Исследование движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях

Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц, попадающий в отсутствие полей на перпендикулярный к нему экран в точке О (рис. 12.11). Определим смещение следа пучка, вызываемое перпендикулярным к пучку однородным электрическим полем, действующим на пути длиной l₁. Пусть первоначально скорость частиц равна v₀.

Войдя в область поля, каждая частица будет двигаться с постоянным по величине и направлению, перпендикулярным к вектору начальной скорости v₀ ускорением (е/m —. удельный заряд частицы). Движение под действием поля продолжается время . За это время частицы сместятся на расстояние

и приобретут перпендикулярную к v₀ составляющую скорости

В дальнейшем частицы летят прямолинейно в направлении, которое образует с вектором v₀ угол α, определяемый соотношением

Из рисунка

где l₂ – расстояние от границы области, в которой имеется поле до экрана.

Таким образом, смещение следа пучка относительно точки О равно

Предположим, что на протяжении пути l₁ включается однородное магнитное поле индукцией В (рис.12.12).

Под действием этого поля каждая частица приобретает ускорение

В результате полное смещение частицы будет определяться формулой

Угол, на который отклониться пучок электронов магнитным полем, определяется соотношением

С учетом этого

Следовательно, при небольших отклонениях частицы, покинув магнитное поле, летят так, как если бы они вылетели из центра области, в которой имеется отклоняющее поле, под углом β.