Приведение параметров вторичной обмотки и схема замещения приведенного трансформатора

В общем случае параметры первичной обмотки трансформа­тора отличаются от параметров вторичной обмотки. Эта разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и построение векторных диаграмм, так как в этом случае векторы электрических величин первичной обмотки значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Указанные затруднения устраняются приве­дением всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки w₁. С этой це­лью все величины, характеризующие вторичную цепь трансфор­матора, – ЭДС, напряжение, ток и сопротивления – пересчиты­вают на число витков w₁ первичной обмотки с учётом коэффи­циентом трансформации , трансформатор с , где . Такой трансформатор называют приведенным. При этом его энергетические показатели: все мощности и фазовые сдвиги во вторичной обмот­ке приведенного трансформатора должны остаться такими, как и в реальном трансформаторе.

Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки реально­го трансформатора Е₂I₂ должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

. (1.27)

Подставив значение приведенного тока вторичной обмотки в (1.27), получим формулу приведенной вторичной ЭДС:

. (1.28)

Так как , то приведенное напряжение вторичной обмотки

. (1.29)

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вто­ричной обмотки имеем . Определим приведенное ак­тивное сопротивление:

. (1.30)

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторич­ной обмотки определяют из условия равенства реактивных мощностей откуда

. (1.31)

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

. (1.32)

Приведенное полное сопротивление нагрузки, подключенной на выводы вторичной обмотки, определим по аналогии с (1.32):

. (1.33)

Уравнения напряжений и токов для приведенного трансфор­матора имеют вид

;

; (1.34)

.

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между па­раметрами трансформатора во всем диапазоне нагрузок от режима х.х. до номинальной.

Еще одним средством, облегчающим исследование электро­магнитных процессов и расчет трансформаторов, является приме­нение электрической схемы замещения приведенного трансфор­матора. На рис. 33, а представлена эквивалентная схема приве­денного трансформатора, на которой сопротивления r и x условно вынесены из соответствующих обмоток и включены последова­тельно им. В приведенном трансформаторе k = 1, а поэтому . В результате точки А и а, а так­же точки X и x: на схеме имеют одинаковые потенциалы, что по­зволяет электрически соединить указанные точки, получив Т–образную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 33, б). В электрической схеме замещения трансформатора маг­нитная связь между цепями заменена электрической.

Рис. 33. Эквивалентная схема (а) и схема замещения (б) приведенного трансформатора

Схема замещения при­веденного трансформатора удовлетворяет всем урав­нениям ЭДС и токов при­веденного трансформатора (1.34) и представляет со­бой совокупность трех ветвей: первичной – со­противлением и током ; намагничи­вающей – сопротивлени­ем и током ; вторичной – с двумя сопротивлениями: сопро­тивлением собственно вторичной ветви и сопротивлени­ем нагрузки и током . Изменением сопротивления нагрузки на схеме замещения могут быть воспроизведены все ре­жимы работы трансформатора.

Параметры ветви намагничивания определяются током х.х. Наличие в этой ветви активной составляющей r_m обу­словлено магнитными потерями в трансформаторе.

Все параметры схемы замещения, за исключением , явля­ются постоянными для данного трансформатора и могут быть оп­ределены из опыта х.х. и опыта к.з.