Изометрия окружности

Окружности проецируются на плоскость проекций в натуральную величину, когда они параллельны этой плоскости. А так как все плоскости наклонены к аксонометрической плоскости, то окружности, лежащие на них, будут проецироваться на эту плоскость в виде эллипсов. Во всех видах аксонометрий эллипсы заменяются овалами.

При изображении овалов надо, прежде всего, обратить внимание на построение большой и малой оси. Начинать надо с определения положения малой оси, а большая ось всегда ей перпендикулярна.

Существует правило: малая ось совпадает с перпендикуляром к этой плоскости, а большая ось ей перпендикулярна или направление малой оси совпадает с осью, не существующей в этой плоскости, а большая ей перпендикулярна (рис.10.7)

Рис.10.7

Большая ось эллипса перпендикулярна той координатной оси, которая отсутствует в плоскости окружности.

Большая ось эллипса равна 1,22 ´ d _окр; малая ось эллипса равна 0,71 ´ d _окр.

Рис.10.8

На рисунке 10.8 в плоскости окружности отсутствует ось Z, поэтому большая ось перпендикулярна оси Z'.

Рис.10.9

На рисунке 10.9 в плоскости окружности отсутствует ось Х, поэтому большая ось перпендикулярна оси Х'.

А теперь рассмотрим, как вычерчивается овал в одной из плоскостей, например, в горизонтальной плоскости XY. Существует множество способов построения овала, познакомимся с одним из них.

Рис.10.10

Последовательность построения овала следующая (рис.10.10):

1. Определяется положение малой и большой оси.

2.Через точку пересечения малой и большой оси проводим линии, параллельные осям X' и Y'.

3.На этих линиях, а также на малой оси, из центра радиусом, равным радиусу заданной окружности, откладываем точки 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6.

4. Соединяем точки 3 и 5, 4 и 6 и отмечаем точки пересечения их с большой осью эллипса (01 и 02). Из точки 5, радиусом 5-3, и из точки 6, радиусом 6-4, проводим дуги между точками 3 и 2 и точками 4 и 1.

5. Радиусом 01-3 проводим дугу, соединяющую точки 3 и 1 и радиусом 02-4- точки 2 и 4. Аналогично строятся овалы в других плоскостях (рис.10.11).

Рис.10. 11

Далее рассмотрим примеры построения аксонометрии конуса вращения и цилиндра.

Рис.10.12

Для простоты построения наглядного изображения поверхности ось Z может совпадать с высотой поверхности, а оси X и Y с осями горизонтальной проекции.

Чтобы построить точку А, принадлежащую поверхности надо построить ее три координаты X_A, Y_A и Z_A. Точка на поверхности цилиндра и других поверхностях строится аналогично (рис.10.13).

Рис.10.13

Большая ось овала перпендикулярна оси Y'.

При построении аксонометрии детали, ограниченной несколькими поверхностями, следует придерживаться следующей последовательности:

Вариант 1.

1. Деталь мысленно разбивается на элементарные геометрические фигуры.

2. Вычерчивается аксонометрия каждой поверхности, линии построения сохраняются.

3. Строится вырез 1/4 детали, чтобы показать внутреннюю конфигурацию детали.

4. Наносится штриховка по ГОСТ 2.317-70.

Рассмотрим пример построения аксонометрии детали, внешний контур которой состоит из нескольких призм, а внутри детали цилиндрические отверстия разных диаметров.

Вариант 2. (Рис. 10.5)

1. Строится вторичная проекция детали на плоскости проекций П .

2. Откладываются высоты всех точек.

3. Строится вырез 1/4 части детали.

4. Наносится штриховка.

Для данной детали более удобным для построения будет вариант 1.

Рис.10.14