2) проверка устойчивости опорной части балки.

Для проведения данной проверки из опорной части балки условно выделяется часть балки шириной:

(5)

Рис. 5. Опорная часть балки составного сечения

Выделенная часть балки вместе с опорным ребром рассматривается как условная стойка высотой h_w, способная потерять устойчивость при действии нагрузки (рис. 5). Для данной условной стойки выполняется проверка устойчивости из плоскости по формуле:

(6)

где А_о.ч. - площадь выделенной части стенки вместе с площадью опорного ребра, определяется по формуле:

(7)

φ_x - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости λ_х:

(8)

где J_x - момент инерции поперечного сечения выделенной опорной части:

(9)

Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах

Различают два типа стыков балок: заводские и монтажные (укрупнительные).

Заводские стыки представляют собой соединения отдельных частей какого-либо элемента балки (стенки, пояса), выполняемые из-за недостаточной длины имеющегося проката. Их расположение обусловлено длиной проката или конструктивными соображениями (стык стенки не должен совпадать с местом примыкания балок настила, с ребрами жесткости и т.п.). Чтобы ослабление сечения балки заводским стыком было не слишком велико, стыки отдельных элементов обычно располагают в разных местах по длине балки, т.е. вразбежку.

Монтажные стыки выполняются при монтаже, они необходимы тогда, когда масса или размеры балки не позволяют перевезти и смонтировать ее целиком. Расположение их должно предусматривать членение балки на отдельные отправочные элементы, по возможности одинаковые (в разрезной балке стык располагают в середине пролета или симметрично относительно середины балки), удовлетворяющие требованиям транспортирования и монтажа наиболее распространенными средствами.

Число отправочных элементов для одной балки обычно не превышает трех. При этом стык отправочных элементов может быть осуществлен при помощи сварки либо при помощи высокопрочных болтов и накладок.

При выполнении укрупнительного стыка на высокопрочных болтах используют накладки по поясам и по стенке (рис. 6).

Итак, в процессе конструирования и расчета укрупнительного стыка выделяют две стадии.