САР по разности напряжений на двигателях

Принципиальная схема САР приведена на рис. 7.5. Обмотка возбуждения первого тягового двигателя М1 питается от усилителя У, управляемого сигналом i_у, поступающим от сумматора. На вход сумматора подаются сигналы пропорциональные току якоря М1, напряжению на последовательно включённых тяговых двигателях М1 и М2. При этом сигналы вU_м1 и аU_м2 противоположны по знаку, поэтому при увеличении напряжения на одном из двигателей вследствие, например, буксования колеса его магнитный поток ослабляется, а поток другого ТЭД – возрастает.Полагаем, что:

– двигатели питаются от генератора с U_г=const, и при этом ΔU_м1=-ΔU_м2;

– до начала перходного процесса моменты сопротивления движению на колёсах – равны (М_С1=М_С2);

– ток двигателей изменяется незначительно.

В этих условиях справедливы следующие соотношения:

для двигателя М1:

уравнение динамики – с_М1к_ф1(i_{в1 0}ΔI_M1-I_{М1 0}Δi_в1) – ΔМ_С1=jpΔω₁;

ЭДС якоря – ΔЕ_М1=с_е1к_ф1(i_{в1 0}Δω₁+ Δω₁₀Δi_в1);

приращения напряжения

на обмотке возбуждения – ΔU_в1=r_в1(Т_в1р+1)Δi_в1;

ΔU_в1=к_у1(ΔI_M1-ΔU_м1+ ΔU_м2);

для двигателя М2: (7.5)

уравнение динамики – с_М2к_ф2(i_в20ΔI_M2-I_{М2 0}Δi_в2) – ΔМ_С2=jpΔω₂;

ЭДС якоря – ΔЕ_М2=с_е2к_ф2(i_{в2 0}Δω₂+ Δω₂₀Δi_в2);

приращения напряжения

на обмотке возбуждения – ΔU_в2=r_в2(Т_в2р+1)Δi_в2;

ΔU_в2=к_у2(ΔI_M2-ΔU_м2+ ΔU_м1),

где ΔЕ_М1,2, Δi_в1,в2, ΔМ_С1,2, Δω_1,2 – приращения ЭДС, токов возбуждения, моментов сопротивления движению и угловых скоростей якореё тяговых двигателей М1и М2 соотвественно, а индексом 0 обозначены начальные значения этих величин.

Совместное решение системы уравнений (7.5) относительно ΔЕ_М1 имеет вид:

. (7.6)

Система устойчива при любых значениях параметров, а переходные процессы носят затухающий апериодический или колебательный характер.

В статических условиях (при р=0) уравнение (7.6) приобретает вид

,

где .

Отсюда видно,что статическая погрешность данной САР вдвое меньше погрешности САР по отклонению напряжения на двигателе. Недостатком является то, что данная САР работает только при последовательном соединении двух двигателей. Однако на практике это наиболее распространённый случай соединения двигателей.

Функциональная САР

САР, приведённая на рис. 7.6 также обеспечивает постоянство мощности каждого из двух последовательно включёных двигателей. Поскольку ток генератора и тягового двигателя один и тот же, то постоянство мощности двигателя можно обеспечить поддержанием напряжения на двигателе, равным доле напряжения генератора.

Поскольку при исходном условии прикладываемое к двигателю напряжение U₀=const и справедливо соотношение

U₀=E_м1+I₀R₀=c_e1к_ф1i_в1ω₁₀+I₀R₀,

то выражение для определения тока возбуждения i_в1 тягового двигателя имеет вид

,

где R₀ – сопротивление якорной цепи ТЭД.

Для обеспечения постоянства напряжения на ТЭД (при линейной характеристике намагничивания) ток возбуждения i_в1 должен изменяться обратно пропорционально частоте вращения якоря. Поскольку ток и напряжение генератора связаны между собой (внешней характеристикой генератора), а с изменением нагрузочного момента на двигателе будет изменяться его ток (т.е. ток генератора), то вместо напряжения на двигателе в последнем выражении можно ввести долю напряжения генератора, которая и будет выступать в качестве задающего. Тогда

,

где U_з=U_г /m , m – количество последовательно включённых ТЭД в цепи.

Уравнение делительного устройства в приращениях имеет вид

,

где r_y – сопротивление цепи управления; Δi_y – приращение тока управления, к – коэффициент.

Уравнение усилителя .

Совместное решение уравнений приводить к получению выражения, совпадающего с (7.3), в котором коэффициенты имеют следующий вид

.

В статике (при р=0) зависимость ΔЕ_с=f(ΔМ_С) имеет вид , где .

Выбирая r_в>кк_уr_y либо r_в<кк_уr_y можно обеспечить необходимую точность управления с положительной, либо отрицательной ошибкой.