МЕТОД СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА

Вданном методе используется искусственный прием, заключающийся в за­мене реальной нагрузки участка сети, изменяющейся во времени в течение перио­да Т, некоторой среднеквадратичной нагрузкой, неизменной за период Т и даю­щей те же самые потери электроэнергии. В качестве нагрузки может использо­ваться ток или полная мощность. С учетом формулы (9.8) можно записать:

(9.22)

где I_CK, S_CK — среднеквадратичные ток и мощность. Из формул (9.22) следует:

или

т. е. среднеквадратичные параметры режима I_CK и S_CK зависят от характера графи­ков нагрузки I(t) и S(t).

Конечно, если известны графики нагрузки участка сети, то лучше использо­вать непосредственно метод расчета характерных режимов. Однако, если однаж­ды заблаговременно провести исследования и установить связь между средне­квадратичными параметрами режима и параметрами графиков нагрузки, то в дальнейшем многочисленные расчеты потерь электроэнергии существенно упро­щаются. Так, установлена эмпирическая зависимость вида [641:

(9.23)

где I_НБ — наибольше значение тока из графика нагрузки, являющееся характерной величиной и используемое для других целей (выбора площади сечения проводов, проверки их по допустимому току нагрева и др.).

Известна также зависимость среднеквадратичного тока от среднего тока и

коэффициента формы графика нагрузки:

(9.24)

где значение I_ср за время Т равно

(9.25)

Таким образом, по методу среднеквадратичных параметров нагрузочные потери электроэнергии находятся по формулам:

(9.26)

или

(9.27)

На практике метод среднеквадратичных параметров может быть использо­ван при определении нагрузочных потерь электроэнергии в разомкнутых распре­делительных сетях напряжением 6 — 35 кВ. Что касается замкнутых сетей на­пряжением 11О кВ и выше, то его вряд ли можно рекомендовать, т.к. в них нет тесной корреляционной связи между Т_НБ, k_Ф и параметрами графиков нагрузки в узлах электрической сети.

9.5. МЕТОД ВРЕМЕНИ НАИБОЛЬШИХ ПОТЕРЬ

Метод основан на определении так называемого времени наибольших потерь τ, в течение которого при пропускании по сети наибольшей неизменной нагрузки получают­ся те же потери электроэнергии, что и при переменной нагрузке в соответствии с дейст­вительным графиком нагрузки за рассматриваемый период Т. Такая замена действитель­ного режима нагрузки сети на искусственный с неизменной наибольшей нагрузкой по­зволяет с использованием формулы (9.8) записать следующие уравнения:

(9.28)

где I_НБ, S_НБ — наибольшие токи мощность. Отсюда время наибольших потерь

(9.29)

или

(9.30)

Из формул (9.29) и (930) следует, что время наибольших потерь связано с характером графиков нагрузки I(t) и S(t). Поэтому, очевидно, что можно установить связь между временем наибольших потерь и различными характерными параметрами графиков нагрузки, такими как время использования наибольшей нагрузки, коэффициент мощности,

Отношение наименьшей нагрузки к наибольшей и др. Для установления такой связи необходимо провести специальные исследования, задаваясь различными графиками нагрузки, описывающими наиболее характерные режимы работы потребителей. На основании таких исследований предложены различные эмпирические соотношения.

Так как связь между временем наибольших потерь и временем использования наибольшей нагрузки устанавливает формула

Недостатком данной формулы является то, что в нее входит время исполь­зования наибольшей полной мощности, нахождение которого связано с опреде­ленными трудностями и допущениями.

Учет коэффициентов мощности cosφ произведен в зависимостях τ = f(T_НБ) приведенных на рис. 9.2 [11], которые, однако, предполагают cosφ =const в течение всего расчетного периода, т. е. идентичность суточных графиков активной и реактивной мощности. Эти зависимости, как и зависимость (9.31), да­ют меньшие погрешности при расчете потерь энергии в разомкнутых электриче­ских сетях.

Рис. 9.2. Зависимости времени наибольших потерь от времени

использования наибольшей нагрузки

Для проектных расчетов как в распределительных сетях, так и в питающих сетях 110 кВ и выше рекомендуется формула [6]:

(9.32)

Если максимумы активной, реактивной и полной мощностей совпадают во времени, формула (9.35) принимает вид:

(9.37)

Подставив выражение (9.35) в формулу (9.34), получим следующую зави­симость для нагрузочных потерь электроэнергии:

(9.38)

где ΔР_{НБ а}, ΔР_{НБ б} — потери активной мощности в режиме наибольших нагрузок от передачи активной и реактивной мощностей соответственно.

Если нагрузка задана в виде тока, то выражение (9.38) принимает вид:

(9.39)

Трудность использования выражений (9.38) и (9.39) заключается в том, что необходимо определять время наибольших потерь τ_р от передачи реактивной мощности, для нахождения которого в соответствии с (9.36) требуется знание графика реактивной нагрузки.

Специальные статистические исследований графиков позволили установить следующие соотношения [64]:

(9.40)

(9.41)

где

Здесь Т_{НБ а} — время использования наибольшей активной нагрузки, которое достаточно хорошо известно для различных потребителей и их групп. Для элек­трических сетей напряжением 35 кВ и ниже, питающих коммунально-бытовых и сельскохозяйственных потребителей, получен коэффициент b = 0,75, а для сетей 110 кВ, непосредственно примыкающих к основной сети энергосистемы, b = 0,5. Характер зависимостей (9.38) и (9.39) при b = 0,75 приведен на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Зависимости между параметрами графиков нагрузки

Метод раздельного времени наибольших потерь рекомендуется для опреде­ления нагрузочных потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях.

9.7. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Распределительные электрические сети напряжением 6—20 кВ, а также 35 кВ, характеризуются большим числом элементов (участков линий, трансформато­ров) и меньшей полнотой и достоверностью информации по сравнению с основ­ными замкнутыми сетями энергосистем. Они работают, как правило, в разомкну­том режиме. В этих условиях затруднительно определять потери электроэнергии поэлементно, и целесообразно использовать упрощенные подходы, основанные на эквивалентировании сети по критерию равенства потерь энергии. Один из таких подходов реализуется в методе эквивалентного сопротивления. Его сущность за­ключается в том, что реальная распределительная сеть (рис. 9.4, а) заменяется од­ним элементом с эквивалентным сопротивлением R_Э и нагрузкой (током, полной мощностью), равной нагрузке головного участка I_ГУ в режиме наибольших нагру­зок (рис. 9.4, б), причем значение эквивалентного сопротивления должно быть та­ково, что потери электроэнергии в нем равны нагрузочным потерям в реальной сети [30]. Эквивалентное сопротивление может быть также представлено в виде двух последовательных эквивалентных сопротивлений (рис. 9.4, в), отражающих потери энергии в линиях (R_{Э Л}) и трансформаторах (R_{Э Т}).

Имея в виду, что структура потребителей за трансформаторами в какой-то одной распределительной сети примерно идентична, на каждом участке сети вре­мя использования наибольшей нагрузки и, соответственно, время наибольших по­терь можно считать одинаковым. Тогда потери электроэнергии в сети можно представить в виде:

где ΔW_Л, ΔW_T — потери энергии в линиях и трансформаторах соответственно; I_{Л i} ,R _{Л i}, — ток и сопротивление i-гo участка линии; I_T j, R_T j — ток и сопротивление j-гo трансформа­тора; n, m—количество участков линии и трансформаторов соответственно.

Отсюда можно найти эквивалентные сопротивления линий и трансформаторов:

(9.42)

(9.43)

причем R_{Э Л} + R_{Э Т} = R_Э.

Рис. 9.4. Эквивалентирование распределительной сети: а — реальная схема;

6-схема замещения с общим эквивалентным сопротивлением;

в-с раздельными эквивалентными сопротивлениями для линий и трансформаторов.

Выполнив однажды расчет токораспределения (потокораспределения) для заданной сети и найдя по формулам (9.42) и (9.43) эквивалентные сопротивления, можно вычислять потери электроэнергии многократно при изменяющейся на­грузке головного участка в режиме наибольших нагрузок:

(9.44)

Как уже отмечалось, для распределительных электрических сетей характер­на недостаточная и недостоверная информация, касающаяся нагрузок распреде­лительных трансформаторов, подключенных к ним. Поэтому, как правило, из­вестную нагрузку головного участка распределяют пропорционально установлен­ным мощностям распределительных трансформаторов, т. е. полагают одинаковы­ми коэффициенты загрузки этих трансформаторов. При этом, как показали специ­альные исследования [30], погрешности при вычислении эквивалентных сопро­тивлений оказываются приемлемыми.

Описанные принципы нахождения эквивалентных сопротивлений одной распределительной линии могут быть распространены на совокупность распреде­лительных сетей одного номинального напряжения целого электросетевого рай­она. С этой целью шины, от которых питаются отдельные линии, объединяют в эквивалентные шины (рис. 9.5, а). Для каждой линии и трансформаторов, под­ключенных к ней, находят эквивалентные сопротивления R_{Э Лi} и R_{Э Тi} (рис. 9.5, б). Затем находят эквивалентные сопротивления R_{Э Л}и R_{Э T} всей совокупности линий (рис. 9.5,в).

Эти сопротивления находятся по формулам [30]:

(9.45)

(9.45)

где n — количество эквивалентируемых линий; S_{T i} — установленная мощность трансформаторов, подключенных к i-й линии; k_{З Л i} — коэффициент загрузки i-й линии, равный отношению мощности нагрузки головного участка S_{ГУ i},к мощности

I

Рис. 9.5. Эквивалснтирование совокупности распределительных линий:

а — исходная схема; б — схема замещения с эквивалентными

сопротивлениями линий; в — схема замещения с эквивалентными

сопоставлениями совокупности линий.

9.8. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Особенность метода заключается в том, что он не предполагает расчетов токораспределения в сети. Потери электроэнергии рассчитывают на основе таких обобщенных статистических характеристик сети как отпуск электроэнергии в распределительную сеть, количество распределительных линий, протяженность линий, установленная мощность трансформаторов и др. При этом зависимости потерь электроэнергии от обобщенных статистических характеристик сети нахо­дят на основе обработки результатов определенного количества заранее выпол­няемых электрических расчетов для статистически представительной (репрезентативной) выборки распределительных линий. В результате получают соответст­вующие регрессионные зависимости.

Например, для использования метода эквивалентных сопротивлений при большом числе эквивалентируемых линий их можно находить не по результатам расчетов потокораспределения в каждой конкретной сети, как это было показано в параграфе 9.7, а на основании регрессионных зависимостей. Так, для линий 6— 10 кВ при их количестве 80 ≤ n ≤ 100 рекомендуется зависимость [31]:

(9.47)

где l_i — длина i-й линии; S_{T i}, — установленная мощность трансформаторов, под­ключенных к i-й линии; S_T∑ — суммарная установленная мощность всех транс­форматоров сети.

Для линий 35 кВ при их количестве 85 < n ≤ 15

(9.48)

где R_{ГУ I} - сопротивление головного участка.

В другом варианте данного метода нагрузочные потери электроэнергии и потери холостого хода в сети 10 кВ вычисляются непосредственно по одной из регрессионных зависимостей [31]:

(9.49)

или

(9.50)

где W_ГУ — активная энергия, отпущенная потребителям данной распределитель­ной линии, МВт*ч*10^-3 ; L_M — длина магистрали распределительной сети, в качест­ве которой принято расстояние от шин питающей подстанции до наиболее уда­ленного распределительного трансформатора, км; Lo — суммарная длина ответв­лений распределительной линии, км.

Аналогичные зависимости рекомендуются и для определения потерь энер­гии в процентах от переданной энергии:

(9.51)

или

(9.50)

где S_Т∑ — суммарная установленная мощность трансформаторов, присоединен­ных к распределительной линии, МВА; n_т — количество присоединенных транс­форматоров, шт.

В заключение заметим, что вероятностно-статистический метод позволяет оценить суммарные потери в сети без проведения большого числа электрических расчетов. В то же время он не дает возможности выявить места повышенных по­терь в сети и, соответственно, наметить пути по их снижению.

9.9. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ДО 1000 В

Электрические сети до 1000 В по сравнению с распределительными сетями 6-10

кВ характерны тем, что в них практически отсутствует информация о нагрузках узлов для проведения расчетов режимов. Могут быть известны лишь токовые нагрузки голов­ных участков линий либо энергия, отпущенная по линиям от трансформаторных под­станций

6 -10/0,38 кВ. Кроме того, в них обычно имеет место несимметричная загрузка фаз. Каждая линия на всей длине или на ее части может представляться с равномерно распределенной нагрузкой.

В то же время в каждой линии или даже ко всей сети, питающейся от одной трансформа­торной подстанции, обычно подключаются однородные потребители, что позволяет для опреде­ления потерь электроэнергии с успехом применять метод времени наибольших потерь. Поэтому основная задача заключается в определении потерь мощности, а переход от потерь мощности к потерям энергии не представляется затруднительным.

В зависимости от поставленных эксплуатационных и проектных задач разработа­ны различные подходы для определения потерь энергии, которые описаны в специаль­ной литературе [30, 31, 64]. Здесь же рассмотрим лишь один из методов, основанный на связи между потерями напряжения и потерями мощности в сети до 1000 В [30, 31]. Его особенно удобно использовать в условиях эксплуатации, когда потери напряжения от источника питания до наиболее электрически удаленной точки сети могут быть найдены на основании замеров.

Для участка сети с сопротивлением R и наибольшей нагрузкой на конце I_НБ потери мощности в процентах относительно передаваемой мощности можно записать в виде:

(9.53)

Потери напряжения в режиме наибольшей нагрузки в процентах относи­тельно номинального напряжения

(9.54)

Тогда

Отсюда

(9.55)

где коэффициент перехода от потерь напряжения к потерям мощности

(9.56)

При X ≈ 0, что характерно для кабельных сетей с малыми площадями сече­ний проводников,

а при cosφ = 1 k_НМ= 1.

При равномерно распределенной нагрузке вдоль линии, что характерно для сетей до 1000 В, и той же суммарной нагрузке I_НБ формулы (9.53) и (9.54) прини­мают вид

Соответственно

(9.57)

Зная потери мощности в режиме наибольших нагрузок, можно найти потери электроэнергии в процентах относительно отпущенной энергии:

(9.58)

где Т_{НБ а} — время использования наибольшей активной мощности, W — энергия, отпущенная потребителям данной линии.

В разветвленных сетях коэффициент k_НМ зависит от конфигурации схемы и количества нагрузок линии, несимметрии токов по фазам и потерь мощности в нулевом проводе, площади сечения фазных и нулевых проводов. Специальные исследования показали [31], что для оценочных расчетов потерь энергии можно принимать k_НМ = 0,8 при неравномерности нагрузки фаз до 10% и k_НМ = 0,6 — при неравномерности нагрузки более 10 %.

Распространяя потери энергии, полученные по формуле (9.58) для репрезен­тативной выборки линий, на всю сеть района, абсолютную величину потерь нахо­дят по формуле

(9.59)

где W_c — электроэнергия, отпускаемая в сеть района до 1000 В за расчетный период.

Для обобщенной оценки потерь электроэнергии в сетях до 1000 В может быть, так же как и для распределительных сетей 6 — 10 кВ, использован вероятностно-статистический метод. Так, в [64] приводится следующая зависимость для оценки потерь:

(9.60)

где ℓ — протяженность сети, км; n — количество линий, шт; a, b — коэффициен­ты регрессии; W_c — отпуск энергии потребителям, кВт*ч.

9.10. ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ

Потери электроэнергии в батареях конденсаторов, подключаемых парал­лельно нагрузке, определяют по одной из формул [63]:

(9.61)

где Δр_БК — удельные потери, кВт/квар, для конденсаторов до 1000 В принимают­ся равными 0,004 и для конденсаторов выше 1000 В — 0,002; Q_6k — номинальная мощность батареи; Т_Э — эквивалентное число часов работы батареи на полную мощность; W_Q — выработка «реактивной энергии» батареей за расчетный период.

Потери электроэнергии в синхронном компенсаторе состоят из доли, не за­висящей от его нагрузки, и доли, характеризующей нагрузочный режим его рабо­ты. Приближенно потери электроэнергии можно определять по формуле

(9.62)

где k_УД — удельное потребление активной мощности в процентах выдаваемой (по­требляемой) реактивной, принимается k_УД = 1,4%; W_Q — выработка (потребление) «реактивной энергии».

Значение потерь электроэнергии в неуправляемых шунтирующих реакторах

или (9.63)

где ΔР_{Х ШР} — значение потерь мощности холостого хода по паспортным данным; Т _ШР — число часов работы шунтирующего реактора за расчетный период; k_ШР — удельные потери мощности, кВт/квар; Q_ШР — мощность реактора.

Вопросы для самопроверки

1. Как определить коэффициент полезного действия электрической сети?

2. С чем связаны коммерческие потери электроэнергии?

3. Какие потери электроэнергии относятся к техническим?

4. Какие факторы выступают в качестве конкурирующих при выборе путей рационального построения электрической сети?

5. В чем заключается структурный анализ потерь электроэнергии?

6. Как определяются потери электроэнергии холостого хода в трансформа­торах?

7. Какие составляющие входят в потери электроэнергии холостого хода в

воздушных и кабельных линиях?

8. От чего и как зависят потери электроэнергии в линиях электропередачи на корону?

9. Какие параметры влияют на потери электроэнергии в сопротивлениях

линии?

10. От чего зависит активное сопротивление провода линии, находящейся под нагрузкой?

11. В чем сущность метода характерных суточных режимов? Какие сутки принимают в качестве характерных?

12. Как определяются нагрузочные потери электроэнергии по методу сред­них нагрузок?

13. Какими способами можно определить средние нагрузки сети?

14. Что учитывает коэффициент формы графика нагрузки?

15. Что понимается под среднеквадратичным током и среднеквадратичной мощностью?

16. Какие имеются связи между среднеквадратичным током и параметрами графиков нагрузки?

17. Как определяются потери электроэнергии по методу среднеквадратич­ных параметров?

18. В чем сущность метода времени наибольших потерь?

19. Что понимается под временем наибольших потерь? От чего оно зависит?

20. Как определяются потери электроэнергии по методу времени наиболь­ших потерь?

21. Чем отличается метод раздельного времени наибольших потерь от мето­да наибольших потерь?

22. В каких случаях целесообразно применять метод раздельного времени наибольших потерь вместо метода наибольших потерь?

23. Что понимается под временем наибольших потерь от передачи активной (реактивной) мощности?

24. Как определяются потери электроэнергии по методу раздельного време­ни наибольших потерь?

25. В чем сущность метода эквивалентного сопротивления?

26. Для каких сетей применяется метод эквивалентного сопротивления?

27. Как определяются потери электроэнергии методом эквивалентного со­противления?

28. Как определяются эквивалентные сопротивления линий и трансформаторов?

29. В чем сущность вероятностно-статистического метода?

30. Какие параметры входят в регрессионные зависимости для определения потерь электроэнергии?

31 В чем сущность метода определения потерь электроэнергии в сетях до ЮООВ основанного на связи между потерями напряжения и потерями мощности?

32 Как определяются потери электроэнергии в электрических сетях до 1000В?

33. Как определяются потери электроэнергии в батареях конденсаторов, синхронных компенсаторах и шунтирующих реакторах?

34. Будут ли иметь место потери активной мощности и энергии в линии при передаче по ней только реактивной мощности? Почему?

35. Будут ли в линии электропередачи потери активной мощности и энер­гии, если она включена с одной стороны и разомкнута с другой? Почему?

36 Каким может быть годовое наибольшее значение времени использова­ния наибольшей нагрузки и наибольшее значение времени наибольших потерь?