Проводника с током в магнитном поле

Магнитный поток – это поток вектора магнитной индукции через площадку :

линия Рис. 55

,

где – проекция вектора на нормаль к площадке; – угол между магнитной индукцией и нормалью к площадке (рис. 55). Далее в обозначении магнитного потока индекс будет опущен, т.е. . Магнитный поток через площадь равен сумме элементарных потоков :

(20)

Для однородного поля и плоской поверхности (для нее одинакова на всей площади) формула (20) принимает следующий вид:

В случае соленоида и тороида различают 1) магнитный поток сквозь площадь одного витка (или в сечении катушки): , так как проекция на нормаль ; и 2) полный магнитный поток , сцепленный со всеми витками, или потокосцепление:

, (21)

где – число витков катушки с током.

Работа сил Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле, как механическая работа, равна скалярному произведению векторов силы и перемещения:

а) элементарная работа ;

б) работа на конечном перемещении от точки 1 до точки 2 равна сумме элементарных работ

, (22)

где – проекция на направление перемещения силы Ампера , которая действует на проводник с током длиной в однородном магнитном поле с индукцией .

Формулы работы при движении контура с током преобразуются к следующему виду:

(23)

Здесь – ток в проводнике; – магнитный поток, соответственно, в конечном положении контура (индекс 2) и в начальном (индекс 1).

При перемещении прямого проводника с током в магнитном поле , где – магнитный поток через площадь , которую описывает проводник при движении.

Заметим, что формула (23) справедлива как в однородном, так и в неоднородном МП при любом движении контура: и поступательном, и вращательном.