ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 1 глава





 

Физика – наука о наиболее простых и общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Физика и ее законы лежат в основе всего естествознания. Она относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений и процессов в окружающем нас мире.

Говоря словами В.И. Ленина, «материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая …отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них». Неотъемлемым свойством материи и формой ее существования является движение. Движение включает в себя все происходящие во Вселенной изменения и процессы, «начиная от простого перемещения и кончая мышлением» (Ф. Энгельс).

Физика – наука экспериментальная, ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Законы физики представляют собой количественные соотношения и формулируются на математическом языке.

В соответствии с многообразием исследуемых объектов и форм движения материи физика подразделяется на ряд дисциплин, связанных между собой. По изучаемым материальным объектам физика делится на физику элементарных частиц, физику ядра, физику атомов и молекул, физику газов и жидкостей, физику твердого тела, физику плазмы. По изучаемым процессам или формам движения материив физике выделяют механику материальной точки и твердого тела, механику сплошных сред, термодинамику, электродинамику, теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля, теорию колебаний и волн.

Основы физики заложены в VI в. до н.э. – II в. н.э., когда зародились идеи об атомном строении вещества (Демокрит, Эпикур, Лукреций). В этот период установлены простейшие законы статики (правило рычага), открыты законы прямолинейного распространения и отражения света, сформулированы основы гидростатики (закон Архимеда), наблюдались простейшие проявления электричества и магнетизма.

Развитие физики как науки в современном смысле этого слова началось в XVII в. и связано прежде всего с именем Г. Галилея. Галилей открыл принцип относительности в механике, доказал независимость ускорения свободного падения тел от их плотности и массы, получил значительные результаты в астрономии, в изучении оптических, тепловых и других явлений. Его ученик Э. Торричелли установил существование атмосферного давления и создал первый барометр. Англичанин Р. Бойль и француз Э. Мариотт исследовали упругость газов и сформулировали первый газовый закон.

Основное достижение физики XVII в. – созданиеклассической механики. Все основные законы этой науки сформулировал И. Ньютон. Фундаментальное значение имело введенное Ньютоном понятие состояния, которое стало одним из основных для всех физических теорий.

Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, Ньютон открыл закон всемирного тяготения, при помощи которого удалось с большой точностью рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.

В это же время Х. Гюйгенс и Г. Лейбниц сформулировали закон сохранения количества движения. Гюйгенс создал теорию физического маятника, построил первые часы с маятником. Началось развитие физической акустики.

Со второй половины XVII в. быстро развивается геометрическая оптика применительно к конструированию телескопов и других оптических приборов. Были заложены и основы физической оптики: открыта дифракция света (Ф. Гримальди), впервые измерена скорость света (О. Рёмер). Возникли и стали развиваться корпускулярная и волновая теории света.

В работах Л. Эйлера и других ученых (XVIII в.) исследована динамика абсолютно твердого тела. Параллельно шло развитие механики жидкости и газа. Трудами Д. Бернулли, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и др. в первой половине XVIII в. были заложены основы гидродинамики идеальной жидкости. В «Аналитической механике» Лагранжа (1788 г.) уравнения механики представлены в столь обобщенной форме, что в дальнейшем их удалось применить и к немеханическим, в частности, электромагнитным процессам.

В этот период была создана единая механическая картина мира, согласно которой все богатство и многообразие мира – результат различия движения частиц (атомов), слагающих тела, движения, подчиняющегося законам Ньютона. Объяснение физического явления считалось научным и полным, если его удавалось свести к действию законов механики.

В других областях физики происходило накопление опытных данных и формулировались простейшие экспериментальные законы: закон сохранения электрического заряда (Б. Франклин), основной закон электростатики (Ш. Кулон), открыто инфракрасное (Д. Гершель и У. Волластон) и ультрафиолетовое (И. Риттер и У. Волластон) излучения.

Заметный прогресс произошел в исследовании тепловых явлений: сформулировано понятие теплоемкости, началось изучение теплопроводности и теплового излучения. В трудах М. Ломоносова, Р. Бойля, Р. Гука, Д. Бернулли были заложены основы молекулярно-кинетической теории вещества.

В начале XIX в. борьба между корпускулярной и волновой теориями света завершилась победой волновой теории. Этому способствовали работы Т. Юнга и О. Френеля, объяснившие явления интерференции и дифракции света с помощью волновой теории.

Большое значение для развития физики имело открытие электрического тока (Л. Гальвани и А. Вольта). Исследовано химическое действие электрического тока (Х. Дэви и М. Фарадей), получена электрическая дуга (В. Петров). В 1820 г. Х. Эрстед открыл действие электрического тока на магнитную стрелку, что доказало связь между электрическими и магнитными явлениями. В том же году А. Ампер экспериментально установил закон, определяющий силу взаимодействия электрических токов. В 1831 г. М. Фарадей открыл закон электромагнитной индукции. Это явилось основой формирования новой науки о свойствах и законах поведения особой формы материи – электромагнитного поля.

Важнейшее значение для физики и всего естествознания имело открытие в середине XIX в. закона сохранения энергии (Ю. Майер, Г. Гельмгольц, Д. Джоуль), связавшего воедино все явления природы. Закон сохранения энергии стал основным законом теории тепловых явлений (термодинамики) и получил название первого начала термодинамики.

Фундаментальный закон теории теплоты – второе начало термодинамики был сформулирован Р. Клаузиусом в 1850 г. На основе результатов, полученных Н. Карно и У. Томсоном. Этот закон обобщил опытные данные, свидетельствующие о необратимости процессов в природе, определяет направление возможных энергетических превращений. Значительную роль в создании термодинамики сыграли также исследования Ж. Гей-Люссака, Б. Клапейрона, Д. Менделеева.

Во второй половине XIX в. процесс изучения электромагнитных явлений завершился созданием Д. Максвеллом классической электродинамики. В своей работе «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873 г.) он установил уравнения для электромагнитного поля, которые позволяли объяснить все известные в то время факты с единой точки зрения. Электромагнитную индукцию Максвелл интерпретировал как процесс порождения переменным магнитным полем вихревого электрического поля. Затем он предсказал обратный процесс – порождение магнитного поля переменным электрическим полем. Важнейшим результатом теории Максвелла был вывод о конечности скорости распространения электромагнитных взаимодействий, равной скорости света. Экспериментальное обнаружение электромагнитных волн немецким физиком Г. Герцем (1886-89 гг.) подтвердило справедливость этого вывода.

Из теории Максвелла вытекало, что свет имеет электромагнитную природу. Тем самым оптика стала одним из разделов электродинамики. В 1899 г. П. Лебедев экспериментально обнаружил и измерил давление света, предсказанное Максвеллом. В 1895 г. А. Попов впервые использовал электромагнитные волны для беспроволочной связи.

Новый этап в развитии физики связан с открытием электрона (Д. Томсон, 1897 г.). Выяснилось, что атомы не элементарны, а представляют собой сложные системы. В конце XIX – начале XX вв. Х. Лоренц заложил основы электронной теории, которая позволила рассчитывать значения электромагнитных характеристик вещества в зависимости от частоты, температуры и других факторов.

В начале XX в. стало ясно, что электродинамика требует коренного пересмотра представлений о пространстве и времени, лежащих в основе классической механики Ньютона. В 1905 г. А. Эйнштейн создал частную (специальную) теорию относительности – новое учение о пространстве и времени. Эта теория показала, что свести электромагнитные процессы к механическим в гипотетической среде (эфире) невозможно. Стало ясно, что электромагнитное поле представляет собой особую форму материи, поведение которой не подчиняется законам механики. В 1916 г. Эйнштейн построил общую теорию относительности – физическую теорию пространства, времени и тяготения.

На рубеже XIX – XX вв. было положено начало величайшей революции в области физики, связанной с возникновением и развитием квантовой теории. В 1900 г. М. Планк показал, что атом испускает электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. В 1905 г. Эйнштейн развил гипотезу Планка, предположив, что излучаемая порция электромагнитной энергии поглощается также только целиком, т.е. ведет себя подобно частице (позднее она была названа фотоном). На основе этой гипотезы Эйнштейн объяснил закономерности фотоэффекта, не укладывающиеся в рамки классической теории электродинамики. Таким образом, на новом качественном уровне была возрождена корпускулярная теория света. Свет ведет себя подобно потоку частиц, но одновременно ему присущи и волновые свойства (дифракция, интерференция). Следовательно, несовместимые с точки зрения классической физики волновые и корпускулярные свойства присущи свету в равной мере (дуализм света).

Квантование излучений приводило к выводу, что энергия внутриатомных движений также изменяется только скачкообразно (Н. Бор, 1913 г.). К этому времени Э. Резерфорд построил планетарную модель атома. Однако, согласно электродинамике Максвелла, такой атом неустойчив: электроны, двигаясь по круговым (эллиптическим) орбитам, испытывают ускорения, а следовательно, должны непрерывно излучать электромагнитные волны, терять энергию и, постепенно приближаясь к ядру, за время ~10-8 с упасть на ядро. Таким образом, планетарная модель атома в рамках классической физики приводила к неустойчивости атомов. Для решения этой проблемы Бор постулировал существование в атомах стационарных состояний, находясь в которых электрон не излучает. При переходе из одного такого состояния в другое он может испускать или поглощать энергию.

Созданный Бором первый вариант квантовой теории атома был внутренне противоречивым: используя для описания движения электронов законы механики Ньютона, Бор в то же время накладывал на возможные движения электронов квантовые ограничения, чуждые классической механике. Достоверно установленная дискретность действия и ее количественная мера – постоянная Планка – требовали радикальной перестройки механики и электродинамики. Классические законы физики оказались справедливыми лишь при рассмотрении тел достаточно большой массы, для которых величина действия велика по сравнению с постоянной Планка (квант действия) и дискретностью действия можно пренебречь.

В 20-е годы XX в. была создана квантовая, или волновая механика – последовательная, логически завершенная нерелятивистская теория движения микрочастиц. В основу ее легли идея квантования Планка-Эйнштейна-Бора и выдвинутая в 1923 г. Луи де Бройлем гипотеза о двойственной корпускулярно-волновой природе любых видов материи. В 1927 г. впервые была обнаружена дифракция электронов, экспериментально подтвердившая наличие у микрочастиц волновых свойств.

Параллельно с квантовой механикой развивалась квантовая статистика – квантовая теория поведения физических систем, состоящих из огромного количества микрочастиц. Она сыграла важную роль в развитии физики конденсированных сред и в первую очередь физики твердого тела.

На основе квантовой теории вынужденного излучения, созданной Эйнштейном в 1917 г., в 50-х годах XX в. возникла новая область радиофизики – квантовая электроника. Учеными Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым осуществлены генерация и усиление электромагнитных волн с помощью построенного ими мазера. В 60-х годах был создан квантовый генератор света – лазер.

Во второй четверти XX в. происходило дальнейшее революционное преобразование физики, связанное с познанием структуры атомного ядра, а также с созданием физики элементарных частиц. Открытию Резерфордом атомного ядра предшествовало открытие явления радиоактивности (А. Беккерель). В 1934 г. супруги Жолио-Кюри открыли искусственную радиоактивность.

Создание ускорителей заряженных частиц позволило изучать различные ядерные реакции. Важнейшим результатом этого этапа явилось открытие деления атомного ядра. В 1939-45 гг. была впервые освобождена ядерная энергия с помощью цепной реакции деления 235U. В 1954 г. в СССР была построена первая атомная электрическая станция (г. Обнинск). В 1952 г. осуществлена реакция неуправляемого термоядерного синтеза (термоядерный взрыв).

Одновременно с физикой атомного ядра с 30-х годов начала быстро развиваться физика элементарных частиц. Первые большие успехи в этой области связаны с исследованием космических лучей. Были открыты мюоны, мезоны, гипероны, нейтрино, резонансы. Обнаружена универсальная взаимопревращаемость элементарных частиц.

Все здание классической и современной физики покоится на фундаменте законов сохранения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном классе процессов. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда.

Основным методом исследования в физике является опыт – основанное на практике чувственно-эмпирическое познание объективной действительности, т.е. наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом процессов и многократно воспроизводить их при повторении этих условий.

Для объяснения экспериментальных фактов выдвигаются гипотезы. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверным научным фактом.

При исследовании явлений или процессов в зависимости от условий конкретной задачи используются различные физические модели. Применение моделей преследует единственную цель – рассмотреть определенную группу физических явлений таким образом, чтобы можно было абстрагироваться от целого ряда реальных факторов, второстепенных в данном случае, но учет которых существенно усложнил бы изучение данного явления.

Основными физическими моделями являются:

· материальная точка – тело, обладающее массой, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи (например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки, так как размеры планет пренебрежительно малы по сравнению с размерами их траекторий движения);

· абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным. Другими словами, данная модель пригодна в случаях, когда в задаче деформации тела при его взаимодействии с другими телами пренебрежительно малы;

· абсолютно упругое тело – тело, деформации которого пропорциональны вызывающим их силам, т.е. подчиняются закону Гука. После прекращения внешнего механического воздействия на такое тело, оно полностью восстанавливает свои размеры и форму;

· абсолютно неупругое тело – тело, которое после прекращения внешнего механического воздействия полностью сохраняет деформированное состояние, вызванное этим воздействием;

· идеальный газ – газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый собственный объем и между ними отсутствуют силы взаимодействия;

· идеальная жидкость– жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения (не учитывается вязкость);

· точечный электрический заряд– заряженное тело, форма и размеры которого несущественны по сравнению с расстояниями до других заряженных тел;

· электрический диполь– система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек электрического поля;

· абсолютно черное тело– тело, полностью поглощающее при любой температуре весь направленный на него поток излучения любой частоты.

В результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины – это действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. В принципе единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникнут трудности при их сравнении. Поэтому вводятся системы единиц, охватывающие единицы всех физических величин и позволяющие оперировать с ними.

Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для нескольких не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины с основными. Они называются производными величинами. В России согласно государственному стандарту обязательна к применению Международная система единиц SI (система СИ). Она базируется на семи основных единицах и двух дополнительных – радиан и стерадиан (табл. В.1).

Физика тесно связана с естественными науками - астрономией, химией, биологией, геологией и др. В результате образовался ряд новых научных дисциплин, таких, как астрофизика, физическая химия, биофизика, радиоастрономия и др. Физика тесно связана и с техникой, причем эта связь двусторонняя: физика развивается из потребностей техники (развитие механики вызвано потребностями строительной и военной техники; задача создания экономичных тепловых и электрических машин потребовало развития термодинамики и электродинамики и т.д.). С другой стороны развитие техники позволяет совершенствовать экспериментальные методы физических исследований, применять новые, более совершенные приборы и установки (электронные микроскопы, спектрографы, счетчики заряженных частиц и т.п.).

Таблица В.1

Наименование величины Единица измерения Обозначение
Длина метр м
Масса килограмм кг
Время секунда с
Сила электрического тока ампер А
Термодинамическая температура кельвин К
Количества вещества моль моль
Сила света кандела кд
Плоский угол радиан рад
Телесный угол стерадиан ср

 

Курс физики составляет основу теоретической подготовки студентов технических специальностей и играет роль фундаментальной базы, без которой невозможна успешная деятельность инженера любого профиля. Инженер должен знать и уметь пользоваться основными понятиями, законами и моделями механики, электричества и магнетизма, теории колебаний и волн, квантовой физики, статистической физики и термодинамики, физических основ электроники, методами теоретического и экспериментального исследования, уметь оценивать численные порядки величин.

 

ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

 

1.1. Предмет механики. Основные понятия и определения

 

Механика – это часть физики, изучающая механическое движение материальных тел и происходящие при этом взаимодействия между ними. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. В природе – это движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и водные течения и т.п.; в технике – движения различных летательных аппаратов и транспортных средств, частей двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многое другое.

В механике рассматриваемые взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, в результате которых изменяются скорости точек этих тел или возникают деформации, например, притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела.

Под механикой обычно понимают так называемую классическую механику Галилея-Ньютона, предметом изучения которой являются движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемые со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение макроскопических тел со скоростями порядка скорости света рассматривается релятивистской механикой, основанной на специальной теории относительности Эйнштейна. Для описания движения элементарных частиц и внутриатомных явлений законы классической механики неприменимы – они заменяются законами квантовой механики.

Классическая механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают (т.е. движение тел без учета их масс и действующих на них сил). Методы и зависимости, устанавливаемые в кинематике, используются при расчетах передач движения в различных механизмах и машинах, а также при решении задач динамики.

Динамика изучает движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе динамики лежат законы механики Ньютона, из которых получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики.

Статика изучает условия равновесия материальных тел под действием сил. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики всегда рассматриваются в связи с законами динамики.

Основными понятиями в механике, физике и естествознании в целом являются пространство и время. Всякое материальное тело имеет объем, т.е. пространственную протяженность. Время выражает последовательность состояний материи, составляющих любой процесс, любое движение. Таким образом, пространство и время представляют собой наиболее общие формы существования материи.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательнымдвижением называют движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Примерами поступательного движения являются движение поршня в цилиндре двигателя, движение кабин «чертова колеса» и т.д. Вращательнымдвижением абсолютно твердого тела называют такое движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси (роторы турбин, генераторов и двигателей).

 

 

1.2. Кинематическое описание поступательного движения.

Скорость. Ускорение

 

Положение материальной точки в пространстве в данный момент времени определяется по отношению к какому-либо другому телу, которое называется телом отсчета. С ним связывается система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение каких- нибудь других материальных точек. Выбор системы отсчета зависит от задач исследования. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны (декартовая, полярная). В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчета, по отношению к которым дифференциальные уравнения движения имеют более простой вид.

В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе определяется тремя координатами х, у и z, или радиусом-вектором (рис. 1.1). При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется уравнениями

(1.1)

или векторным уравнением

= (t). (1.2)

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Исключая время t в системе уравнений (1.1), получим уравнение траектории движения материальной точки. Например, если кинематические уравнения движения точки заданы в форме

то, исключая t, получим:

 

, откуда

т.е. точка движется в плоскости z = 0 по эллиптической траектории с полуосями, равными a и b.

Траекторией движения материальной точки называется линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории АВ (рис. 1.2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А (t = 0). Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента t = 0, называется длиной пути и является скалярной функцией времени . Вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени, называется вектором перемещения. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и его модуль равен пройденному пути .

Скорость – это векторная физическая величина, введенная для определения быстроты движения и его направления в данный момент времени.

Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории и в момент времени t ей соответствует радиус-вектор . (рис. 1.3). В течение малого интервала времени точка пройдет путь и получит бесконечно малое перемещение . Различают среднюю и мгновенную скорости.

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени :

(1.3)

Вектор направлен так же, как . При неограниченном уменьшении , средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью или просто скоростью:






Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1159; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.034 сек.