Диэлектрическая Деформация нематических кристаллов

Среди большого числа электрооптических эффектов, наблюдаемых в жидких кристаллах, важное место занимает индуцированное электрическим полем двулучепреломление образца. Двулучепреломление изменяется вследствие деформации ориентации нематического образца.

Молекулы вещества с отрицательной диэлектрической анизотропией ε_а стремятся расположить свои длинные оси перпендикулярно приложенному полю Е. Если первоначально кристалл ориентирован гомеотропно (т.е. молекулы перпендикулярны стенкам ячейки), то возникает деформация ориентации, показана на рисунке 1. Диэлектрический момент сил m_d, обусловленный сцеплением молекул со стёклами ячейки, препятствует этому от стенок, т.е. в центре ячейки.

Оценки пороговое напряжение V_п начала диэлектрической деформации образца. Диэлектрический момент m_p~ε_аθE². Упругий момент, m_d~К₃₃θπ²d^-2. Физический смысл этих выражений достаточно прост. m_p тем более, чем больше суммарный дипольный момент молекулы, т.е. чем больше |ε_а|=|ε_׀׀-ε_┴|. Энергия электрического поля ~Е, а именно она определяет силы, действующие в поле. Упругий момент m_d прямо пропорционален деформации (углу θ), упругому модулю (К в нашем случае), и тем больше, чем меньше размеры деформации (~π/d).

Условие порога деформации m_p≥ m_d, отсюда ε_аθE²= К₃₃θπ²d^-2 или Е_пd²= V = π² К₃₃/ε_а (система СГСЕ).Более точный расчёт даёт аналогичную формулу

.

В системе СИ

.

В результате переориентации однородный гомеотропный образец разделяется на отдельные участки, в которых молекулы имеют одинаковый азимутальный угол ,в плоскости отекла ячейки. Такие участки имеют различные цвета интерференции, связанные о суммарным двулучепреломлением этого участка, и различные интенсивности пропущенного света, связанные с углом между проекцией осей молекул и поляроидами.

В соответствии с формулой пропускания интенсивность проходящего света равна .Здесь φ-азимутальный угол в отдельном ориентированном участке, -постоянное значение, усреднённое по всей подачи светового пучка, δ-разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами после выхода из кристалла. При Е=0, δ=0 и У=0 в скрещенных поляроидах. С ростом поля растёт , где ∆n- среднее по слою двулучепреломление.

Если ∆n<<n, то ∆n≈(n_׀׀-n_┴)sin²θ, где θ-средний по слою угол наклона молекул, n_׀׀ и n_┴- показатели преломления, измеренные в ориентированном монокристалле вдоль и поперёк длинной оси (или директора n).

Величина . Очевидно, что в случаи δ=2πS, (где S=1,2,3, …) на кривой пропускания I(δ) будет минимум. По мере роста напряжения V и увеличения угла переориентации θ, кривая I(δ) покажет ряд максимумов (рис.2). В минимумах:

.

В максимумах:

Таким образом, измеряя V в точках минимума и максимума осциллирующей кривой (У), можно определить ряд точек зависимости среднего по слою угла наклона молекул θ от напряжения М.

Целью работы является изучение процесса диэлектрической деформации гомеотропного образца МББА. Кривая светопропускания измеряется с помощью фотодетектора, насаженного на тубус микроскопа. Напряжение на образец подаётся с генератораГ3-33. Также проводится визуальное наблюдение процесса индуцированного двулучепреломления. Толщина образца 25 мак. Используется синий светофильтр. Используются табличные данные для МББА и рассматриваются углы θ(S) в максимумах и минимумах. По графику У(V) определяют зависимость θ (V) и заносят её в таблицу.

Рис.1 возникновение диэлектрической деформации (ε_а<0, гомеотропическая текстура).Ячейка из состояния погасания переходит в состояние светопропускания между скрещенными поляроидами.

Рис.2. кривая светопропускания У(V). Отмечены значения δ/2 в максимумах и минимумах.

Выполнение работы:

1.Поместить ячейку с образцом на столик поляризационного микроскопа.

2.Вывести в поле зрения участок кристалла, погашённый между скрещенными поляроидами.

3.Установить на генератор Г3-33 частоту 1000 Гц.

4.Увеличивая напряжение наблюдать изменение интерференционных цветов. Записать V_п.

5.Установить синий фильтр (λ≈4300 А).

6.Надеть на окуляр насадку с фотосопротивлением (ФС).

7.Выставить на Г3-33 пределы шкалы напряжений IOB.

8.Изменяя напряжение через 0.2 В измерить зависимость интенсивности проходящего света У(V). Интенсивность измеряется в единицах шкалы микрометра М95 (мкА).каждая точка снимается только после установления сигнала (~1 мин.).

9.Построить зависимость У(V).

10.Используя табличные данные для МББД, а также d=25мкм, λ=0,43 нкм, определить V_п и углы поворота θ в максимумах и минимумах кривой светопропускания.

11.Построить зависимость θ(V).

Вопросы:

1.Опишите картину деформации ориентации в образце МББА.

2.Нарисуйте кривую светопропускания в функции приложенного напряжения.

3.Запишите формулу светопропускания и объясните её особенности.

4.Расчитайте порог диэлектрической деформации гомеотропной текстуры.