Практика начисления простых процентов

Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: (1) при заключении краткосрочных контрактов (предоставление краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не превышает года (n £ 1); (2) в случае, если проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.

Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо выяснить, какая часть процента уплачивается кредитору. Для того, чтобы найти выплачиваемую часть процента, величину n выражают в долях года, например, если известно число дней, то n выражают в виде дроби

, где n – срок ссуды, измеренный в долях года;

t – срок операции (ссуды) в днях;

K – число дней в году (временная база).

Возможны несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором временной базы и способом измерения срока пользования ссудой.

Если за базу берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом), то говорят, что вычисляют обыкновенный или коммерческий процент. В отличие от него точный процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году (365 или 366).

Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближенным. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами, во втором – продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях день выдачи и день погашения считаются за один день.

Итак, возможны 4 варианта расчета простых процентов, 3 из них применяются на практике:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды (схема 365/365, британская практика). Этот вариант дает самый точный результат.

2) обыкновенные проценты с точным числом дней (схема 365/360, французская практика). Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Надо заметить, что если число дней ссуды превышает 360, то данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой процентной ставкой.

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней (схема 360/360, германская практика). Данный метод применяется в случае, когда не требуется большой точности (например, при промежуточных расчетах).

Очевидно, что вариант расчета с точными процентами и приближенным числом дней ссуды лишен смысла и не применяется.

Пример 2. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана 20.01 до 5.10 включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов?

Решение. При решении применим все три метода. Предварительно определим число дней ссуды t. Точное число дней: (31-20)+28+31+30+31+30+31+31+30+5= =258, приближенное – (30-20)+30*8+5=255.

1) Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365).

S=1000000·(1+(258/365)·0,18)=1127232,88 руб.

2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (365/360).

S=1000000·(1+(258/360)·0,18)=1129000,00 руб.

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360).

S=1000000·(1+(255/360)·0,18)=1127500,00 руб.

Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев (но не всегда) больше приближенного, то метод начисления процентов с точным числом дней ссуды дает больший рост, чем с приближенным.