Фигура и размеры Земли

В геодезии для обозначения формы земной поверхности используется термин «фигура Земли».

Форма земной поверхности оказывает непосредственное влияние на выбор системы координат.

Из доказательств Аристотеля вовсе не следует, что Земля имеет форму шара. Она похожа на шар, но шаром не является.

В 1680 г. Исаак Ньютон (1643 – 1727 гг.) предположил, что Земля сплюснута у полюсов за счет того, что она вращается вокруг полярной оси и центробежные силы растягивают ее поперек оси вращения. Ньютону удалось теоретически рассчитать величины относительного сжатия земного сфероида, и он получил значение 1:230.

Доказательством сжатия Земного шара могли быть градусные измерения на различных широтах. Меридиан сфероида – линия пересечения его поверхности с плоскостью, в которой лежит полярная ось, есть эллипс. Эллипс имеет переменный радиус кривизны, который увеличивается по мере удаления от экватора к полюсам. Длина дуги 1˚ должна увеличиваться пропорционально радиусу кривизны.

Чтобы решить вопрос сфероидичности Земли, по возможности в скорейшее время, французская академия наук решила продолжить на север и на юг градусные измерения Пиккара на территории Франции. Работа под руководством Лагида и Кассини (отец Доменик и сын Жак) была окончена в 1718 году и дала отрицательные результаты. На севере Франции средняя длина дуги одного градуса получилась меньше, чем на юге.

Французы верили в непогрешимость своей работы и вступили в спор с английскими учеными, за которыми стоял Исаак Ньютон. Были даже попытки теоретически обосновать фигуру, вытянутую у полюсов.

Инициатива в разрешении этого спора принадлежит французской академии наук. Она снарядила за пределы Франции две экспедиции, которые были оснащены новыми, более совершенными приборами, как для измерения базисов, так и для измерения углов. Для точного сравнения линейных мер были изготовлены два совершенно равных туаза (французская единица длины, используемая до введения метрической системы; 1 туаз = 1,949 м).

В 1735 году одна экспедиция отправилась в Перу, где на протяжении 10 лет проводила астрономические и геодезические работы. Другая - лапландская экспедиция трудилась в 1736-1737 годах вблизи Северного полярного круга. В результате проведенных работ было установлено, что длина дуги 1˚ у экватора 56734 туаза, а в высоких широтах Лапландии 57437 туазов. Обработка результатов показала сжатие 1:114 – больше, чем по теории И. Ньютона. Как впоследствии выяснилось, в северные измерения вкралась ошибка. Шведские ученые в 1801–1803 годах определили, что длина дуги 1˚ у полярного круга составляет 57196 туазов, и число сжатия уменьшилось до 1:323.

Эллипсоид, определенным образом ориентированный в теле Земли, называется референц-эллипсоидом (от лат. referens – вспомогательный).

Наиболее удачная для нашей страны математическая модель Земли в виде референц-эллипсоида была предложена проф. Ф. Н. Красовским. Эллипсоид Крассовского имеет большую полуось в 378245 м, малую 6356863 м и коэффициент сжатия у полюсов 1:298,3.

В инженерной геодезии для практических расчетов Землю можно считать шаром с радиусом 6371,11 км и равновеликим по объему эллипсоиду Красовского.

Примерно 70 % поверхности Земли - это вода. Поэтому для физической модели Земли за основу можно принять водную поверхность.

В 1873 году немецкий физик Иоган Листинг предложил физическую модель поверхности Земли назвать Геоид. Это поверхность океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и поверхность, мысленно продолженная под/над материками таким образом, что направление силы тяжести пересекает ее в каждой точке под прямым углом.

Фигура геоида используется для создания системы высот.