Метод скользящих средних

Метод скользящих средних состоит в замене фактических данных средними арифметическими из нескольких уровней ряда динамики (трех, четырех, пяти, шести и т.д.). Число усредняемых уровней называется интервалом скольжения. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого интервала скольжения первого уровня и включением последующего. Интервал скольжения может включать нечетное и четное число уровней ряда. В зависимости от этого меняется и техника сглаживания ряда динамики.

Например, – данные ряда динамики за несколько лет. Для определения первого члена сглаженного ряда по трехчленной скользящей средней складываются первые три члена и сумма их делится на три:

Полученное значение относится ко второй дате, находящейся в середине интервала.

Для определения следующего сглаженного уровня подсчет сумм трех членов ряда начинается со второго члена и кончается четвертым:

Полученное значение относится к третьей дате и т.д.

Скользящие средние при четном числе усредняемых уровней приходятся на промежуток между датами, находящимися в середине интервала скольжения. Из этих средних с помощью центрирования определяются скользящие двучленные средние

и т.д.,

которые приходятся на определенные даты.

Примеры расчета скользящих средних при интервалах скольжения три и четыре приведены соответственно в табл.3.2 и 3.3.

Таблица 3.2

Ряд динамики объема производства, выравненный

с использованием трехлетней скользящей средней, тыс.шт.

Год, i	Объем производства, yi	Скользящая трехлетняя сумма объема производства	Трехлетняя скользящая средняя,
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	– 32,7 33,0 35,2 39,5 44,8 49,7 51,4 –	– 10,9 11,0 11,8 13,2 14,9 16,6 17,1 –

Таблица 3.3

Ряд динамики объема производства, выравненный

с использованием четырехлетней скользящей средней, тыс.шт.

Год, i	Объем производства, yi	Скользящая четырехлетняя сумма объема производства	Четырехлетняя скользящая средняя,	Двухчленнаяскользящая средняя,
	10,0   10,7   12,0   10,3   12,9   16,3   15,6   17,8   18,0	–   43,0   45,9   51,5   55,1   62,6   67,7   –	–   10,8   11,5   12,9   13,8   15,7   16,9   –	–   –   11,2   12,2   13,4   14,8   16,3   –   –