Потери и КПД трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.

Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электриче­ского тока. Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в пер­вичной и во вторичной обмотках:

, (1.73)

где m – число фаз трансформатора (для однофазного трансфор­матора m = 1, для трехфазного m = 3).

При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформато­ра эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к.з. при номинальных токах в обмотках :

, (1.74)

где – коэффициент нагрузки.

Электрические потери называют переменными, так как их ве­личина зависит от нагрузки трансформатора (рис. 44).

Магнитные потери. Происходят главным образом в магнито­проводе трансформатора. Причина этих потерь – систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнит­ных потерь: потери от гистерезиса , связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материа­ле магнитопровода, и потери от вихревых токов , наводимых пере­менным магнитным полем в пластинах магнитопровода:

.

С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод транс­форматора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного мате­риала – тонколистовой электротехнической стали. При этом магни­топровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте перемен­ного тока , а магнитные потери от вихревых токов про­порциональны квадрату этой частоты . Суммарные маг­нитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3, т. е. . Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индук­ции в стержнях и ярмах маг­нитопровода . При неизменном первичном напря­жении магнитные потери постоянны, т. е. не за­висят от нагрузки трансфор­матора (рис. 44, а).

Рис. 44. Зависимость потерь трансформатора от его нагрузки (а)

и энергетическая диаграмма (б) трансформатора

Рис. 45. График зависимости КПД трансформатора от нагрузки

При проектировании транс­форматора магнитные потери определяют по значению удельных магнитных потерь , происходящих в 1 кг тонколистовой электротехнической стали при значениях магнитной индукции 1,0; 1,5 или 1,7 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц:

, (1.75)

где – фактическое значение магнитной индукции в стержне или ярме магнитопровода трансформатора, Тл; – магнитная индук­ция, соответствующая принятому значению удельных магнитных потерь, например = 1,0 или 1,5 Тл; – масса стержня или ярма магнитопровода, кг.

Значения удельных магнитных потерь указаны в ГОСТе на тонколистовую электротехническую сталь. Например, для стали марки 3411 толщиной 0,5 мм при = 1,5 Тл и = 50 Гц удельные магнитные потери = 2,45 Вт/кг.

Для изготовленного трансформатора магнитные потери опре­деляют опытным путем, измерив мощность х.х. при номинальном первичном напряжении .

Таким образом, активная мощность , поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Переменный магнитный поток вызывает в магнитопроводе трансформатора магнитные потери . Оставшаяся после этого мощность, называемая электромагнитной мощностью , передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Активная мощность, поступающая в нагрузку трансформатора, , где – суммар­ные потери в трансформаторе. Все виды потерь, сопровождающие рабочий процесс трансформатора, показаны на энергетической диаграмме (рис. 44, б).

Коэффициент полезного действия трансформатора определя­ется как отношение активной мощности на выходе вторичной об­мотки (полезная мощность) к активной мощности на входе пер­вичной обмотки (подводимая мощность):

. (1.76)

Сумма потерь

. (1.77)

Активная мощность на выходе вторичной обмотки трехфазно­го трансформатора (Вт)

, (1.78)

где – номинальная мощность трансформато­ра, В·А; и – линейные значения тока, А, и напряжения В.

Учитывая, что , получаем выражение для расчета КПД трансформатора:

. (1.79)

Анализ выражения (1.79) показывает, что КПД трансформато­ра зависит как от величины , так и от характера на­грузки. Эта зависимость иллюстрируется графиками (рис. 45). Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: , отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимально­му КПД,

. (1.80)

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при = 0,45÷0,65. Подставив в (1.79) вместо значение по (1.80), получим выражение максимального КПД трансформатора:

. (1.81)

Помимо рассмотренного КПД по мощности иногда пользуют­ся понятием КПД по энергии, который представляет собой отно­шение количества энергии, отданной трансформатором потреби­телю (кВт·ч) в течение года, к энергии , полученной им от питающей электросети за это же время:

КПД трансформатора по энергии характеризует эффектив­ность эксплуатации трансформации.

Лекция № 9