ГЛАВА 9. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

9.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА, АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Электрическая сеть, предназначенная для передачи и распределения элек­трической энергии, как и любой другой технических объект, требует для своего функционирования определенных затрат энергии, которые выражаются в виде технологического расхода электроэнергии на ее передачу (рис. 9.1). Он состоит из затрат энергии на производственные нужды подстанций и технических потерь электроэнергии, связанных с физической сущностью процесса передачи электро­энергии. Качественный уровень построения и эксплуатации электрической сети характеризуется коэффициентом полезного действия:

(9.1)

где W_П — энергия, поступившая в сеть; W_Т.Р.— технологический расход ЭЭ на ее

передачу; W_C.H — расход электроэнергии на собственные нужды; ΔW — потери электроэнергии.

При финансовых расчетах между энергосистемой и потребителями важен анализ баланса энергии

где W_o — оплаченная потребителем электроэнергия; ΔW_K — так называемые коммерческие потери.

Коммерческие потери связаны с погрешностями (которые могут быть как положительными, так и отрицательными) многочисленных приборов учета элек­троэнергии на электростанциях, в сетях и у потребителей, возможной несвоевре­менной оплатой потребленной электроэнергии, а также возможными хищениями электроэнергии.

Заметим, что при анализе режима сети представляют интерес потери как ак­тивной, так и реактивной мощности. При переходе же к анализу потерь энергии важны только потери активной энергии. Расчет «реактивной энергии» практиче­ского значения не имеет.

В данной главе рассматриваются вопросы, связанные только с техническими по­терями. Оценку потерь обычно производят по процентам относительно отпущенной энергии. Возникает вопрос: а каковы должны быть потери электроэнергии? Конечно, их можно снизить, применив, например, на линиях провода с большей площадью сечения. Но это приведет к увеличению капитальных затрат. Поэтому при выборе путей рацио­нального построения электрической сети всегда в качестве конкурирующих выступают факторы капитальных затрат и стоимости потерь электроэнергии. Из сказанного следует, что не всегда целесообразно стремиться к снижению потерь, т.к. существует какой-то оптимальный (рациональный) уровень потерь, основанный на условиях конкретной

энергосистемы с учетом указанных факторов. В условиях же эксплуатации всегда нужно стремиться к снижению потерь, если оно не связано с дополнительными капитальными затратами.

Рис. 9.1. Структура расхода электроэнергии на ее передачу

Опыт работы энергосистем различных стран мира свидетельствует о том, что потери электроэнергии могут находиться в достаточно широких пределах (от 7 до 15%).

Задача рационализации уровня потерь важна из-за того, что они связаны с необходимостью дополнительной выработки электроэнергии на электростанциях, что, в свою очередь, требует дополнительных затрат топлива. Таким образом, по­тери электроэнергии напрямую связаны с дополнительным расходом топлива на тепловых электростанциях, являющихся замыкающим видом затрат электростан­ций в энергосистеме, и, следовательно, непосредственно влияют на экономиче­ские показатели функционирования энергосистем.

Иногда высказывается мнение: а нужно ли вообще выполнять расчеты по­терь электроэнергии? Ведь, казалось бы, их можно определить в виде разности показаний приборов учета электроэнергии на электростанциях и у потребителей. Однако такой подход к проблеме потерь электроэнергии неприемлем. Как уже отмечалось, приборы учета имеют погрешности, которые позволяют оценить по­тери лишь приближенно. Кроме того, приборы учета обычно не устанавливают на всем тракте передачи энергии от электростанции до потребителей. Поэтому не имеется возможности выявлять места (очаги) повышенных потерь, в том числе по сетям различных напряжений, и, как следствие, намечать эффективные меры по их снижению. При разработке таких мер, а тем более при проектировании сети, необходимо знать изменение потерь, которое, конечно же, может быть выявлено только расчетным путем.

В условиях эксплуатации выделяют отчетные (фактические за прошедший период) и плановые потерн, которые должны быть рассчитаны на перспективу с учетом ожидаемых режимов, намечаемых мер по их снижению и т. п. При этом потери электроэнергии могут определяться за месяц, квартал или год. При проек­тировании электрической сети представляют интерес, как правило, годовые поте­ри. Очевидно, что в проектных расчетах допустимо вычислять потери электро­энергии менее точно, чем в эксплуатационных расчетах, т.к. точность задания ис­ходной информации ниже. Вообще, информационная обеспеченность расчетов тесно связана с выбором соответствующих методов расчета.

Для выявления нерационально спроектированных участков сети необходи­мо изучать структуру потерь во всей системе передачи и распределения электро­энергии. Структурный анализ потерь производят путем их разделения по группам сетей: протяженные и межсистемные электропередачи, основные сети 110—750 кВ, распределительные сети 6—35 кВ, сети до 1000 В. Внутри каждой группы се­ти обычно разделяют по классам напряжений. В линиях и трансформаторах поте­ри разделяют на зависящие и не зависящие от нагрузки (потери холостого хода). Информация, получаемая в результате такого анализа, позволяет оценить удель­ный вес потерь энергии во всех звеньях системы. Накопление информации в ди­намике дает возможность намечать пути рационального снижения потерь. Ото­бранные пути в дальнейшем должны быть подвергнуты более детальному техни­ко-экономическому анализу и оценке их эффективности. После реализации наме­ченных путей выясняется фактическое их влияние на потери энергии.

Если бы режим работы сети, характеризующийся активными и реактивны­ми нагрузками потребителей и генераторов электростанций, а также напряжения­ми в узлах сети, оставался в течение времени t неизменным, то потери электро­энергии можно было бы вычислять предельно просто:

(9.2)

где ΔР — потери мощности при указанных параметрах режима.

Однако в действительности параметры режима сети постоянно изменяются, поэтому изменяются и потери мощности, причем изменения во многом носят ве­роятностный характер.

В любом случае расчет потерь электроэнергии наиболее просто вести для одного какого-то элемента сети (линии, трансформатора). При сложной сети (от системообразующей до распределительной) с многочисленными участками, когда на режим какого-то участка сети оказывают влияние режимы большого числа по­требителей, применяют специальные методы, базирующиеся, однако, на методах расчета для одного участка сети.

В линиях электропередачи и трансформаторах имеют место потери холо­стого хода и нагрузочные потери (рис. 9.1). Потери холостого хода не зависят от нагрузки участка сети и полагаются условно постоянными, хотя на них и оказы­вает влияние режим напряжений.

Потери энергии холостого хода в трансформаторах определяются по формуле:

где ΔP_X потери мощности холостого хода; Т_т — время работы трансформатора

в течение расчетного периода Т.

Если, например, расчетный период равен одному году, то принимают Т_Т= 8760 ч.

Потери энергии холостого хода в кабельных линиях высокого напряжения, вы­званные потерями активной мощности ΔР_ИЗ в изоляции, за время работы линии Т_КЛ

(9.4)

Потери энергии холостого хода в воздушных линиях преимущественно со­стоят из потерь на корону, а также потерь от токов утечки по изоляторам. Потери на корону зависят от площади сечения провода, рабочего напряжения, конструк­ции фазы и вида погоды (хорошая, сухой снег, влажная, изморозь). Потери энер­гии определяют на основании потерь мощности, которые находят эксперимен­тальным путем, с учетом продолжительности различных видов погоды в соответ­ствующем регионе. В табл. 9.1 по данным [62] приведены удельные потери мощ­ности на корону, а в табл. 9.2 — удельные потери электроэнергии для некоторых регионов, где регион 1 — области: Белгородская, Брянская, Московская, Смолен­ская; регион 2 — области: Ленинградская, Новгородская, Псковская; регион 3 — края: Алтайский, Красноярский, Приморский; области: Иркутская, Кемеровская, Новосибирская, Омская, Свердловская, Томская, Тюменская, Читинская.

Если площадь сечения фазы отличается от данных, приведенных в табл. 9.1 и 9.2, то потери мощности и энергии определяются по формулам:

(9.5)

где ΔР_Ктабл, ■ ΔW_Kтабл— табличные значения потерь мощности и энергии; F_T, F_факт — табличная и фактическая площадь сечения фазы.

Таблица 9.1

Удельные потери мощности на корону на линиях с типовыми

конструкциями фаз (на одну цепь)

Примечание: ст — стальные опоры; жб — железобетонные опоры.

Таблица 9.2

Удельные потериэлектроэнергии на корону (на одну цепь)

Примечание: ст — стальные опоры; жб — железобетонные опоры.

Если рабочее напряжение U отличается от номинального U_HOM, то данные, приведенные в табл. 9.1 и 9.2, находятся по формуле [62]:

(9.6)

где

(9.7)

В случаях, когда необходимо определить потери энергии помесячно (в ус­ловиях эксплуатации), то годовые потери, приведенные в табл. 9.2, рекомендуется относить по 1/10 на каждый из месяцев первого и четвертого кварталов и по 1/15 на каждый из месяцев второго и третьего кварталов.

На потери мощности от токов утечки по изоляции, которые находятся в пределах 0,5—1 мА, влияют степень загрязнения изоляторов, вид погоды и коли­чество опор на 1 км линии. В [62] рекомендуется пользоваться обобщенными данными, приведенными в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Удельные потери мощности от токов утечки по изоляции воздушных линий

С учетом продолжительности различных видов погоды в течение расчетно­го периода потери электроэнергии от токов утечки по изоляторам характеризуют­ся данными, приведенными в табл. 9.4.

Таблица 9.4

Удельные потери электроэнергии от токов утечки по изоляторам

Если необходимо определить потери энергии помесячно, то за каждый ме­сяц можно принять 1/12 годовых потерь, приведенных в табл. 9.4.

Нагрузочные потери электроэнергии в элементе сети за время Т при неиз­менных активном сопротивлении R и напряжении U можно было бы определить по выражению:

(9.8)

где I, S — ток и мощность по элементу сети в момент времени t. Однако описать изменение параметров I²(t) и S²(t) аналитической функцией даже за сутки, а тем более за год, представляется весьма затруднительным. Поэтому при расчете на­грузочных потерь электроэнергии вынужденно прибегают к различным допуще­ниям и упрощениям, на базе которых и разрабатываются многочисленные методы расчета. Для практических расчетов на основе этих методов разработаны про­граммы на ЭВМ различного назначения.

В формуле (9.8) активное сопротивление воздушных линий обычно прини­мают из справочных данных по проводам при температуре воздуха t = 20°С. В отдельных случаях может оказаться полезным учет влияния фактиче­ской температуры окружающего воздуха и режима работы линии на активное со­противление. Как известно, температура провода зависит от температуры воздуха, значения тока, проходящего по проводнику, площади сечения проводника, сол­нечной радиации, скорости и направления ветра. Специальные исследования по­казали, что зависимость активного сопротивления провода R_П от температуры воздуха, токовой нагрузки и площади сечения проводника F может быть описана формулой [62]:

(9.9)

где R₂₀ — активное сопротивление провода 20°С; J — плотность тока, равная J = I/F, I — ток в проводе линии.

9.2. МЕТОД ХАРАКТЕРНЫХ СУТОЧНЫХ РЕЖИМОВ

По этому методу намечают характерные сутки в пределах расчетного пе­риода Т. Для каждых из выбранных суток составляют графики нагрузок, которые представляют в виде ступенчатых линий, причем на каждой ступени графика на­грузка остается неизменной. Тогда потери энергии за соответствующие характер­ные сутки можно определить по формуле:

(9.10)

где I_i S_i — ток и мощность на i-й ступени графика нагрузки; t_i— продолжитель­ность ступени; n — число ступеней суточного графика. Годовые потери электроэнергии составят:

(9.11)

где m—число намеченных характерных суток; n_Xj. — число j-x характерных суток.

В качестве характерных могут быть рабочие и выходные зимние, летние, весенние и осенние сутки, т. е. 8 суток. Тогда m = 8.

Для приближенных расчетов ориентируются лишь на характерные зимние и летние сутки. Тогда потери энергии

(9.12)

где ΔW_З, ΔW_Л — потери энергии за характерные зимние и летние сутки; n_3, n_Л — число зимних и летних характерных суток, обычно принимается n₃ = 213, n_Л = 152. В условиях эксплуатации графики нагрузки формируются на основе специ­альных замеров в характерные сутки года. При проектировании сетей расчетные нагрузки могут быть определены лишь приближенно, поэтому вычисленные потери также являются приближенными. К недостаткам метода относится то, что он предполагает использование графиков полной, а не активной мощности, которые являются менее точными. Кроме того, на результатах расчета отражается измене­ние схемы сети в течение года, динамика нагрузок, изменение нагрузок электро­станций и др. Поэтому потери энергии, рассчитанные за характерные сутки, не остаются неизменными в течение всего характерного для этих суток периода. Тем не менее, метод характерных режимов можно считать одним из наиболее точных. Он рекомендуется при расчете потерь в основных сетях энергосистемы, а также в качестве эталонного для сравнения с другими методами. Для повышения точно­сти расчета годовых потерь, рассчитанных по формулам (9.11) или (9.12), реко­мендуется [64] использовать коэффициент нерегулярности k_сх, учитывающий влияние вынужденных режимов из-за изменения схемы:

(9.13)

Значение коэффициента k_сх может быть принято равным 1,04—1,08.

В тех случаях, когда затруднительно определить потери электроэнергии ΔW_Xj. (формула (9.11)) за характерные сутки, можно применить подход, основан­ный на расчете характерных режимов. Тогда годовые потери электроэнергии на­ходятся по формуле:

(9.14)

где ΔPj — нагрузочные потери мощности j-ом режиме; Δtj — продолжительность j-гo режима; k — число выбранных характерных режимов.

Основной недостаток такого подхода заключается в трудности обоснования каждого характерного режима и особенно его продолжительности.

9.3. МЕТОД СРЕДНИХ НАГРУЗОК

Нагрузочные потери электроэнергии за рассматриваемый период времени Т находят по формуле:

(9.15)

где ΔР_СР — потери активной мощности при средних нагрузках сети.

В условиях эксплуатации средние нагрузки находятся на основании изме­рений активного W_А и реактивного W_Р электропотребления:

Приближенно, а так же при перспективных расчетах, когда измерить W_А и W_Р невозможно, они могут быть определены по формулам

(9.16)

где Р_НБ, Q_НБ— мощности в режиме наибольших нагрузок; Р_НМ, Q_НМ — мощности в режиме наименьших нагрузок за период времени Т.

Таким образом, для определения потерь энергии необходимо составить схему сети со средними нагрузками, найти потокораспределение, а по нему — средние потери мощности.

Формула (9.15), однако, позволяет оценить базовую составляющую потерь электроэнергии. Вместе с тем, характер графиков нагрузки отдельных узлов мо­жет быть различным, что будет отражаться на потоках мощности по ветвям схемы в различных режимах и, соответственно, на потерях электроэнергии. Для учета этого обстоятельства в формулу потерь энергии вводят коэффициент формы гра­фика нагрузки [31,63]:

(9.17)

Этот коэффициент связывают со временем использования наибольшей на­грузки Т_НБ [63]:

(9.18)

Для участков разомкнутой сети Т_НБ для активной или полной мощности мо­жет быть определено как средневзвешенное на основании известного времени наибольшей нагрузки каждого из n узлов Т_{i НБ}, который питается по данному уча­стку сети:

(9.19)

где Р_i — нагрузка i-гo узла.

В замкнутой сети Т_СР.ВЗ приходится определять весьма грубо по Р_i и Т_{i НБ} всех узлов. Другим способом в замкнутой сети коэффициент формы для каждого уча­стка сети может быть найден по выражению [31, 63]:

(9.20)

где k_МИН представляет собой отношение наименьшей нагрузки к наибольшей на данном участке сети:

(9.21)

По данным [31 ] коэффициент формы k_Ф для реальных графиков нагрузки сетей 10—110 кВ находится в диапазоне 1,05—1,15.

Данный метод может быть использован для оценки потерь электроэнергии в замкнутых сетях напряжением 110 кВ и выше. Однако его применение ограниче­но в случаях оценки изменения потерь при рассмотрении различных путей по их снижению.