Астатический гидромеханический центробежный регулятор

Вмощных транспортных тепловых двигателях наиболее часто применяют центробежные регуляторы, в которых для перемещения регулирующего органа двигателя используется гидравлический привод, обычно называемый сервомотором, или сервоприводом.

Измерительные органы гидромеханических регуляторов имеют такое же устройство, как и в регуляторах прямого действия и могут выполняться плоскими или коническими. Наиболее часто применяют конические измерители с пружиной, действующей на муфту.

Простейшая схема гидромеханического регулятора с коническими измерителями без обратных связей изображена на рис. 3.8. Муфта 4 измерительного органа соединена посредством рычага 9 с золотником 10, который управляет впуском и выпуском рабочей жидкости в полости под поршнем 14 сервомотора 12. Поршень посредством штока 15 и рычагов, не показанных на схеме, соединен с регулирующим органом теплового двигателя. В качестве рабочей жидкости используется дизельное топливо или масло, которое подается к впускному отверстию золотника под давлением.

При уменьшении нагрузки дизеля грузы расходятся, муфта измерителя и золотник 10 поднимаются. Последний открывает отверстие, соединяющее полость сервомотора под поршнем 14 с отверстием для стока. Под действием пружины 13 (рис. 3.8а) поршень по мере вытекания жидкости через отверстие опускается и уменьшает подачу топлива. Новый установившийся режим возможен при соблюдении трех условий: 1) подача топлива должна соответствовать нагрузке двигателя; 2) приведенная к муфте центробежная сила грузов должна равняться поддерживающей силе; 3) золотник 10 должен закрывать отверстие к сервомотору. Последнее условие вытекает из того, что при открытом отверстии поршень 14 продолжает перемещаться и изменять подачу топлива (за исключением положений упо­ра, при которых регулятор не действует).

Таким образом, в установившемся режиме после уменьшения нагрузки поршень 14 занимает новое положение, определяющее уменьшенную подачу топлива, золотник 10 возвращается к первоначальному положению перекрытия отверстия. Следовательно, центробежные грузы 3 и муфта 4 также должны вернуться в начальное положение, что возможно только при восстановлении прежней угловой скорости. Это означает, что угловая скорость вала двигателя в установившемся режиме не зависит от положения исполнительного органа, т. е. регулирование является астатическим.

При увеличении нагрузки угловая скорость в переходном процессе снижается, муфта 4 и золотник 10 опускаются. Поршень 14 под давлением масла поднимается и увеличивает подачу топлива. В новом установившемся режиме поршень 14 занимает положение увеличенной подачи топлива, а измерительный орган – первона­чальное положение.

Иногда выполняют сервомотор 14 без пружины с двусторонней подачей рабочей жидкости (рис. 3.8б). В этом случае золотник 10 делают сдвоенным и при перемещении его от положения перекрытия одновременно открываются отверстия для впуска жидкости в одну полость цилиндра и выпуска ее из другой. Принцип действия регулятора при этом не изменяется.

В обоих случаях регулирующий орган перемещается за счет работы насоса, нагнетающего в сервомотор рабочую жидкость. В варианте (см. рис. 3.8б) работа совершается насосом в обоих направлениях. В варианте (см. рис. 3.8а) при подъеме поршня затрачивается работа на перемещение регулирующего органа и повышение потенциальной энергии пружины 13, которая при опускании поршня используется для перемещения регулирующего органа. Поэтому сила, действующая на поршень, и размеры поршня при прочих равных условиях должны быть больше, чем в первом случае. Преимущества варианта (см. рис. 3.8 а) заключаются в том, что конструкция золотника и сервомотора несколько проще и можно увеличить скорость перемещения поршня в одном из направлений по сравнению с другим, что может быть использовано для ускорения устранения перегрузки. Кроме того, в этом варианте можно просто осуществить быстрое снижение подачи топлива, предусмотрев клапан, открывающий отверстие для стока из полости под поршнем 14. Под действием пружины поршень опустится, уменьшая подачу топлива, и, если требуется, прекратит подачу топлива независимо от положения измерительного органа.

Уравнение (3.3) измерительного органа остается справедливым и для гидромеханических регуляторов, к нему надо добавить уравнения сервомотора и обратных связей. По-прежнему будем обозначать координаты муфты через z и координату исполнительного органа через х, сохранив те же знаки их, как для прямого регулятора. Координату золотника обозначим и. Знак ее может быть выбран произвольно. Примем положительным перемещение вниз, соответствующее положительному перемещению исполнительного органа. Положение перекрытия отверстия примем за нулевое. Тогда и=∆u.

Используя уравнение гидромеханики для истечения жидкости через малое отверстие, можно определить расход жидкости через проходное отверстие золотника:

где р_н – давление жидкости на входе в корпус золотника; р₁ – давление жидкости под поршнем; μ₁ – коэффициент расхода через проходное отверстие, зависящий от формы отверстия и свойств жидкости; ρ – плотность жидкости; f₁ – сечение проходного отверстия.

Расход жидкости через отверстие равен изменению объема ее в цилиндре сервомотора за единицу времени

где f₂ – площадь поршня сервомотора.

Уравнение сил, приложенных к поршню сервомотора при прямом ходе:

р₁f₂=F_пр+R ,

где F_пр– сила сопротивления пружины и вес подвижных частей; R– перестановочная сила исполнительного и регулирующего органа.

Исключив из уравнений величину р₁ получим:

В правой части уравнения переменными являются сечение проходного отверстия, зависящее от координаты золотника, сила пружины, определяемая положением поршня, и перестановочная сила, которая при вязком трении зависит от скорости движения. Изменение силы пружины от положения поршня обычно мало в сравнении с силой предварительного сжатия ее. Влияние вязкого трения незначительно вследствие малой скорости поршня. В первом приближении при небольших отклонениях режима от установившегося можно считать величину под корнем постоянной. При небольшом мертвом ходе и линейной зависимости f₁= c₁∆и уравнение сервомотора в этом случае имеет вид

. (3.7)

Уравнение сил, приложенных к поршню сервомотора при обратном ходе:

F_пр=р₁f₂ +R

Расход жидкости равен

где р_a – давление жидкости в выпускном трубопроводе.

Проделав аналогичные преобразования, получим уравнение сервомотора для обратного хода:

(3.8)

Путем выбора F_при р_н можно по желанию сделать коэффициенты при ∆u одинаковыми в обоих направлениях или различными. Часто выбирают скорость при уменьшении подачи топлива большей, чем при ее увеличении.

Как видно из уравнения, сервомотор является астатическим звеном, так как в установившемся режиме отклонение ∆u= 0 при любом значении х.

Так как муфта соединена с золотником рычагом, то уравнение связи между ними запишется:

∆u = -a_c∆z, (3,9)

где a_с – коэффициент, зависящий от соотношения плеч рычагов.

Таким образом, для дизеля с гидромеханическим регулятором без обратных связей справедлива система уравнений динамики 4-го порядка (3.1), (3.3), (3.7) или (3.8) и (3.9), исследование которой посредством алгебраических преобразований весьма громоздко и определение условий устойчивости в общем виде затруднительно.

Для качественной оценки условий устойчивости и влияния параметров различных звеньев проведем приближенный анализ, используя уравнение (3.5) измерительного органа.

Исключая из системы уравнений х, z и y, получим:

(3.10)

В установившемся режиме правая часть равна нулю, следовательно, установившееся отклонение угловой скорости при любых параметрах равно нулю, и регулирование является астатическим.

При положительном саморегулировании (А_д > 0) возможна устойчивая работа в условиях апериодического переходного процесса при

,

что выполнимо лишь при большом коэффициенте саморегулирования.