Средне индикаторное давление

где к₂ – показатель политропы при расширении газов; к₁ – показатель политропы при сжатии воздуха в цилиндре.

Действительная величина среднего индикаторного давления четырёхтактного дизеля

индикаторная мощность дизеля зависит от количества цилиндров z, количества тактов τ и угловой частоты n:

индикаторный КПД представляет собой отношение теплоты, преобразованной в работу в цилиндре дизеля, к затраченной теплоте

;

эффективная мощность на валу дизеля

меньше индикаторной на величину потерь в двигателе ΔN_П, которые включают:

а) насосные потери при впуске, выпуске и перетекании газов;

б) потери на трение поршней и подшипников;

в) расход энергии на привод вспомогательных устройств, распределительного вала, топливного, масляного и водяного насосов и др.

Приближенно сумма потерь может быть оценена как

где – коэффициент пропорциональности; В_{ч хх} – часовой расход топлива на холостом ходу; В_{ч ном} – часовой расход топлива при номинальной мощности дизеля; т=1,5…1,6;

Механический КПД

.

термический КПД дизеля

При одноцилиндровом исполнении крутящий момент дизеля непрерывно меняется по величине и направлению, что при малой массе вращающихся частей привело бы к колебанию угловой скорости. Колебания практически устраняются применением многоцилиндровых двигателей (z ≥ 4) и массивного ма­ховика.

При механической передаче роль маховика в процессе движения играет масса поезда, а при электрической передаче достаточно массивным маховиком является якорь генератора.

Крутящий момент может быть определен из равенства

где ω=2πп – угловая скорость вращения вала дизеля.

Отсюда крутящий момент

.

Одной из главных особенностей дизеля является то, что подача воздуха в цилиндры в процессе работы не регулируется, некоторое её изменение определяется гидравлическими потерями на входе и выходе, а также динамической слагающей напора.

На рис. 2.7 представлены зависимости ряда рабочих параметров дизеля от угловой частоты при полной и постоянной подаче топлива.

Коэффициент наполнения η_v вначале растет в связи с увеличением динамической слагающей напора, достигает максимума, а затем начинает падать вследствие все более значительного роста гидравлических потерь. Коэффициент избытка воздуха α изменяется аналогично и по тем же причинам. Поэтому отношение η_v /α остается приблизительно постоянным. Уменьшение α сначала благоприятно влияет на параметры термодинамического цикла, но затем препятствует полному сгоранию топлива и приводит к дымлению.

Минимальная устойчивая угловая скорость n_мин зависит главным образом от качества распыления топлива, которое ухудшается по мере снижения скорости, а также от утечек и тепловых потерь в процессе сжатия, возрастающих при снижении скорости. Эти причины приводят к невозможности обеспечить надежное воспламенение и горение смеси при скорости n < n_мин.

Индикаторный КПРД η_i растет с увеличением скорости главным образом за счет повышения качества распыления топлива, а механический КПД η_м уменьшается вследствие роста механических и гидравлических потерь.

Индикаторный КПД η_i растет с увеличением скорости главным образом за счет повышения качества распыливания топлива, а ме­ханический КПД η_м уменьшается вследствие роста механических и гидравлических потерь.

Если при повышении скорости вращения увеличивать подачу топлива, то коэффициент избытка воздуха будет уменьшаться быстрее и предел по дымлению наступит раньше, несмотря на улучшение распыливания, а кривая зависимости η_v /α будет иметь падающий характер.

Применение наддува позволяет при желании по мере увеличения частоты вращения повышать коэффициент наполнения и поддерживать коэффициент избытка воздуха на необходимом уровне.

Наддув дает возможность повысить мощность и к. п. д. при высоких значениях угловой скорости.

На рис. 2.8 приведены примерные внешние характеристики дизеля. В условиях работы на транспорте от дизеля далеко не всегда требуется полная мощность, соответствующая условиям работы по внешней характеристике. Очень часто приходится использовать неполную мощность, которой соответствуют уменьшенная подача топлива и частичные характеристики, общий вид которых показан на рис. 2.9.

Частичные характеристики получают отсечкой подачи топлива в топливном насосе. При использовании частичных характеристик коэффициент наполнения не меняется. В связи с пониженной подачей топлива растет коэффициент избытка воздуха. Предел по дымлению в этом случае отодвигается, и по процессу горения возможна работа при скорости, большей, чем максимальная. Однако в этом случае возрастут гидравлические и механические потери и снизится эффективный к. п. д.

Газовая турбина может рассматриваться как обращенный компрессор. Если компрессор превращает механическую работу в энергию сжатого газа с неизбежными тепловыми потерями в процессе превращения, то турбина превращает энергию сжатого газа в меха­ническую работу, причем повышение давления сжатого газа получается предварительным сжатием и подводом тепла до входа его в газовую турбину. Этот процесс связан также с неизбежными тепловыми потерями.

Турбины могут быть радиальными (центростремительными) или осевыми. По конструкции они подобны компрессорам, но имеют расширяющуюся по ходу газа проточную часть и отличаются формой лопаток. Турбины (в некоторой мере условно) разделяют на активные и реактивные. Активными турбинами называют такие, в которых используются центробежные силы, возникающие при протекании струй газа по криволинейному каналу, образованному рабочими лопатками. В таких турбинах преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую происходит только в направляющих лопатках, а на рабочих лопатках давление остается примерно постоянным. Диаграмма рабочего процесса осевой турбины приведена на рис. 2.10. В направляющем колесе турбины сечение канала сужается, что ведет к повышению скорости газа (v₁ > v₀) и снижению давления(p₁,<p_o). Одновременно изменяется направление скорости газа, что ведет к появлению окружной слагающей скорости. Потенциальная энергия газа преобразуется в кинетическую.

На лопатках рабочего колеса давление и относительная скорость по величине не меняются (p₁≈p₂) и (ω ₁≈ ω₂), но меняется направление скорости, в результате чего кинетическая энергия газов совершает механическую работу.

Реактивными называют турбины, в которых преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую происходит не только на направляющих, но и на рабочих лопатках одновременно с преобразованием кинетической энергии в механическую работу. Диаграмма рабочего процесса реактивной осевой турбины приведена на рис. 2.11.

В отличие от активной в реактивной турбине преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую осуществляется не только на направляющих, но и на рабочих лопатках. Здесь сужение канала вслед за направляющим продолжается и в рабочем колесе. Это ведет к увеличению относительной скорости (ω₂ > ω₁). Поэтому расширение газа и падение давления происходят и в рабочем колесе. На лопатки рабочего колеса действует не только окружная, но и осевая сила, которая образуется разностью давления по обе стороны рабочего колеса.

На рис. 1.12 приведена принципиальная схема осевой многоступенчатой газовой турбины. Для ее конструкции характерна постепенно расширяющаяся от входа к выходу проточная часть между корпусом 1, на котором укреплены направляющие лопатки 4, и ротором 2, несущим на себе рабочие лопатки 5.

Газовые турбины, так же и как и компрессоры, выполняются многоступенчатыми. При прочих равных условиях число ступеней в турбине может быть существенно меньше, чем у компрессора. Это определяется отсутствием опасности возникновения помпажа при суживающихся каналах. Степень изменения давления в одной ступени турбины может быть допущена примерно вдвое более высокой, чем в компрессоре (2—2,5 вместо 1,1—1,3).

Реактивная турбина обладает несколько большей приспособляемостью к нагрузке по сравнению с активной. Ее крутящий момент при снижении угловой скорости растет быстрее. К. п. д. с изменением скорости у реактивной турбины меняется относительно менее резко.

Примерные относительные характеристики активной и реактивной осевых турбин приведены на рис. 2.13.

Газовые турбины отличаются от дизелей существенно более узким диапазоном угловых скоростей, при которых возможна работа с высокой экономичностью.

В отличие от дизеля, в котором рабочие циклы чередуются во времени в одном и том же рабочем пространстве, в газотурбинной установке рабочий процесс непрерывен во времени, но разделен в пространстве. Здесь воздух сжимается в компрессоре и направляется в турбину через камеру сгорания, где к нему подводится тепло. Работа расширения происходит в турбине, от вала которой может быть получена полезная механическая работа.

Схема простейшей одновальной разомкнутой газотурбинной установки представлена на рис. 2.14. Многоступенчатый осевой компрессор К сжимает воздух (обычно до π_к = 5…6), который поступает в камеру сгорания. Одновременно в нее через форсунку Ф топливный насос ТН подает топливо, которое сгорает при температуре 1800…2000⁰С. Для лопаток турбины Т такая температура недопустима, поэтому продукты горения смешиваются с избыточным воздухом и температура смеси снижается до 600…800⁰С. Схема камеры сгорания представлена на рис. 2.15. Подаваемый в огневое пространство 2 камеры сгорания через завихритель 4 воздух смешивается с топливом, впрыскиваемым через форсунку 1. После сгорания в пространстве 3 происходит охлаждение продуктов сгорания путём смешивания с воздухом, после чего они подаются в турбину. Коэффициент избытка воздуха в жаровой трубе камеры сгорания составляет обычно α_вн ≈1,7…2,5, в то время как общий коэффициент избытка воздуха α₀ ≈5…10.

Диаграмма теоретического цикла газотурбинной установки приведена на рис. 2.16. Здесь линия аd характеризует процесс сжатия воздуха в компрессоре; cd – горение при р=const; cb – расширение продуктов горения в турбине.

Площадь adef в определенном масштабе представляет собой работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре. Площадь вcef в том же масштабе соответствует работе, выполненной турбиной. Разность этих двух площадей aвcd определяет полезную работу Н (см. рис. 2.16) газотурбинной установки.

Термический КПД теоретического цикла газотурбинной установки, если принять, что сжатие и расширение происходят по адиабате (dq = 0; q = 0),

(2.11)

где А_т – работа расширения в турбине; А_к – работа сжатия в компрессоре; q₁ – тепло, подведенное к газу в процессе сгорания топлива.

Давление в процессе горения постоянно. Следовательно, рс = pz = const и в соответствии с обозначениями на рис. 1.21

(2.12)

Работа сжатия в компрессоре

(2.13)

Работа турбины

(2.14)

В процессе работы меняется объем, поэтому для расчета нельзя применить Сp. Но с изменением давления меняется и Ср, поэтому в расчетах принимается для Ср некоторое среднее значение.

Подставляя в уравнение (2.12) значения из формул (2.13) и (2.14), получим

Используя уравнение адиабаты

и, обозначив , после введения

получаем и

где .

В действительности процессы сжатия и расширения происходят по политропе, а не по адиабате, и часть тепла теряется. Кроме того, имеют место и гидравлические потери в газе в процессе сжатия, расширения и перетека­ния. Все это приводит к тому, что площадь индикаторной диаграммы меньше площади теоретической р(V) диаграммы. В результате уменьшаются полезная мощность и КПД.

Индикаторный КПД η_t может быть определен по формуле

,

где η_т ≈ (0,87…0,9) и η_к ≈ (0,85…0,88) – внутренние КПД турбины и компрессора соответственно.

Индикаторная мощность ГТУ

.

Эффективная мощность ГТУ N_e=η_м N_T ,

где η_м ≈ (0,97…0,98) механический КПД ГТУ.

Теоретическая мощность компрессора составляет около 2/3 мощности турбины, а мощность на выходном валу ГТУ равна около 1/3 мощности турбины. Значения внутренних и механического КПД сильно влияют на выходную мощность и общий КПД ГТУ. Существенно влияет на мощность и КПД ГТУ температура воздуха перед компрессором. На рис. 2.17 за единицу приняты значения, отвечающие температуре окружающей среды 20° С.

Стремление к дальнейшему совершенствованию газотурбинных установок при ограниченной по условиям прочности лопаток температуре газа на входе в турбину привело к созданию более сложных их схем. Были созданы установки с регенераторами тепла отходящих газов, а также двухступенчатые установки с промежуточными охладителями между компрессорами и промежуточными нагревателями между турбинами. Такое выполнение установок способствует снижению потерь тепла и приближению процессов сжатия и расширения к адиабатическим, а, следовательно, и к повышению КПД. Однако регенераторы и промежуточные охладители представляют собой теплообменники с относительно низкими разностями температур и большой поверхностью теплообмена. Они требуют значительного места, которое не всегда может быть предоставлено на локомотиве.

На рис. 2.18 приведена схема одновальной ГТУ с регенерацией тепла. Здесь воздух, сжатый компрессором, прежде чем поступить в камеру сгорания, проходит через регенератор Р, в котором он подогревается, отбирая тепло у отработавших в турбине газов.

На рис. 2.19 представлена р(V) диаграмма цикла. В теоретическом цикле давление не меняется, а лишь увеличивается объем воздуха вследствие повышения температуры. Регенерация возможна, если Т_в > Т_a, и позволяет уменьшить количество подводимого тепла q₁ за счет тепла, подведенного от регенератора q_p, при сохранении температуры Т_с на входе в турбину, т. е. уменьшить расход топлива на выполнение равной работы. Следовательно, регенерация повышает КПД установки

Теоретически максимальное количество тепла, которое может быть передано 1 кг воздуха в регенераторе, составляет

Однако в этом случае поверхность регенератора должна быть бесконечно велика. В действительности всегда Т_в должна быть больше, чем T_Cl; q_p = C_p(T_dl – Т_d).

Степенью регенерации называют величину

Обычно в практике φ ≈ 0,5…0,6. Термический КПД цикла с регенерацией тепла

Индикаторный КПД для этого случая

При отсутствии регенерации приближенно можно считать, что

Для осуществления цикла с промежуточным охлаждением и подводом тепла (рис. 2.20) необходимы два компрессора и две турбины. Воздух, нагретый в процессе сжатия в компрессор К₁ от температуры Т_а до T_е1, охлаждается в промежуточном охладителе ПО до температуры T_е. Тем самым уменьшается работа сжатия в компрессоре К₂, а также улучшаются условия регенерации вследствие относительного снижения Т_d. На. рис. 2.21 видно, что площадь p(V) диаграммы возрастает на величину dd₁e₁e. Процесс сжатия становится более близким к адиабатическому. Для этой же цели – приближения процесса к адиабатическому – целесообразно и турбину разделить на две части: Т1 и Т2. В процессе расширения газа в турбине Т1 его температура понижается с T_c до Т_f. В промежуточной камере сгорания КС₂ она вновь может быть повышена до предельной, допустимой по долговечности лопаток, температуры T_cl = T_c. Тем самым увеличивается полезная работа турбины (площадь fc₁bb₁ на рис. 2.21) и ее КПД.

Промежуточный подвод тепла и промежуточное охлаждение позволяют увеличить КПД установки в 1,2—1,25 раза. Каждая из этих мер, примененная в отдельности, повышает к. п. д. в 1,1 — 1,12 раза. Промежуточный охладитель по размерам при равной эффективности существенно меньше регенератора вследствие большей разности температур теплообмена.

В одновальных газотурбинных установках момент на выходном валу всегда равен разности моментов турбины и компрессора (рис. 2.22)

М_д=М_Т - М_К.

Момент компрессора, как гидравлической машины, сжимающей воздух, пропорционален квадрату угловой скорости установки. Момент турбины и характер его изменения от угловой скорости зависят от способа подачи топлива. М_T1, характеризует изменение момента турбины при постоянной подаче топлива (G=const). По мере роста частоты вращения вала компрессор увеличивает подачу воздуха. Смесь обедняется и момент падает. Снижение скорости для увеличения момента возможно лишь до ограничения T_{с макс} (рис. 2.23). Режим при T_{с макс}, очевидно, окажется и наиболее экономичным, так как при изменении скорости и отходе от этого режима меняется коэффициент избытка воздуха.

М_Т соответствует условиям подачи топлива, пропорциональной угловой скорости турбины (G≡п), а следовательно, и пропорциональной подаче воздуха. Здесь коэффициент избытка воздуха, температура на лопатках и КПД практически стабильны.

Экономически целесообразна работа одновальной ГТУ по линии наибольшей экономичности, когда М_Т меняется существенно более резко, чем в прямой пропорциональности от скорости. Установка должна быть спроектирована так, чтобы ограничения по температуре газа на входе в турбину и помпажу в компрессоре не препятствовали возможности работы в режимах, расположенных на линии наибольшей экономичности.

Теплота, подводимая к рабочему телу в тепловых двигателях, получается за счет химической энергии топлива в процессе его горения. В тепловых двигателях применяется в основном жидкое, а иногда газообразное органическое топливо.

Наибольшее распространение получило жидкое топливо. Оно состоит из большого числа различных химических соединений, но все они в основном углеводороды. Содержание в топливе различных элементов характеризуется такими цифрами:

углерод (С) – 83 – 87%;

водород (Н) – 11 –15%;

кислород (О) – 0,5 – 2%;

прочие (примеси) – 1 – 2%.

Из примесей наиболее неприятна сера (S), так как она вызывает ускоренную коррозию металлических частей двигателя, находящихся в контакте с продуктами горения.

Основным видом топлива для дизелей является соляровое масло. Реальное дизельное топливо обычно состоит из смеси солярового (фракция, конденсирующаяся при температуре до 380⁰ С в процессе перегонки нефти) масла с некоторыми другими фракциями. Газовые турбины могут работать и на мазуте.

Основные свойства топлива следующие:

1. Теплотворная способность (теплота, выделяемая при сгорании) характеризует количественно тепловую энергию, получаемую при сгорании 1 кг топлива, Н в дж/кг или в ккал/кг.

Различают «высшую» теплотворную способность H_в, которая учитывает теплоту при конденсации пара в продуктах сгорания в результате горения в замкнутом объеме, и «низшую» H_н, когда пар выпускается вместе с продуктами сгорания. Для процесса горения топлива в двигателях принимается низшая теплотворная способность Н_н. Для жидких нефтяных топлив теплотворная способность достаточно стабильна: Н_н ≈9 000 ÷10 600 ккал/кг. В практических расчетах пользуются значением теплотворной способности «условного» жидкого топлива, принимая H_н = 10 000 ккал/кг.

2. Испаряемость – положительное качество топлива.

Чем быстрее испаряется топливо, тем лучше оно перемешивается с воздухом, полнее и быстрее сгорает.

3. Количество воздуха, необходимое для сгорания топлива, G₀.

Чем меньше это количество, тем меньше размеры двигателя при заданной мощности. Для тепловых двигателей, работающих на нефтяных топливах, относительное количество воздуха G₀ составляет приблизительно 15 кг на 1 кг топлива.

4. Температура воспламенения – наинизшая температура, при которой горючая смесь (топливо – воздух) воспламеняется без постороннего зажигания.

Температура воспламенения зависит от очень многих факторов, таких как тип топлива, качество распыливания, давления, состава воздуха и т. п. Ориентировочно она составляет: для газа 580—650⁰С; для бензина 415—460⁰С; для керосина 380—430⁰С; для газойля 340 — 380⁰С; для солярового масла – 125⁰С.

5.Задержка воспламенения характеризует время, прошедшее, от момента ввода топлива в нагретый воздух до появления пламени.

Этот параметр очень важен для характеристики воспламенения. Он определяется условным «цетановым» числом. Цетан (гексодекан) – углеводород с формулой C₁₆H ₃₄ – имеет среди других углеводородов наименьшую задержку воспламенения, которая условно характеризуется числом С_а = 100. Для газа с наибольшей задержкой воспламенения (альфаметилнафталин) условно принято число С_а = 0. Чем больше цетановое число, тем меньше задержка. Для дизель­ных топлив С_а ≈ 40—60 и время задержки воспламенения составляет = 0,001…0,002 сек.

6.Антидетонационные качества топлива определяются условным «октановым» числом.

Октан С₈Н₁₈ – жидкость с температурой кипения t_кип= 125,8⁰С и плотностью ρ=0,704 г/см³. В качестве эталона принят один из 18 изомерных октанов – изооктан, который является наиболее устойчивым к детонациям моторным топливом. Его октановое число принято за 100. В качестве нуля принято октановое число нормального гептана СН₃(СН₂)₅СН. Это жидкость, кипящая при температуре 98,4⁰С с плотностью 0,684 г/см³. Гептан обла­дает очень низкими антидетонационными свойствами. Антидетона­ционные свойства и задержка воспламенения взаимосвязаны. Ориентировочно октановое число ОЧ≈120-2Са. Чем больше ОЧ, тем устойчивее топливо к детонации, но одновременно тем больше и задержка воспламенения.

Антидетонационные свойства топлива очень важны, так как детонация характеризуется чрезмерно быстрым сгоранием топлива, аналогичным взрыву. Процесс горения в этом случае распространяется со сверхзвуковыми скоростями, которые для смеси или газа составляют 1 000…3500 м/сек.

7. Вязкость.

Высокая вязкость затрудняет распыливание топлива, чрезмерно низкая – ведет к просачиванию его через зазоры. Обычная вязкость дизельного топлива лежит в пределах 1,2÷1,75⁰ ВУ.

8. Коксовое число показывает долю (процент) нагара или кокса, который выпадает в результате сгорания топлива.

Чем тяжелее топливо, тем более склонно оно к образованию нагара.

Нагар вреден. Он ускоряет износ трущихся поверхностей в двигателях, а при искусственном зажигании смеси усложняет эксплуатацию, приводя к необходимости частой замены свечей зажигания.

9.Плотность жидкого топлива меньше, чем плотность воды.

Плотность бензина составляет 0,70—0,76, а дизельного топлива 0,84—0,90 плотности воды.

1. Системы автоматического регулирования тепловым двигателем: условия и задачи применения систем автоматического регулирования.

2. Регуляторы систем автоматического регулирования тепловым двигателем.

3. Способы управления тепловым двигателем.

4. Особенности регулирования газотурбинной установки.

Автоматизация управления режимами работы оборудования на подвижном составе позволяет обеспечить наиболее полное использование оборудования и наибольшую экономичность его работы, облегчить операции по управлению подвижным составом с тем, чтобы не отвлекать машиниста от наблюдения за путевыми сигналами и условиями движения, повысить безопасность движения, а также срок службы оборудования путем ограничения режимов работы подвижного состава и элементов его оборудования допускаемыми пределами.

Автоматизация режимов работы основных элементов оборудования направлена, прежде всего, на:

– автоматическое изменение э. д. с. генератора с целью наибольшего использования мощности теплового двигателя;

– программное регулирование момента сопротивления генератора для работы теплового двигателя при наибольшей экономичности;

– сохранение приблизительно постоянной силы тока в процессе разгона поезда;

– автоматическое изменение возбуждения тяговых электродвигателей и др.

Параметрическим или разомкнутыми системами регулирования присуще то, что они устанавливают определенные функциональные зависимости между некоторой величиной, характеризующей внешнее для данной машины воздействие (ток нагрузки, скорость и т. п.), и некоторым регулирующим параметром (магнитный поток и др.). В свою очередь регулирующий параметр функционально связан с той величиной, которая должна поддерживаться постоянной или изменяться по заданному закону (мощность, крутящий момент, напряжение и т.п.). Ее можно назвать регулируемой величиной. При изменении внешнего воздействия меняется регулирующий параметр и регулируемая величина устанавливается близкой к заданной.

Их основной недостаток заключается в том, что регулируемая величина зависит, как правило, не только от той величины, связь с которой установлена системой регулирования, но и от других факторов, воздействие которых вносит существенные погрешности. В принципе, возможно, осуществить параметрическое регулирование по всем воздействиям (температуре и давлению наружного воздуха, температуре обмоток, вспомогательной нагрузке и т. п.). Но такая система была бы чрезмерно громоздкой. Кроме того, не для всех воздействий можно реализовать зависимость, близкую к требуемой.

Замкнутые системы автоматического регулирования, в которых сигналом для регулирования является отклонение самой регулируемой величины от заданной программы, по какой бы причине это отклонение ни происходило. Регулирующий параметр изменяется так, чтобы происшедшее отклонение было устранено и регулируемая величина приблизилась к заданной (с некоторой погрешностью).

Основное отличие такой системы от параметрической заключается в наличии узла сравнения и в том, что выход регулятора через регулирующий параметр и регулируемую величину соединен со входом и основная цепь регулирования замкнута. Точность регулирования определяется в основном погрешностями в измерении действительного значения регулируемой величины и ее разности с заданной. Система реагирует на любые воздействия, изменяющие заданную или регулируемую величину.

Необходимость автоматического регулирования тепловых двигателей возникает в основном в следующих случаях:

– если сохранение постоянной угловой скорости вала двигателя необходимо по условиям работы приводного механизма;

– если без регулятора тепловой двигатель работает неустойчиво или нестабильно;

– для ограничения максимальной угловой скорости, в частности при разгрузке.

Во всех случаях регулирующим параметром является подача топлива и регулируемой величиной – угловая скорость.

В подвижном составе поддержание постоянной угловой скорости теплового двигателя путем изменения подачи топлива не является необходимым. Наоборот, при изменении подачи топлива желательно изменение угловой скорости, но это связано с регулированием нагрузки и не может решаться только регулятором теплового двигателя, как это будет показано ниже.

Рассмотрим условия устойчивой работы теплового двигателя с нагрузкой исходя из уравнения движения в общей форме

где J – момент инерции движущихся масс двигателя и приводимого механизма, приведенный к валу двигателя; М_с – момент сопротивления нагрузки.

Крутящий момент теплового двигателя М_д зависит от угловой скорости ω и от подачи топлива G, т. е. от положения х регулирующего органа (реек топливных насосов дизеля, топливного клапана газотурбинной установки). В общем случае зависимость М_д (х) (рис. 3.1) является нелинейной; но близкой к прямой. Координата х регулирующего органа изменяется от х₁ (минимальная подача топлива при холостом ходе) до х₂ (максимальная подача топлива).

Момент сопротивления приводимого механизма в общем случае определяется угловой скоростью, но может зависеть и от других величин, например, в подвижном составе с механической передачей – от сопротивления движению поезда и от передаточного отношения передачи, при гидродинамической передаче – от угловой скорости входного и выходного валов, момента на выходном валу и т. п., при электрической передаче – от магнитного потока и тока. Некоторые из этих зависимостей могут быть выражены аналитически, другие задаются графиками.

Для определения условий устойчивости в каждом отдельном случае надо исследовать уравнение движения с учетом этих зависимостей. Чтобы выяснить общие условия устойчивости системы при малых отклонениях от установившегося режима, в теории автоматического регулирования прибегают к линеаризации уравнений посредством разложения функций в ряд Тейлора с сохранением лишь членов первого порядка. Такое разложение допустимо, если уравнение не содержит существенных нелинейностей, пренебрежение которыми может исказить характер процесса даже при малых отклонениях.

Применяя этот метод, можно представить момент двигателя и момент сопротивления в следующей форме:

и

где М_{д уст} = М_{С уст} – величины моментов дизеля и сопротивления в установившемся режиме работы;

– частные производные моментов по соответствующим переменным, определяемые аналитически или графически для установившегося режима; ΔМ_С1 – отклонение момента сопротивления под действием других величин.

Для каждого приводного механизма следует заменить ∆М_с1 разложением по величинам, от которых зависит его момент.

Используя эти разложения, получим уравнение движения в абсолютных отклонениях:

(3.1)

Положив

,

(реально это может быть осуществлено либо увеличением подачи топлива, либо выключением вспомогательной нагрузки, например тормозного компрессора. При обратных операциях отклонение а будет отрицательным) имеем

,

где и

где п_дуст – установившееся значениеугловой скорости вала теплового двигателя.

Решение уравнения интегрированием

при А_д>0 (рис. 3.2, а)

;

при А_д<0 (рис. 3.2, б)

;

при А_д=0 (рис. 3.2, в)

Только в первом случае отклонение скорости в переходном процессе стремится к установившемуся значению (рис. 3.2, а)

Условием устойчивой работы теплового двигателя с нагрузкой без регулятора является неравенство А_д>0.

В приведенном анализе принято, что крутящий момент двигателя и момент сопротивления изменяются по статическим характеристикам без отставания во времени от отклонения скорости, что свойственно механической передаче и гидродинамической передачам.

При электрической передаче момент сопротивления генератора зависит от магнитного потока и тока нагрузки, которые в большинстве случаев меняются при изменении угловой скорости, но с отставанием от нее во времени вследствие магнитной инерции цепи возбуждения генератора и силовой цепи. Момент сопротивления генератора при разложении в ряд Тейлора:

где М_{Г уст}, Ф_{Г уст} и I_{Г уст} – значения М_Г, Ф_Г и I_Г при установившемся режиме.

Уравнение движения двигатель-генератора в абсолютных отклонениях имеет вид

(3.2)

Величина ∆М_C2 включает в себя отклонения момента сопротивления (и момента двигателя) по причинам, не связанным с отклонениями величин, указанных в правой части равенства (например, вследствие изменения вспомогательной нагрузки и т. д.). Из уравнения (3.2) следует, что если магнитный поток и ток не зависят от угловой скорости, двигатель-генератор может работать устойчиво только в той части внешней характеристики двигателя, для которой

.

При пологой внешней характеристике дизеля отклонение может оказаться большим даже при малом изменении нагрузки, и, следовательно, работа двигатель-генератора будет нестабильной.

Установившееся отклонение при постоянном отклонении правой части в этом случае равно

.

При малых скоростях крутящий момент на валу дизеля и момент потерь растут при увеличении скорости. Но так как крутящий момент равен разности индикаторного момента и момента потерь, то повышение его свидетельствует о более интенсивном росте индикаторного момента. Следовательно, работа теплового двигателя