Механические свойства горных пород.

Деформирование является наиболее общей формой проявления механических процессов в породных массивах при ведении горных работ. Это объясняется прежде всего тем, что сама по себе деформация представляет собой основной наблюдаемый (поддающийся измерению) результат силового воздействия на различные материалы, в том числе и горные породы.

Обычно логическая схема формирования механического состояния объекта исследований (образец, массив и т. п.) строится по принципу: «силовое воздействие (нагрузка) – напряжение – деформация», т. е. ответственными за формирование такого состояния считаются напряжения, которые обусловливают развитие соответствующих деформаций. Такой подход, как это будет показано дальше, затрудняет описание механического состояния горных пород и массивов.

Силовое воздействие на исследуемый объект вызывает в нем деформации, распространяющиеся от одной точки к другой и обеспечивающие, таким образом, передачу сил по всему объекту. Для математической оценки плотности этих сил вводится понятие «напряжение», которое по отношению к понятию «деформация» несет в себе элемент абстракции. Непосредственно измерить напряжение не представляется возможным, его можно определить лишь косвенно (чаще всего путем расчета через известные деформации).

Однако изложенное соображение не является единственной (и можно даже сказать основной) причиной того, почему применительно к задачам механики горных пород более предпочтительной является другая схема формирования механического состояния: «силовое воздействие – деформация – напряжение».

Главная причина состоит в том, что механическое состояние исследуемого объекта определяется уровнем его деформированного состояния. Для лучшего понимания этого положения обратимся к результатам новейших исследований механизма деформирования и разрушения горных пород, основанных на получении полных диаграмм «напряжение – деформация» (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Полная диаграмма деформирования горных пород.

Такие диаграммы можно получать на испытательных машинах (прессах), обладающих высокой жесткостью, или на прессах обычной конструкции, оборудованных специальными следящими устройствами, позволяющими проводить испытания при постоянной скорости деформирования.

С помощью полных диаграмм «напряжение – продольная деформация» и «напряжение – поперечная деформация» (см. рис. 1.1) изучим характерные особенности деформирования пород.

При росте деформаций образца под действием внешних сил от нуля до некоторого значения e¹ происходит закрытие имеющихся в породе дефектов (пор, трещин), что обусловливает нелинейный характер участков диаграмм Оа и Оа'. Дальнейшее деформирование образца соответствует упругой стадии, обусловленной упругим сжатием минерального скелета. Участки диаграммы а×b и а'×b' носят при этом линейный характер.

Дальнейшее развитие деформаций приводит к началу процесса трещинообразования, в результате чего происходит постепенное увеличение коэффициента поперечной деформации, которое характеризуется нарушением прямой пропорциональной зависимости «напряжение – поперечная деформация». При этом зависимость «напряжение – продольная деформация» сохраняет линейный вид. Однако с появлением нелинейных деформаций коэффициент связи напряжений и деформаций Е теряет смысл модуля упругости и должен рассматриваться как модуль деформации, числовые значения которого меньше модуля упругости. Так, если путем многократного нагружения с последующей разгрузкой исключить необратимые деформации, то величина полученного модуля упругости будет больше той же характеристики, полученной в условиях однократного нагружения (табл. 1.1).

Таблица 1.1

При достижении деформацией величины e^III, которая, как показывают исследования, связана с длительной прочностью породы, начинается процесс развития образовавшихся трещин, приводящий к нарушению прямой пропорциональной зависимости «напряжение – продольная деформация» (участок сd и с'×d')

После того, как достигнута предельная деформация, соответствующая максимальной сопротивляемости исследуемой породы, т. е. пределу прочности (точки и d, d'), дальнейшее деформирование образца сопровождается интенсивным объемным расширением и постепенным снижением сопротивления действующей нагрузке. Эти явления обусловлены интенсивным процессом трещинообразования.

В точке е происходит разделение исследуемого образца на отдельности (руины), а потому дальнейшее его деформирование при одноосном сжатии становится невозможным. В условиях объемного напряженного состояния при боковом обжатии деформирование породы, расчлененной на отдельности, происходит без дальнейшего изменения объема (экваволюмиальное течение). Характерной особенностью полной диаграммы является то, что на восходящем участке кривой Оd, с ростом деформаций сопротивляемость внешним силам увеличивается, а после достижения максимума, на нисходящем участке кривой dk с ростом деформаций сопротивляемость внешним силам снижается.

Таким образом, полная диаграмма может быть разделена на три характерные области, соответствующие различным стадиям деформирования: допредельная (Od) запредельная (de) и область руинного разрушения (еk).

Возможность перехода деформирующихся пород в различные состояния вызывает необходимость изучения механических свойств горных пород в зависимости от состояния, в котором они находятся.

Основными характеристиками деформационных свойств горных пород являются коэффициент связи напряжений и деформаций Е, коэффициент поперечной деформации m. Часто встречающийся в физических уравнениях коэффициент G является производным от первых двух. На допредельной стадии в области упругого линейного деформирования коэффициент Е имеет смысл модуля упругости и характеризует отношение нормального напряжения к величине соответствующей деформации в направлении его действия. В этом случае коэффициент G характеризует модуль сдвига и также является константой.

В отличие от металлов предел упругости у горных пород носит весьма условный характер, так как остаточные деформации могут проявляться при сравнительно небольших по величине напряжениях. Поэтому для практических расчетов в механике горных пород используют, как правило, модуль деформации, определяемый отношением напряжения s", соответствующего пределу, линейного (условно-линейного) деформирования, к величине вызываемой им полной относительной деформации (см. рис. 1.1).

Горные породы, как и все твердые тела, обладают способностью сопротивляться разрушению от действия внешних сил. Эту способность сопротивляться различным по интенсивности и характеру силовым воздействиям, не разрушаясь, называют прочностью породы,а под термином «разрушение»,обычно понимают «нарушение сплошности горной породы в результате тех или иных воздействий на нее» или, проще говоря, разделение деформируемого тела на несвязанные части.

В обычных испытаниях, например на одноосное сжатие, такое разделение на несвязанные части (разрушение) наступает при некотором значении нагрузки, соответствующем максимуму на диаграмме «напряжение – деформация». Поэтому эта нагрузка считается разрушающей, а для характеристики прочностных свойств деформируемого тела вводится понятие предела прочности (на сжатие, растяжение).

За величину предела прочности породы на сжатие или растяжение принимают отношение максимального воздействия, которое воспринимает испытуемый образец (сжимающего Р_сж или растягивающего Р_р)к исходной площади его поперечного сечения F₀, т. е.

Необходимо отметить, что эти характеристики нельзя рассматривать как характеристики истинной прочности породы. Причиной этому является большое число факторов, оказывающих влияние на результаты испытаний. Эти факторы можно разделить на две основные группы. К первой группе относятся факторы, связанные со структурно-механическими особенностями массива горных пород. Это состав пород, структура, текстура, наличие неоднородности, анизотропии, трещиноватости, влажности и т. д. Учет первой группы факторов осуществляют: путем максимальной требовательности, предъявляемой к отбору образцов; исключением систематической погрешности, обрабатывая результаты испытаний методами математической статистики; проведением испытаний в натурных условиях.

Ко второй группе относятся факторы, связанные с технической стороной проведения испытаний. К числу важнейших из них следует отнести: влияние контактных условий на торцах испытуемого образца, влияние размеров образца и его формы, скорость приложения нагрузки. Рассмотрим некоторые из этих факторов.