Принципы изменения модельного времени

При разработке имитационных моделей сложных систем необходимо учитывать следующие особенности функционирования ЭВМ.

Сложная система состоит из многих элементов, которые функционируют одновременно. Но в большинстве ЭВМ параллельное выполнение нескольких программ, имитирующих поведение отдельных элементов системы, невозможно.

Так как имитационные модели – это программы для ЭВМ, то они должны оперировать с конечным множеством данных и имитировать поведение системы не во все моменты времени а лишь в некоторые, составляющие конечное множество

Чтобы обеспечить имитацию параллельных или одновременных событий системы на конечном множестве моментов времени в имитационной модели используется специальная переменная называемая модельным временем (МВ).

Кроме МВ, при имитационном моделировании систем используется реальное время системы, функционирование которой имитируется, и машинное время имитации, отражающее затраты ресурсов времени ЭВМ на организацию имитационного моделирования.

Рассмотрим два способа формирования конечного множества моментов времени известных как принципы организации изменения модельного времени « »и « ».

Принцип « » заключается в изменении МВ с фиксированным шагом .

Принцип « » заключается в изменении МВ при скачкообразном изменении вектора состояния системы на некоторую величину

Для моментов времени из множества , сформированного по принципу « », справедливо соотношение где сколь угодно близкий к будущий момент времени.

Скачкообразные изменения состояния системы происходят при наступлении таких “особых” событий, как поступление управляющих сигналов и внешних воздействий, выдача выходных сигналов и т.п.

Рисунок 2.6 - Временные диаграммы

Пусть система состоит из двух элементов (N=2): . Для каждого элемента определим локальное модельное время (ЛМВ) Для иллюстрации принципов « » и « » используем временную диаграмму (рис. 2.6) .

Временная диаграмма включает:

временную ось ЛМВ для элемента ;

временную ось модельного времени по принципу « »;

временную ось модельного времени по принципу « ».

Временные оси пометим « ». Пусть в течение рассматриваемого интервала моделирования для элемента произошло два события: в моменты а для элемента – 3 события: в моменты Пусть последовательность событий такова:

Принцип « ». В соответствии с принципом « » изменение модельного времени происходит через промежутки времени, равные « », то есть в течение времени моделирования принимает конечное множество значений:

Событиям, которые попадают в интервал постоянств МВ , в имитационной модели присваивается один и тот же момент наступления: . Выбор величины значительно влияет как на быстродействие имитационной модели, так и на точность аппроксимации системы S. Пусть выбран таким, как указано на диаграмме (рис. 2.6), то есть моменты наступления событий в S принадлежат следующим интервалам:

Это означает, что соответствующим событиям в имитационной модели будут присвоены следующие моменты наступления:

Фазовая траектория системы S с вектором состояний будет иметь вид:

Теперь сделаем выводы относительно выбора :

если выбрано малым значением, то выполняется много лишних вычислений состояний в моменты, когда вектор не изменяется. За счет этого возрастает машинное время имитации;

даже при сравнительно малых значениях моменты наступления событий в системе и моменты изменения состояния системы не совпадают с моментами наступления событий в имитационной модели. Поэтому фазовая траектория, построенная с помощью имитационной модели, на множестве не совпадает с фазовой траекторий системы S.

Принцип « ». Здесь изменение модельного времени происходит в моменты наступления событий или в моменты особых состояний, то есть а фазовая траектория, построенная с помощью имитационной модели, будет совпадать на множестве с фазовой траекторией системы S: