Расчет балок на прочность по касательным напряжениям

Грузоподъемность главных балок по касательным напряжениям определяется на уровне нейтральной оси балки у опоры, в местах наибольших ослаблений и в других опасных сечениях (рис. 3).

Рис. 3. Расчетная схема балки при расчете на прочность по касательным напряжениям: а) линия влияния перерезывающей силы Q0-0 для опорного сечения; б) эпюра касательных напряжений t балки; Lp – расчетная длина балки; l , a - длина загружения и положение вершины линии влияния

Условие предельного состояния при расчете балки на прочность по касательным напряжениям t в сечениях стенки изгибаемых элементов запишется в виде

t = R m К_п. (25)

Здесь

Q = Q_p + Q_k, (26)

где Q_p – поперечная сила от постоянных расчетных нагрузок :

Q_p = ε_рР ; (27)

Q_k – то же от временной допускаемой нагрузки k_пк

Q_k = ε_kn_kk_nк ; (28)

где , - площади линий влияния поперечной силы Q_0-0, загружаемые соответственно постоянной нагрузкой и временной вертикальной нагрузкой от подвижного состава, которые определяются:

для главных балок при загружении линии влияния нагрузкой:

постоянной = С₀; (29)

временной = , при этом l = 0.5L_p+C₀ и a = 0; (30)

для опорного сечения = W_р = L_p/2, при этом l = L_p и a = 0. (31)

здесь С_о – расстояние от середины пролета до рассматриваемого поперечного сечения балки;

S_бр – статический момент брутто отсеченной части рассматриваемого поперечного сечения балки, относительно ее нейтральной оси:

S_бр = 0.5 F_бру_цт, (32)

F_бр – площадь брутто поперечного сечения балки; у_цт – ордината центра тяжести полусечения; Iбр – момент инерции сечения брутто балки относительно ее нейтральной оси; d - толщина стенки балки; К_п – коэффициент перехода к расчетному сопротивлению на срез (см. табл. 1).

С учетом выражений (25) ¸ (28) допускаемая временная нагрузк_а k_пк определяется по формуле:

k_пк = , (33)

где отношение I_бр/S_бр – может быть принято для клепаных балок без горизонтальных листов (с высотой стенки от 350 до 1500 м) равным 0.835h_вл, для балок с одной парой горизонтальных листов (с высотой стенки от 550 до 1700 м) равным 0.865h_вл, где h_вл – высота стенки балки, см. Если в опорном сечении нет вертикальных накладок, в расчет принимается сечение только стенки балки. При этом можно принять I_бр/S_бр = 0.667h_вл.