Напряженность электрического поля и электрическое смещение
Поместим диэлектрик во внешнее электрическое поле с напряженностью Пусть однородное электрическое поле создается с помощью двух разноименно заряженных пластин плоского конденсатора. Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора:
(14.5)
где s - поверхностная плотность заряда конденсатора.
На краях диэлектрика появятся индуцированные заряды противоположного знака с поверхностной плотностью зарядов . Напряженность электрического поля, создаваемого диэлектриком:
(14.6)
|
(14.7)
В скалярной форме получим
(14.8)
где e - диэлектрическая проницаемость среды, которая зависит от поверхностной плотности свободных и связанных зарядов:
(14.9)
Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз электрическое поле в вакууме больше, чем при наличии диэлектрической среды:
(14.10)
Напряжение однородного поля U пропорционально напряженности E:
(14.11)
где d - расстояние между пластинами конденсатора.
Напряжение в присутствии диэлектрика уменьшается, что позволяет накапливать на пластинах большой заряд. Поэтому диэлектрики используются в конденсаторах, это может быть парафинированная бумага, слюда, керамика и т.д.
Для описания электрического поля в неоднородных диэлектриках вводится вектор электрического смещения D:
(14.12)
Электрическое смещение характеризует электрическое поле системы зарядов и не зависит от диэлектрической проницаемости среды. Этот вектор имеет смысл геометрической характеристики электростатического поля, т.к. силовые линии вектора электрического смещения не прерываются при переходе из диэлектрика с проницаемостью в диэлектрик с проницаемостью e2
|
(14.13)
где - коэффициент пропорциональности, называемый диэлектрической восприимчивостью среды.
Диэлектрическая восприимчивость определяется как отношение поляризации к вызывающему ее электрическому полю.
Для большинства диэлектриков χ - постоянная величина, не зависящая от величины внешнего поля. Поскольку электрическое смещение: ,находим:
(14.14)
где ε = 1 + χ - безразмерная величина, называемая диэлектрической проницаемостью среды. Диэлектрическая восприимчивость неполярных диэлектриков не зависит от температуры. Для полярных диэлектриков зависимость от температуры имеет вид
(14.15)
где C - постоянная (закон Дебая - Ланжевена).
Полярный диэлектрик, находящийся в неоднородном электрическом поле, втягивается в область более сильного поля.
Диэлектрическая проницаемость характеризует диэлектрические свойства среды. Для большинства веществ ε 1 , для воды ε 80. Особый класс диэлектриков, сегнетоэлектрики, могут иметь e 1000.
Контрольные вопросы:
1. Поток вектора напряженности электрического поля.
2. Теорема Остроградского-Гаусса.
3. Вывод формулы напряженности электрического поля заряженной сферы.
4. Вывод формулы напряженности электрического поля бесконечной заряженной плоскости.
5. Потенциал. Линии равного потенциала.
6. Принцип суперпозиции потенциалов.
7. Связь между напряженностью и потенциалом.
8. Вывод потенциала заряженной сферы, плоскости и цилиндра.
9. Типы диэлектриков. Неполярные диэлектрики. Полярные диэлектрики. Кристаллические диэлектрики.
10. Зависимость диэлектрической восприимчивости от температуры.
Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 630;