Физические основы измельчения

Измельчение материалов производится раздавливанием, раскалыванием, ударом и истиранием.

При измельчении обычно имеют место несколько сопутствующих видов измельчения. Например, истирание сопровождается раздавливанием, раскалыванием, измельчением за счет ударов.

При истирании материалов образуется большое количество пыли и в раде случаев имеет место переизмельчение, что иногда недопустимо.

Выбор метода измельчения зависит от крупности и прочности кусков измельчаемых материалов.

Прочные и хрупкие материалы измельчаются раздавливанием и ударом, прочные и вязкие — раздавливанием, вязкие материалы средней прочности — истиранием, ударом и раскалыванием

Измельчение может проводиться в один или несколько приемов, в открытых или замкнутых циклах.

При измельчении в открытом цикле куски материала проходят через измельчающую машину один раз. Если в исходном материале имеется примесь мелочи, то ее предварительно отсеивают. В открытом цикле, как правило, проводят крупное и среднее дробление.

При измельчении в замкнутом цикле после измельчающей машины устанавливается классифицирующее устройство, с помощью которого куски, превышающие установленный конечный размер, вновь транспортируются в измельчающую машину на повторное дробление.

Процессы измельчения связаны с затратой большого количества энергии. Расход энергии на измельчение может быть определен из существующих теорий измельчения.

Поверхностная теория исходит из того, что при измельчении работа расходуется на преодоление сил молекулярного притяжения по поверхностям разрушения материала. Из этой теории следует, что работа, необходимая для измельчения, пропорциональна вновь образующейся поверхности измельчаемого материала.

Объемная теория исходит из того, что при измельчении работа расходуется на деформации материала до достижения предельной разрушающей деформации. Отсюда следует, что работа, необходимая для измельчения, пропорциональна уменьшению объема кусков материала перед их разрушением. Полная работа внешних сил выражается уравнением Ребиндера

А = А _Д + А_П = К₁ × DV + K₂ × DF, (4-2)

где: А_Д — работа, затрачиваемая на деформацию объема разрушаемого куска, Дж; А_п -—работа, затрачиваемая на образование новой поверхности, Дж; K₁ — коэффициент пропорциональности, равный работе деформирования единицы объема тела; DV — изменение объема разрушаемого тела; К₂ — коэффициент пропорциональности, равный работе, затрачиваемой на образование единицы новой поверхности; DF — приращение вновь образованной поверхности.

На основании закона Гука работу деформации (в Н-м) материала при сжатии можно определить по соотношению

(4-3)

где А_Д — уменьшение объема кусков материала в результате перед разрушением, м³; Е — модуль упругости материала, Н/м²; s - разрушающее напряжение сжатия, Н/м.

Как видно из уравнения (4-3), работа, затрачиваемая на разрушение материала, зависит от разрушающего напряжения и модуля упругости материала.

С учетом (4-3) получим

А = s×DV/(2Е+К₂ DF). (4-4)

В случае крупного дробления с малой степенью измельчения можно пренебречь работой, затрачиваемой на образование новой поверхности, и, учитывая, что DV~ D³, получим

А = К₁ × DV = K¢₁ × D³, (4-5)

где D³ —- характерный размер куска.

Уравнение (4-5) выражает гипотезу Кика—-Кирпичева: работа дробления пропорциональна объему дробимого куска.

Для дробления с большой степенью измельчения можно пренебречь работой, затрачиваемой на деформирование объема куска. Тогда, учитывая, DF ~ D²,

А = K₂ × DF = K¢₂ × D² .(4-6)

Это уравнение является выражением гипотезы Риттингера, согласно ко
торой работа дробления пропорциональна величине вновь образованной при
дроблении поверхности.

В случае, когда нельзя пренебречь слагаемыми в уравнении (4-2), получают уравнение

(4-7)

которое носит название уравнения Бонда: работа дробления пропорциональна среднегеометрическому из его объема и поверхности.

Работа, затрачиваемая на резание (резание состоит из двух последовательных стадий: сначала лезвие ножа сжимает материал, а затем перерезает его), может быть выражена формулой акад. В. П. Горячкина

а _полн = а _сж + а _п ,

где а _сж — работа, затрачиваемая на сжатие продукта; А_п — полезная работа резания, Дж.

Работа сжатия а _сж = Э×h_СЖ / h, где Э — условный модуль сжатия материала лезвием ножа, Дж; h_СЖ—высота сжатого слоя, м; h — первоначальная высота слоя материала, м.

Полезная работа а _п = F_РЕЗ ×(h - h_СЖ) где F_РЕЗ — усилие резания.

Обычно пользуются понятием удельное усилие резания, которое представляет собой усилие, отнесенное к 1 м длины лезвия ножа. Так, например, для моркови удельное усилие резания составляет 1400—1600 Н/м, а для картофеля — 600—700 Н/м.

Условный модуль сжатия материала лезвием ножа определяется экспериментальным путем, Его величина зависит от свойств материала, вида ножа, усилия и других факторов.

Лезвие режущего инструмента характеризуется режущей способностью, которая в процессе эксплуатации лезвия уменьшается.

В пищевой промышленности применяются режущие инструменты самых разнообразных форм: прямоугольные, дисковые, ленточные, серповидные и др. Режущие инструменты могут совершать вращательное, возвратно-поступательное, колебательное движение, но могут быть и неподвижными, в то время как изрезаемый материал находится в движении в машине.