Электрический потенциал
Потенциал j определяется как электрическая потенциальная энергия единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:
(13.13)
Потенциал поля, создаваемого зарядом q, не зависит от величины пробного заряда q', помещенного в это поле:
(13.14)
Потенциал, также, как и энергия, определяется неоднозначно и зависит от выбора постоянной C.
Электрический потенциал численно равен работе, которую необходимо совершить, чтобы перенести единичный заряд q' из бесконечности на расстояние r от точечного заряда q.
Пусть при , тогда положим С = 0.
Потенциал точечного заряда будет иметь вид:
(13.15)
На рис. 13.2 показана зависимость потенциала точечного заряда j от расстояния r до заряда. Единица измерения потенциала
Вольт, [j] = В, 1В = 1Дж/1Кл.
Рис. 13.2.
Напряжением U называется разность потенциалов между двумя точками, численно равная работе, которую необходимо затратить для перемещения единичного заряда из точки 1 в точку 2:
(13.16)
|
Вольта Алессандро (1745 – 1827), итальянский физик, химик и физиолог, родился в Комо. Учился в школе ордена иезуитов. Сконструировал первый источник электрического тока – вольтов столб. Открыл взаимную электризацию разнородных металлов при их контакте. Построил электроскоп, конденсатор.
Рис. 13.3.
|
Рис. 13.4.
На рис. 13.3 изображены силовые линии положительного точечного заряда и перпендикулярные к ним эквипотенциальные сферические поверхности с потенциалами , . На рис. 13.4 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности электрического поля, создаваемого двумя разноименно заряженными плоскостями.
Поверхность заряженного проводника имеет одинаковый потенциал во всех его точках, поэтому эквипотенциальные поверхности повторяют форму проводника (рис. 13.5).
Рис. 13.5.
Потенциал j изменяется от точки к точке пространства. Это изменение можно характеризовать с помощью векторной величины, называемой градиентом потенциала. В декартовой системе координат
где - частные производные от потенциала по координатам x, y, z;
- единичные векторы вдоль осей координат х, y, z.
Если потенциал зависит только от одной координаты, например, от радиуса r, тогда
Зная распределение потенциала в пространстве, можно определить напряженность электрического поля:
(13.18)
В случае однородного поля напряженность связана с напряжением соотношением:
(13.19)
где U – напряжение;
d - расстояние между двумя точками в пространстве.
Электрическое поле между обкладками плоского конденсатора является однородным, также как и поле в проводниках. Если напряженность зависит только от одной координаты x , то связь между напряженностью и потенциалом имеет вид:
(13.20)
Знак минус в формуле указывает, что электрическое поле направлено в сторону уменьшения потенциала.
Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 487;