Плотность электронных состояний

В системе электронов, число электронов на единицу объёма в данном состоянии называется электронной плотностью для данного состояния. Обозначим его ρ( ). В терминах волновых функций ρ( ) выражается формулой .

Это неотрицательная простая функция трех переменных x, y и z, интеграл от которой дает полное число электронов: .

Для атома в основном состоянии электронная плотность монотонно убывает при удалении от ядра схоже с экспоненциальной зависимостью. Для молекул, на первый взгляд, может показаться, что электронные плотности являются суперпозицией атомных плотностей. Однако, при более глубоком рассмотрении (экспериментальном и теоретическом) существенные (но достаточно малые по величине) “уплотнения” наблюдаются в областях химических связей.

Для любого ядра в атоме, молекуле или кристалле электронная плотность имеет конечное значение (для атома обозначим его ). Другой важный результат – закон убывания электронной плотности на больших расстояниях: , где I_min – точное значение первого ионизационного потенциала.