Пространственная модель.
Рис. 1-15
П1 ^ П2. AA1 ^ П1; |AA1| - расстояние от А до П1.
AA2 ^ П2; |AA2|- расстояние от А до П2.
П1 - горизонтальная плоскость проекций;
П2 - фронтальная плоскость проекций.
А1В1 - горизонтальная проекция отрезка;
А2В2 - фронтальная проекция отрезка.
х12 - линия пересечения плоскостей проекций.
Однако, в таком виде чертёж неудобно читать. Поэтому Гаспар Монж предложил совместить эти плоскости проекций, причём, П принимается за плоскость чертежа, а П - поворачивается до совмещения с П2. Такой чертёж называется комплексным чертежом.
Плоская модель.
Рассмотрим совмещение плоскостей проекций со всем их содержимым на плоском чертеже. Совокупность проекций множества точек пространства на П1 называется горизонтальным полем проекций, а на П2 - фронтальным полем проекций.
х12 - ось проекций, база отсчёта.
Рис. 1-16
А1А2, В1В2 Þ линия связи - это прямая, соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже. Линия связи перпендикулярна оси проекций.
Свойства двухкартинного комплексного чертежа Монжа:
1. Две проекции точки всегда лежат на одной линии связи установленного направления.
2. Все линии связи одного установленного направления параллельны между собой.
Безосный чертёж.
Если совмещённые плоскости П1 и П2 перемещать параллельно самим себе на произвольные расстояния ( см. положение осей х12, х121, х1211 на рис. 1-17), то будут меняться расстояния от фигуры до плоскостей проекций.
Рис. 1-17
Однако, сами проекции фигуры (в данном случае - отрезка АВ) при параллельном перемещении плоскостей проекций не меняются (согласно 7 свойству параллельного проецирования).
Из рис. 1-17 видно. что при любом положении оси х, величины DZ- разность расстояний от концов отрезка до П1, и Dy -разность расстояний от концов отрезка до П2, остаются неизменными. Поэтому нет необходимости указывать положение оси х12 на комплексном чертеже и тем самым предопределять положение плоскостей проекций П1 и П2 в пространстве.
Это обстоятельство имеет место в чертежах, применяющихся в технике, и такой чертёж называется безосным.
Проиллюстрируем вышесказанное на конкретном примере.
Задача: Составить чертёж для изготовления стола (рис. 1-18).
1.Построить три проекции стола, учитывая свойства эпюра Монжа.
2. Что не хватает для выполнения по чертежу данного изделия?
3. Да, конечно, размеров.
Рис. 1-18а
Теперь, когда есть три изображения изделия и его размеры, имеют ли значение для изготовления изделия расстояния от изделия до плоскостей проекций, т. е. привязка к осям x, y и z (размеры 1500, 2000, 2000 на чертеже).
Нет не имеют!
По данному чертежу изделие создается, а на каком расстоянии его установить от стен (П2,П3) - это уже другая задача.
Рис. 1-18б
Безосный чертеж позволяет, не привязываясь к осям, располагать изображения в удобном для исполнителя положении, но с соблюдением проекционной связи, т.е. построение чертежа происходит по законам, установленным Гаспаром Монжем
Рис. 1-18в
Дата добавления: 2016-05-31; просмотров: 1956;