Основные законы управления

Законом управления называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект вырабатывалось бы безынерционным управляющим устройством.

В технике используют довольно много различных законов управления. Закон управления тесно связан с конструкцией управляющего устройства, и одним из распространенных видов классификации регуляторов является классификация по законам управления.

Ограничимся упоминанием о наиболее распространенных законах, реализуемых линейными регуляторами. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов наиболее удобно использовать безразмерные относительные переменные , , где и — базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта).

Пропорциональный закон (обозначаемый П): . Регулятор, осуществляющий этот закон, называют пропорциональным. Постоянную называют коэффициентом передачи (усиления) регулятора, обратную величину — статизмом регулятора. С возрастанием статизма регулятора возрастает и статизм регулирования.

Интегральный закон (И):

, или

.

Постоянная Т имеет размерность времени и ее называют постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор — астатический и именно с его помощью осуществляется рассмотренная выше простейшая схема астатического регулирования.

Пропорционально-интегральный закон (ПИ):

.

Иногда его называют пропорциональным законом с интегральной коррекцией. Регулятор ПИ также обеспечивает астатическое регулирование. В этом можно убедиться, представив уравнение в виде

.

В состоянии равновесия при постоянных воздействиях должно быть , , откуда равновесие может иметь место лишь при .

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД):

Постоянные Ти и Тд соответственно называют постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД также обеспечивает астатическое регулирование. Производную вводят в закон регулирования для повышения качества процесса регулирования.