Экстрагирование из твердых тел

Процесс экстрагирования в общем виде включает четыре основные стадии:

- проникновение экстрагента в поры частиц твердого тела;

- растворение целевого компонента;

- перенос экстрагируемого вещества из глубины твердой частицы к поверхности раздела фаз (внутренняя диффузия);

- перенос извлекаемого вещества от поверхности раздела фаз вглубь экстрагента (внешняя диффузия).

Движущей силойпроцесса является разность концентраций целевого компонента в жидкости, заполняющей поры твердого тела, и в основной массе экстрагента, находящегося в контакте с поверхностью твердых частиц.

В соответствии с механизмом экстрагирования процесс переноса целевого компонента из глубины твердого тела к поверхности раздела фаз осуществляется за счет молекулярной диффузии.

Основным законом молекулярной диффузии является закон Фика, устанавливающий связь между плотностью диффузионного потока и градиентом концентрации на выделенной в пространстве поверхности :

, (3-63)

- коэффициент молекулярной диффузии, м²/с.

Знак "-" в правой части уравнения показывает, что вектор плотности диффузионного потока и вектор градиента концентраций направлены в противоположные стороны. Коэффициент молекулярной диффузии зависит от структуры твердого тела, температуры и концентрации растворимых частиц вещества.

Перенос вещества от поверхности раздела фаз вглубь экстрагента характеризуется коэффициентом массоотдачи . Плотность диффузионного потока от поверхности раздела фаз к жидкости выражаются уравнением Ньютона -Рихмана:

, (3-64)

где: - концентрация извлекаемого вещества на поверхности твердого тела, %мас.; - концентрация ключевого компонента в экстрагенте, %мас.

Важнейшими факторами, влияющими на величину коэффициента массоотдачи являются: режим течения жидкости, физические (диффузионные) свойства жидкости, форма и размеры частиц твердого тела, а также конструктивные особенности экстрактора, в котором протекает процесс.

Кинетические коэффициенты молекулярной диффузии и массоотдачи характеризуют две различные стороны процесса. Коэффициент диффузии отражает только диффузионные свойства материала твердых частиц и имеет одинаковую величину независимо от того, где осуществляется процесс. На коэффициент массоотдачи значительное влияние оказывает конструкция аппарата. Этот фактор используется для оценки конструктивного совершенства аппарата или отдельных его элементов. С этой целью первоначально определяют в лабораторных условиях коэффициент диффузии, а по известному коэффициенту диффузии определяют величину коэффициента массоотдачи.

Процесс массопередачи, т.е. процесс переноса вещества из одной фазы в другую через разделяющую их поверхность, описывается уравнением нестационарной диффузии:

. (3-65)

Для математического описания процесса экстрагирования последнее выражение интегрируют. После преобразований интеграл уравнения нестационарной диффузии принимает следующий вид:

, (3-66)

где: - начальная концентрация извлекаемого вещества в твердой частице, % мас.; - средняя концентрация целевого компонента в твердой частице в определенный момент времени, % мас.; - средняя концентрация целевого компонента в экстрагенте в определенный момент времени, % мас.; - табулированная величина, которая является функцией критерия Био;

- критерий Био;

- диффузионный критерий Фурье;

- определяющий геометрический размер, м;

- соотношение расходов твердой и жидкой фаз;

- коэффициент, зависящий от взаимного направления движения фаз ( - для противотока; - для прямотока);

- табулированная функция, учитывающая форму твердых частиц.

На эффективность процесса экстрагирования оказывает значительное влияние соотношение расхода твердой и жидкой фаз , а также взаимное направление движения взаимодействующих фаз. Эти же величины определяют движущую силу и характер ее изменения.

Наиболее эффективно процесс осуществляется при противоточном движении фаз. Главным достоинством противоточного движения является возможность достижения максимальной стенки извлечения целевого компонента из твердой фазы, с одновременным получением высококонцентрированного экстракта.

В случае прямотока концентрация ключевого компонента в твердых частицах никогда не станет меньше конечной концентрации экстрагента независимо от продолжительности процесса. В это же время следует отметить, что при противоточном движении фаз коэффициент массоотдачи чаще всего имеет меньшие величины, чем при прямотоке. Это объясняется ухудшением условий смывания частиц жидкостью, что следовательно приводит к уменьшению действительной поверхности частиц, участвующих в процессе.

В промышленных аппаратах, как правило, осуществляется комбинированный способ взаимодействия фаз, т.е. на отдельных участках аппарата или в отдельных стадиях процесса наблюдается прямоток (при высоких значениях коэффициента массоотдачи), а весь процесс в целом приближается к противотоку.

Кроме вышеперечисленных способов взаимодействия фаз существуют также процессы идеального смешения по жидкой фазе и процессы в большом объеме жидкости. Однако эти методы в промышленных аппаратах практически не применяются.

Второй фактор - соотношение расхода твёрдой и жидкой фаз - оказывает не меньшее влияние на скорость экстрагирования. С увеличением массы экстрагента, участвующего в процессе, возрастает движущая сила и увеличивается степень извлечения целевого компонента. Но в то же время снижается содержание извлекаемых веществ в конечном экстракте, увеличиваются габаритные размеры аппаратов при одинаковой производительности. В связи с этим вопрос о выборе соотношения расхода масс должен решаться как оптимальная задача.