Геомеханические процессы.

Строительство горных выработок и подземных сооружении вызывает нарушение начального напряженно-деформированного состояния породных массивов. Возникающие в результате этого механические процессы деформирования приводят к формированию нового равновесного напряженно-деформированного состояния породных массивов в окрестности выработок. Новое поле напряжений и деформаций условно будем называть полным, имея в виду, что оно сформировалось в результате наложения на начальное поле дополнительного поля напряжений и деформаций, образовавшегося при сооружении выработки.

Знание основных закономерностей деформирования породного массива позволяет прогнозировать возможные реализации механических процессов. Сложность этой задачи определяется прежде всего большим числом влияющих факторов. В общем случае породный массив представляет собой дискретную, неоднородную, анизотропную среду, механические процессы деформирования в которой носят нелинейный временной характер. Кроме геологических факторов большое влияние оказывают инженерно-технические условия строительства и, в частности, форма и размеры выработок, их ориентация в массиве, способ проходки и поддержания, технология крепления и др.

Очевидно, что при одновременном учете всех этих факторов аналитическое описание закономерностей процесса формирования напряженно-деформированного состояния практически невозможно. Вместе с тем многолетний опыт и знания, накопленные в механике горных пород, показывают, что при любом сочетании влияющих факторов всегда может быть выделен один-два главных, имеющих определяющее значение для характера реализации механических процессов. Так, например, при строительстве тоннеля в скальных породах из всех факторов главнейшим будет трещиноватость пород. Именно она обусловливает в данном случае реализацию механических процессов в виде локальных вывалов или сплошного сводообразования. В качестве другого при мера можно привести случай, когда определяющими факторам» будут форма и размеры выработки. Так, в кровле очистной горной выработки прямоугольной формы, имеющей ширину, значительно большую, чем высоту, возникают опасные для ее эксплуатации растягивающие напряжения. Число подобных примеров, можно было бы продолжить.

Все вышесказанное позволяет определить методический подход к изучению основных закономерностей процесса формирования напряженно-деформированного состояния породного массива вокруг горных выработок.

Вначале предлагается рассмотреть простейшую задачу, ее решение принять за базовое, а затем в сравнении с этим решением изучить влияние различных естественных (природных) и искусственных (технологических) факторов на напряженно-деформированное состояние породного массива.

В качестве такой базовой задачи рассмотрим полное поле напряжений в окрестности горизонтальной протяженной горной выработки кругового поперечного сечения,пройденной на достаточно большой глубине в сплошном однородном изотропном породном массиве с равнокомпонентным начальным напряженным состоянием q, предполагая линейную физическую зависимость между напряжениями и деформациями, т. е. рассматривая породный массив как линейно-деформируемый. Будем предполагать, что реактивный отпор крепи р равномерно распределен по контуру выработки. В такой постановке граничные условия имеют вид

s_r = p при r = 1 при r à ¥. (7.1*)

Решая соответствующую задачу теории упругости в постановке плоской деформации при m = 0.5, получаем в цилиндрической системе координат (r, q – в плоскости поперечного сечения выработки, z – продольная ось выработки) следующие полные-напряжения:

(7.1)

и безразмерные смещения

(7.2)

где s_q, s_r – соответственно тангенциальное (окружное) и радиальное нормальные напряжения; s_z – нормальное напряжение в направлении продольной оси выработки; t_rq, t_rz, t_qz – касательные напряжения; и – безразмерные радиальные смещения; Е – модуль деформации горных пород; r – безразмерная радиальная координата рассматриваемой точки породного массива, выраженная в единицах радиуса выработки, в проходке R_b.

Соответствующее начальное поле напряжений характеризуется компонентами

(7.3)

а дополнительное поле напряжении – компонентами

(7.4)

Для наглядности распределение компонентов s_q и s_r полного (сплошные линии), начального (штрихпунктирные линии) и дополнительного (пунктирные линии) полей напряжений показано на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Распределение начальных, дополнительных и полных напряжений вокруг выработки в однородном изотропном массиве.

Рис. 7.2. Эпюры распределения напряжений на контуре выработок с различной формой поперечного сечения.

Окружающие выработку породы имеют ограниченную несущую способность, т. е. способность сопротивляться увеличению напряжений, и могут деформироваться без разрушения в определенных пределах. Поэтому следствием сформировавшегося в результате проведения выработок нового напряженно-деформированного состояния могут быть процессы разрушения горных пород, проявляющиеся в одних породах в виде хрупкого разрушения, в других – в виде пластического течения. В результате вокруг выработки образуются области запредельного состояния и полного (руинного) разрушения, которые могут охватывать весь контур выработки или отдельные его части. Деформируемость разрушенных пород повышается, а это в свою очередь вызывает значительное увеличение смещений породного контура.

Таким образом, образование в породном массиве частично или полностью разрушенных областей пород является одной из форм реализации механических процессов деформирования пород или, как принято говорить, одной из форм проявления горного давления. Частичное или сплошное сводообразование, значительные смещения породного контура, т. е. основные источники формирования нагрузок на конструкции подземных сооружений, являются следствием процессов разрушения. Поэтому знание основных закономерностей разрушения поре вокруг выработок необходимо для качественной и количественной оценки возможных проявлений горного давления и, следовательно, и научно обоснованного выбора способов и средств борьбы с этими проявлениями.

Как уже отмечалось ранее, разрушение пород протекает различно как в виде хрупкого разрушения, так и путем пластического деформирования. Поэтом для математического анализа механических процессов разрушения используются различные геомеханические модели.

В хрупкоразрушающихся породах образование области предельного равновесия может привести к нарушению сплошности массива на внешней границе этой области, что математически выражается в виде неравенства тангенциальных нормальных напряжений, действующих по обе стороны от указанной границы, процессе разрушения изменяются механические характеристики пород в области предельного равновесия и, в частности, прочность пород на сжатие уменьшаете до величины остаточной прочности. Этому случаю соответствует модель идеально-хрупкой среды, определяемая диаграммой деформирования Оаb (рис. 8.1) физическим уравнением (5.69) на запредельном участке деформирования.

В пластичных породах образование области предельного равновесия может происходить без столь заметных разрушений, как в хрупких, и проявляется в виде пластического течения без разрывов сплошности. При этом в определенном диапазоне деформации существенного изменения механических характеристик не происходит. Это позволяет использовать в данном случае модель идеалы» пластичной среды, показанную на рис. 8.1 в виде диаграммы Оас, и физическое уравнение (5.67) на запредельном участке деформирования.

Рис. 8.1. Кусочно-линейная аппроксимация полной диаграммы деформирования горных пород	Рис. 8.2. Расчетная схема породного массива вокруг выработки, сложенного идеально-хрупкими или идеально-пластичными горными породами