Б) Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны

Общая характеристика, классификация, область применения

Колонны применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, рабочих площадок, путепроводах, эстакадах (рисунок 9.1 а). Стержни входят в состав конструктивных комплексов и элементов, тяжелых ферм, рам, сжатых элементов вантовых систем (рисунок 9.1 б).

а – колонна; б – сжатый стержень тяжелой фермы; 1 – фундамент; 2 – база; 3 – стержень; 4 – оголовок   Рисунок 9.1 - Схемы стержней, работающих на центральное сжатие

Колонны передают нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и состоят из трех частей: оголовок, стержень и база (рисунок 9.1 а).

Колонны и стержни проектируют почти всегда стальными, применять алюминиевые сплавы нерационально вследствие низкого Е. Хорошо работают на центральное сжатие и экономны по затрате металла трубобетонные колонны и стержни.

По статической схеме и характеру нагружения колонны бывают одноярусные и многоярусные, по типу сечения - сплошные и сквозные.

Сплошные колонны

Чаще, сечение колонны проектируют в виде широкополочного прокатного или сварного составного двутавра, как наиболее удобные в изготовлении. Кроме того, применяют и другие типы сечений - открытые (рисунок 9.2) и замкнутые (рисунок 9.3).

Основным принципом проектирования этих колонн является обеспечение равноустойчивости, т.е. λ_х = λ_у или l_х = l_у и i_х = i_у.

В двутаврах обычного сечения даже при l_х = l_y, это условие не выполняется, т.к. i_х » 0.43·h и i_y » 0.24·b – различны, а для обеспечения равноустойчивости необходимо, чтобы b » 2·h, что конструктивно неудобное сечение и практически не применяются. У широкополочного прокатного двутавра (рисунок 9.2 а) может быть b » h - тоже не удовлетворяет условию, но дает вполне пригодное для колонн сечение.

Составные колонны, достаточно экономичны по затрате металла и являются основным типом сечения (рисунок 9.2 б).

Равноустойчивыми и простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения: из 2-х уголков – при небольших нагрузках (рисунок 9.2 в) и из трех листов сваривают тяжелые колонны (рисунок 9.2 с). Это сечение обладает большей жесткостью, чем двутавровое, т.к. i_х = i_у = 0.29·b. Такое сечение можно усилить дополнительными листами (рисунок 9.2 д).

Простыми, но менее экономичными по расходу металла являются сечения из трех прокатных профилей (рисунок 9.2 е), но ограничены по площади.

Рисунок 9.2 - Открытые сечения сплошных стержней

Рисунок 9.3 - Замкнутые сечения сплошных стержней

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рисунок 9.3 а) i=0.35·d. Экономичны сечения легких колонн из тонкостенных гнутых профилей (рисунок 9.3 д). Их преимущества: равноустойчивость, компактность, эстетичность, но подвержены коррозии.

Очень эффективны трубобетонные колонны - увеличивается прочность бетона, тоньше трубы – t = ·d, высокая коррозионная стойкость, исключается потеря местной устойчивости трубы.

Сквозные колонны

А) Типы колонн

1 – свободная ось; 2 – материальная ось

Рисунок 9.4 - Сечения сквозных стержней (колонн)

Стержень колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей (ветвей), связанных между собой решетками (рисунок 9.4). Ось, пересекающая ветви (x-x), называется материальной; ось параллельная ветвям - свободная (y=y). Расстояние между ветвями устанавливается из условия равно-устойчивости колонны.

Для возможности окраски внутренних поверхностей необходимо обеспечить зазор между полками ветвей 100¸150 мм.

Сечения из 2-х швеллеров применяют в колоннах с небольшими усилиями и выгоднее ставить полками внутрь (меньше ширина решетки) (рисунок 9.4 а, б), при более мощных колоннах ветви делают из прокатных или составных двутавров (рисунок 9.4 в). Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки рационально проектировать с развитым сечением, для обеспечения жесткости, из 4-х уголков (рисунок 9.4 г), но трудоёмкость их изготовления больше выше названных колонн. При трубчатом сечении ветвей экономичными являются трёхгранные колонны (рисунок 9.4 е).

Таким образом, сквозные колонны могут быть 2х, 3х, 4х и многоветвевыми.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей и существенно влияют на устойчивость колонны. Применяются раскосные, треугольные и безраскосные (на планках) решетки (рисунок 9.5).

Раскосные и треугольные решетки более жесткие, но и более трудоемки.

Безраскосная решетка более проста, имеет привлекательный вид и ее часто применяют в колоннах сравнительно небольшой мощности (N = 2000 –2500 кН).

Для сохранения неизменяемости контура поперечного сечения устраивают горизонтальные диафрагмы (крестовые - из уголков или листовые), соединенные с ветвями через 3 - 4 м по высоте колонны.

Рисунок 9.5 - Типы решеток стержней

б) Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны

Вследствие деформативности решетки гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости сплошной колонны ( ) и зависит от типа решетки, которая называется приведенной гибкостью.

Критическая сила потери устойчивости относительно свободной оси определяется из общего условия потери устойчивости

DW_i=DW_e , (9.1)

где DW_i - прирашение внутренней энергии стержня при его изгибе в момент потери устойчивости;

DW_e - приращение работы внешних сил.

DW_i = и DW_iQ= ; (9.2)

где - угол сдвига;

DW_iQ - приращение энергии сдвига.

Тогда, DW_ℓ = N·Dl = и (9.3)

условие (9.1) запишется в следующем виде

+ , (9.4)

γ = γ₁· γ₁ - угол сдвига при Q=1.

Задавшись видом кривой изогнутой оси стержня

y = C·sin

и произведя интегрирование (9.4) получим критическую силу

N_кр = . (9.5)