Лекция 2 - основы теории турбомашин

План:

Осевые турбомашины

Характеристики активной и реактивной ступени газовой турбины

Внешние характеристики газотурбинных установок

4 Контрольные вопросы

5 Список рекомендуемой литературы

Осевые турбомашины

Осевая газовая турбина состоит из одной или ряда последовательных ступеней, в которых происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и затем в механическую на валу машины. Каждая турбинная ступень состоит из направляющего аппарата и рабочего колеса, в которых происходит расширение газа. Компрессорную ступень условно можно рассматривать как обращенную турбинную ступень, в которой происходит преобразования энергии, обратные протекающим в турбинной ступени, вследствие чего в лопаточном аппарате компрессорной ступени возникает процесс сжатия. Однако это сопоставление имеет только чисто качественный смысл и никак не означает, что турбинную ступень можно использовать как компрессорную для сжатия газа, подводя к ней извне работу.

В направляющем аппарате происходит преобразование потенциальной и внутренней энергии потока в кинетическую энергию. Кинетическую энергию газ приобретает при истечении через сопла или направляющие аппараты из области высокого давления в пространство с низким давлением. Рабочее тело, расширяясь и увеличивая скорость, выходит из направляющего аппарата с абсолютной скоростью с₁ > с₀. Преобразование кинетической энергии этого потока в работу на валу турбины происходит в рабочем колесе 11. В осевых турбинах поток газа, в отличие от радиальных турбин, движется в плоскостях параллельно оси турбины.

Лопатки рабочего колеса, находясь в потоке газа, движутся с окружной скоростью u. Относительная скорость w₁ определяется из входного треугольника скоростей. На выходе из рабочего колеса, поток обладает относительной скоростью w₂. Построение выходного треугольника скоростей дает возможность определить абсолютную скорость с₂ < с₁, с которой газ поступает в следующий направляющий аппарат и где происходит дальнейшее преобразование энергии. Снижение абсолютной скорости потока происходит за счет превращения кинетической энергии потока в механическую работу. Все углы в треугольниках скоростей обычно отсчитываются от оси, совпадающей по направлению с вектором окружной скорости u [10].

Турбинная ступень обычно подразделяется на ступени активного и реактивного типов.

В активной ступени турбины относительные средние скорости потока газа перед рабочим колесом и за ним практически одинаковы. В рабочем колесе активной ступени не происходит преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую; поток газа здесь только меняет направление своего движения и в следствии изменения направления движения потока возникает сила, создающая вращающий момент на валу машины. Давление газа в пределах рабочего колеса здесь практически также не меняется.

В реактивной ступени турбины преобразование потенциальной и внутренней энергии в кинетическую происходит как в направляющем аппарате, так и рабочем колесе. В ступени этого типа, газ после направляющего аппарата имеет более высокое давление, чем давление за ступенью в целом (Р₁ > Р₂₎. В следствии разности давлений по обе стороны рабочего колеса газ получает ускорение, в силу чего поток на выходе из рабочего колеса имеет относительную скорость w₂ большую, чем скорость w₁. При этом кинетическая энергия в относительном движении возрастает на величину w²₂ / 2 – w²₁ / 2.

Следовательно, в реактивной ступени турбины вращающий момент на рабочем колесе получается как вследствие отклонения потока в нем, так и благодаря силе реакции, возникающей под влиянием изменения относительной скорости движения газа. Причем соотношение между силой реакции и силой, вызванной поворотом струи, может быть самым различным в зависимости от формы профиля лопаток турбинной ступени. Поэтому-то и распределение перепада энтальпии в реактивной ступени между направляющим и рабочим колесами может быть весьма различным. На Рис. 2.3 изображена турбинная ступень, в которой входной и выходной треугольники скоростей являются симметричными относительно оси z. По мере увеличения перепада энтальпии в рабочем колесе по сравнению с перепадом по всей ступени, скорость с₁ уменьшается, а скорость w₂ увеличивается.

Осевые компрессоры. Между процессами, протекающими в межлопаточных каналах турбины и компрессора, как отмечалось выше, имеется глубокое физическое различие.

Проточная часть турбины обычно начинается с направляющего аппарата, в то время как в проточной части компрессора некоторых типов в качестве первого элемента устанавливается рабочее колесо.

При вращении рабочего колеса осевого компрессора 1 с окружной скоростью u его лопатки, расположенные под некоторым углом к плоскости вращения, заставляют воздух двигаться со скоростью с₀ . В межлопаточные рабочие каналы колеса воздух попадает с относительной скоростью w₁. В рабочем колесе из-за различного рода потерь относительная скорость w₁ несколько снижается на выходе из колеса до величины w₂. Сложение вращательного и осевого движения воздуха приводит к тому, что воздух покидает рабочее колесо со скоростью с₁. В направляющем аппарате 2, представляющем собой расширяющийся канал, скорость движения воздуха снижается до величины с₂ (с₂ » с₀₎, а давление повышается. Аналогичная картина происходит и в последующих ступенях компрессора.

В компрессорной ступени, как и в турбине, можно различным образом распределить перепады энтальпий между направляющим и рабочим колесами.

При движении газа через турбинную ступень импульс силы за единицу времени (секунду) естественно равен самой силе. Если массовый расход газа G, то количество движения газа, входящего в канал, равно Gc₁, выходящего – Gc₂. Отсюда закон количества движения можно выразить следующим векторным уравнением:

Р = G (с₁ – с₂ ) (2.1)

Проекция сил на плоскость диска определяет окружное усилие (вдоль скорости u), а проекция сил на осевое направление – осевое усилие (вдоль оси z):

Р_1,u = G (c_1,u – c_2,u ) (2.2)

P_1,z = G (c_1,z – c_2,z ) + (P₁ – P₂₎×t (2.3)

В реактивной ступени, помимо давления, создаваемого потоком газа, появляется еще добавочное осевое усилие на лопатки, создаваемое разностью давлений по обе стороны рабочей решетки (Р₁ – Р₂₎×t .

Применительно к направляющим лопаткам на Рис. 2.2 и Рис. 2.3 для турбинной решетки имеем, что с_1,u > 0; c_2,u < 0 и Р_1,u > 0, т.е. на лопатку действует сила, направленная в сторону вращения. Для компрессорной решетки с_1,u < 0; c_2.,u > 0 и Р_1,u < 0, т.е. на лопатки действует сила, направленная в сторону, противоположную вращению. Знаки проекций скоростей определяются углами a₁ и a₂ (см. Рис. 2.2, Рис. 2.3, 2.5).

Вращающий момент колеса определяется уравнением:

М = G (r₁ c_1,u - r₂ c_2,u ) (2.4)

где r₁ , r₂ - расстояние от оси вращения потока перед решеткой и за решеткой.

Мощность, развиваемая или потребляемая рабочим колесом турбомашины, определяется уравнением:

N = M×w (2.5)

где w - угловая скорость вращения ротора.

Так как r×w = u, то из сопоставления уравнений (2.4) и (2.5) находим:

N = G (u₁ c_1,u - u₂ c_2,u ) (2.6)

Удельная работа одного килограмма массы газа определяется уравнением:

h = N/G = u₁c_1,u - u₂c_2,u = c_p DT_s (2.7)

где с_р - теплоемкость рабочего тела в соответствующем процессе цикла газотурбинной установки; DT_s – перепад температур в адиабатическом процессе сжатия или расширения.

Для турбинной ступени величина h будет положительной, а для компрессорной ступени – отрицательной.

Полученные уравнения вполне достаточны для вычисления мощности, отдаваемой рабочим колесом или затрачиваемой на его вращение.