Поведение замкнутых контуров в магнитном поле. Дипольный магнитный момент рамки с током.


 

 
 

Рассмотрим замкнутый контур с током (рис.12.13), находящийся в однородном магнитном поле.

По закону Ампера на элемент контура dl действует сила

Результирующая таких сил равна

Вынося постоянные величины I и B за знак интеграла, получим

Интеграл , поэтому F=0. Таким образом, результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю. Это справедливо для контуров любой формы при произвольном расположении относительно направления поля.

Определим результирующий вращательный момент, создаваемый силами Лоренца.

По определению, вращательный момент

,

где r – радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы dF.

Результирующий момент

Возьмем точку О/, смещенную относительно точки О на отрезок b (рис.12.13).

Тогда вращательные моменты точек О и О/

Из рисунка видно, что

тогда

 
 

( ). Следовательно, момент не зависит от выбора точки, относительно которой он берется.

 

Рассмотрим прямоугольную рамку с током I (рис. 12.14., а). Будем считать, что стороны 2-3 и 1-4 лежат в плоскостях, параллельные вектору В, а стороны 1-2 и 3-4 перпендикулярны вектору В.

Силы F2 и F4, приложенные к прямолинейным проводникам 2-3 и 4-3, численно равны

и направлены вдоль вертикальной оси рамки в противоположные стороны. Поэтому они полностью уравновешивают друг друга (рис 12.14.,а).

Силы F1 и F3, действующие на прямолинейные проводники 1-2 и 3-4, направлены (рис 12.14., б, показан вид рамки сверху) перпендикулярно плоскости рисунка и по закону Ампера численно равны

Результирующий вращающий момент М, действующий на рамку, равен моменту пары сил F1 и F3 = - F1 т.е. М = F1l, где l = b sin α.

Следовательно,

М = IabB sin α = ISB sin α,

где S = ab — площадь рамки;

Величина

называется дипольным магнитным моментом рамки с током. Направление вектора рm совпадает с направление положительной нормали к контуру.

Поэтому формулу результирующего момента можно переписать в виде

М = рm В sin α = рm B sin (рm, В).

Вращение рамки под действием пары сил F1, и F3 происходит вокруг вертикальной оси, перпендикулярной как вектору В, так и вектору рm.

На рис. 12.14., б вектор М направлен из-за чертежа перпендикулярно его плоскости.

Из формулы следует, что вектор вращающего момента, действующего на рамку с током в магнитном поле, равен векторному произведению магнитного момента рамки на магнитную индукцию внешнего поля:

Данная формула справедлива для любого плоского контура тока независимо от его формы.

 



Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 1411;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.