ТАРАУ. Астрофизика элементтері. 4 глава

Бұны жүзеге асыру үшін ICRS жүйедегі тік шарықтауларды санау басы былай анықталды. Әртүрлі каталогтардан 23 радиокөз, олардың ішінде 3С273 квазар да, таңдап алынды, одан кейін олардың әрқайсысының тік шарықтауларының орташа мәндері есептелінді. Одан кейін көздердің координаттары 3С273 квазардың орташа тік шарықтауының FK5 іргелі каталог жүйесіндегі мәніне (α = 12h 29 m 6 s,6997) сәйкес келетіндей түзетілді, яғни бұл мән мен 3С273-ң орта тік шарықтауының айырмасы қалған 22 көздердің тік шарықтауларына қосылды: . Мұндай анықтау барысында көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі эклиптикаға байланбайды.

1.17 суретте FK5 және ICRS жүйелердегі тік шарықтауларды есептеу басы болып табылатын О_FK5 және О_ICRS нүктелері, сондай-ақ динамикалық күн мен түн теңелуінің ^_J2000.0 нүктесі белгіленген экватордың бөлігі көрсетілген. J2000.0 дәуіріндегі экватордың эклиптикаға қатысты дәл көлбеуі ε=23026’21’’,448.

1.17 сурет - ICRS полюсі (PICRS), FK5 полюсі (PFK5), PJ2000.0 полюсі, тік шарықтауларды есептеу бастары

1.10. ЖЕР ҚОЗҒАЛЫСЫ

Зерттеліп отырған аспан денесінің координаттары рефракция, аберрация және параллакстық ығысу деп аталатын құбылыстар (олар туралы кейін сөз болады) еске алынғаннан соң, бақылау мезеті үшін белгіленген және бақылаушымен байланыстырылған топоцентрлік деп аталатын жүйеге қатысты анықталады. Бұл жүйе остерінің орналасуы бақылаушының Жер бетіндегі орны ауысқанда өзгереді, яғни жер координаттар жүйесіне (онда бақылаушының орналасуы анықталады) қатысты әр түрлі болады. Өз кезегінде жер координаттар жүйесінің инерциялық координаттар жүйесіне қатысты орналасуы Жердің меншікті айналуынан, прецессия мен нутациядан өзгереді. Сондықтан зерттеліп отырған объекттің координаттарын бақылаушымен байланысты жүйеден әуелі жер координаттар жүйесіне, ал одан кейін инерциялық жүйеге айналдыру үшін Жер пішінін және Жердің айналу параметрлерін білу керек.

Оған қоса, Жердiң өз өсiнен айналуы ежелден уақытты санау (өлшеу) негiзiнде жатты, тәулiк – табиғатта да, адам өмiрiнде де уақытты санудың негiзгi бiрлiктерiнiң бiрi.

Осыған байланысты Жер айналуын зерттеу - астрометрияның ең маңызды міндеттерінің бірі.

1.10.1. Жер осінің прецессиялық және нутациялық қозғалысы

Жер біртекті немесе тығыздықтары біртекті сфералық қабаттардан тұратын шар болса, онда, механика заңдарына сәйкес, Жердің айналу осінің бағыты мен айналу периоды мейлінші ұзақ уақыт аралығы ішінде тұрақты болып қалатын еді.

Бірақ Жердің пішіні дәл сфералық болмай, сфероидке жақын. Сфероид материялық дененің (L) тарту күші оның ішінде бөлініп алған шарды тарту күшінен (F) (бұл күш сфероидтің центріне түсірілген), экваторлық дөңестің (томпаюдың) L денеге ең жақын жартысына түсірілген F₁ тарту күшінен, және экваторлық дөңестің (томпаюдың) екінші, L денеден алыс жартысына түсірілген F₂ тарту күшінен қосылады (1.18 сурет).

F₁ күші F₂ күшінен көп болады, сондықтан L дененің тарту күші сфероидтің P_NP_S айналу осін сфероридтің экватор жазықтығы TL бағытымен беттесетіндей етіп бұруға тырысады. Бұл жағдайда P_NP_S айналу осі F₁ мен F₂ күштер жатқан жазықтыққа перпенидикуляр бағытта бұрылатыны механикадан белгілі.

Сфероидті Жердің экваторлық дөңестеріне Ай мен Күн жағынан айнымалы тартылыс күштер әсер етеді. Бұның нәтижесінде Жердің айналу осі кеңістікте өте күрделі қозғалыста болады.

Ең алдымен, ол эклиптика жазықтығына 66⁰34’ –қа тең көлбеу бұрышын сақтап, эклиптика осі бойымен конусты сызады (1.19 сурет). Жер осінің бұл қозғалысы прецессиялық деп аталады, оның периоды 26 000 жылға жақын. Жер осінің прецессиясы салдарынан әлем полюстері осы период ішінде эклиптика полюстері боймен радиусы 23⁰26’ –қа жақын шеңберлерді сызады. Күн мен Ай әрекетімен себептелетін прецессия ай-күн прецессиясы деп аталады.

1.18 сурет – Сфероидтің сыртқы денеге тартылысы (барлық нүктелер мен сызықтар парақ жазықтығында жатыр)

Нутациялық тербелістер Күн мен Айдың прецессиялық күштер (F₁ мен F₂ күштер) өз мәндері мен бағытын үздіксіз өзгертіп тұратынына байланысты болады: Күн мен Ай Жер экваторының жазықтығында орналасқанда бұл күштердің моменті 0-ге тең болады, ал олар аталған жазықтықтан ең көп алшақтағанда максимал болады. Бұған байланысты Жердің айналу осі прецессиялық қозғалысқа қоса өзінің орташа орналасу маңайында ұсақ тербелістерді жасайды, бұл тербелістер Жер осінің нутациясы деп аталады.

Негізгі нутациялық тербелістің периоды 13,7 тәул., 27,6 тәул., 6 айға, 1 жылға және 18,6 жылға тең. Периоды 18.6 жылға тең тербеліс Жер осінің ең басты нутациялық тербелісі болып табылады, оның амплитудасы максимал, ~ 9’’,2 тең. Дәлірек айтсақ, бұл қозғалыс салдарынан әлем полюстері аспан сферасында үлкен остері 18’’,42 тең, ал кіші остері 13’’,72 тең эллипстерді сызады. 18,6 жыл ай түйіндерінің айналу периодына тең, яғни бұл нутациялық тербеліс ай орбитасы жазықтығының бұрылуымен себептеледі. Ұсақтау тербелістер Жер мен Ай орбиталарының эллипстігімен, Ай орбитасының эклиптикаға көлбеуімен, тағы басқа себептермен байланысты болады.

1.19 сурет – Жер осінің прецессиялық қозғалысы

Жалпы, Жер нутациясының ХАО1980 теориясы периодтары 4,7 тәуліктен 18,6 жылға дейін, ал амплитудалары доғаның ~ 9’’,2-ден 1 миллисекундіне дейін өзгеретін нутациялық қозғалыстың 106 гармоникасын ескереді.

1.20 сурет – 1983 жылдан 1998 жылға дейінгі Жер осінің нутациясы (прецессиялық қозғалыс еске алынбаған).

Нутациялық қозғалыс екі құраушыға бөлінген: - бойлықтағы (бойлық бойынша) нутация және - көлбеудегі нутация. Жер осінің прецессиясы мен нутациясы нәтижесінде әлем полюстері аспанда күрделі толқынды сызықтарды сызады (1.20 сурет).

Планеталардың тартылысы Жер осінің орналасуын өзгерту үшін әлсіз болып табылады, бірақ ол Жердің Күн бойымен қозғалысына әсер етеді: ол эклиптика жазықтығының кеңістіктегі орналасуын өзгертеді. Бұл өзгерістер планеталық прецессия деп аталады, ол көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесін шығысқа қарай жыл сайын 0’’,114 –қа ығыстырады.

1.10.2. Жер осінің прецессиялақ қозғалысының салдарлары

Жоғарыда Жер осінің прецессиясы салдарынан әлем полюстері 26 000 жылға жуық период ішінде эклиптика полюстері бойымен радиусы 23⁰26’ –қа жақын шеңберлерді сызатыны айтылады. Бірақ эклиптика полюстері де планеталық прецессия себебінен аспан сферасындағы орның ауыстырып тұратындықтан, әлем полюстері сызатын қисықтар тұйықталмайды. Суретте әлемнің солтүстік полюсінің жұлдыздар арасындағы қозғалысы көрсетілген.

Қазіргі уақытта әлемнің солтюстік полюсі Жеті қарақшы шоқжұлдызының α жұлдызына жақын орналасады, сондықтан оны Полюстік жұлдыз деп атайда (Темір қазық). Бірақ 4000 жыл бұрын әлемнің солтюстік полюсіне Айдаһардың α-сы ең жақын орналасты, ал 12 000 жылдан кейін Лираның α-сы (Вега) «полюстік жұлдыз» болады.

Әлем осі бағытының өзгеруімен бірге жазықтығы бұл оське перепендикуляр, ал Жер экваторына параллель әлем экваторының орналасуы да өзгереді. Эклиптика жазықтығы да планеталар әсерінен болатын прецессия салдарынан өзінің кеңістіктегі орналасуын өзгертеді. Сондықтан әлем экваторы мен эклиптикамен қиылысу нүктелері (күн мен түннің теңелу нүктелері) жұлдыздар арасында батысқа қарай жылжиды.

Бұл жылжудың жылдамдығы бір жыл ішінде l=360⁰/26000=50’’,26 құрайды да, эклиптикадағы жалпы жылдық прецессия деп аталады.

Экватордағы жалпы жылдық прецессия m = 50’’,26 cos ε = 46’’,11, мұнда ε – эклиптиканың экваторға еңкеюі (көлбеуі), ол қазіргі уақытта баяу (жыл сайын 0’’,47 - қа) азаяды, бірақ бірнеше мынжылдықтан кейін бұл азаю тап осындай баяу көбейуге ауысады, өйткені бұл ұйытқу (планеталық прецессия) периодты сипатта болады.

Біздің дәуір басында көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі Тоқты шоқжұлдызында, ал күзгі күн мен түннің теңелу нүктесі - Таразы шоқжұлдызында орналасты. Сол кезден бұл нүктелер белгілері осы шоқжұлдыздар белгілерімен бірдей болды. Одан бері көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі Балықтар шоқжұлдызына, ал күзгі күн мен түннің теңелу нүктесі - Бикеш шоқжұлдызына жылжыды, бірақ белгілері бұрынғыдай қалған.

Күн мен түннің теңелу нүктелерінің қозғалысы Күннің эклиптика бойымен жылдық көрінетін қозғалысына қарай бағытталған болғандықтан, Күн бұл нүктелерге әр жолы олар жылжымаған жағдайдағыдан көрі ертерек келеді («прецессия» деген сөзбен күн мен түн теңелулерінің алдын ала болуын түсіндіреміз). Бұл себептен тропикалық жыл деп аталатын Күн центрінің көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесін бірінен соң бірі болатын өтулер арасындағы уақыт аралығы жұлдыздық жыл деп аталатын Жердің Күн бойымен айналу периодынан қысқа болады. Бұл екі жыл арасындағы айырмасы 20 минутқа жуық –тәулік ішінде шамамен 1⁰ жылдамдықпен эклиптика бойымен қозғалып, Күн 50’’,26 –ты осы уақыт ішінде өтеді.

Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі экваторлық және эклиптикалық координаттар жүйелерінде санаудың басы болып табылады. Сондықтан оның батысқа қарай қозғалысы салдарынан барлық жұлдыздардың эклиптикалық бойлықтары жыл сайын 50’’,26 –қа көбейеді, ал эклиптикалық ендіктер өзгермейді, өткені ай-күн прецессия эклиптика жазықтығының орналасуын өзгертпейді. Барлық жұлдыздардың экваторлық координаттарының екеуі де (тік шарықтау мен еңкею) үздіксіз өзгереді. Мұның нәтижесінде Жердегі берілген орында жұлдызды аспанның түрі баяу өзгеріп тұрады. Кейбір бұрыннан көрінбейтін жұлдыздар шығып бататын болады, ал кейбір көрінетін жұлдыздар – шықпайтын шырақтарға ауысады. Мысалы, Европада бірнеше мын жылдан кейін қазір көрінбейтін Оңтүстік кресті бақылауға болады, ал Сириус пен Орион шоқжұлдызының бір бөлігі көрінбейтін болады.

1.10.3. Жер полюсінің жер беті бойымен қозғалысы

Көптеген жыл ішінде Жер бетінің бірнеше нүктелеріндегі жүргізілген өлшеулер көмегімен пункттардың ендіктері тұрақты болып қалмай, орташа мәнінен 0’’,3 –қа дейін ауытқып периодты түрде өзгеретіні, және де бір пункттің ендігі кейбір мәнге көбейгенде, басқа, қарама-қарсы меридианда жататын пункта ендік шамамен осындай мәнге азаятыны байқалған. Бұл географиялық ендіктердің тербелістері Жер денесі айналу осіне қатысты ығысатынымен, ал оның нәтижесінде айналу полюстерімен Жер бетінің әр түрлі нүктелері сәйкес келетінімен байланысты болады.

Жер полюстерінің қозғалысында, географиялық ендіктер тербелісіндегідей, ғасырлық және периодты құраушыларды айырады.

Негізгі периодты құраушыларға Чандлердің 14-айлық периоды мен 12-айлық (немесе жылдық) периоды жатады. Соңғысының себебі белгілі, ол - ауа массалары таралуының маусымдық өзгерістерімен, қар түріндегі су массасының Жердің бір жартышарынан екіншісіне тасымалдауымен, т.с.с. байланысты болу керек. Чандлер қозғалысының себебі әлі де белгісіз. Болжаулардың біреуі мынадай. Чандлер периоды – Эйлер теорияға сүйеніп 18-ғасырда алдын-ала болжаған Жер тербелісінің табиғи периоды. Жер абсолют қатты дене болса, табиғи период 10 айға тең болатын еді, бірақ Жер майысқақ болып табылады да, серпімді деформацияларға ұшырайды (қатысады), бұның салдарынан табиғи период 14 айға дейін артады.

Ғасырлық қозғалыс ~3,3 мс/жыл доға жылдамдықпен батыс бойлықтың ~75⁰,7 бағытында болады. Қазіргі заманғы теориялар бойынша бұл қозғалыс соңғы мұзданудан кейін мұздың жүктемесінің жойылуынан Жердің инерция тензорының өзгеруімен байланысты.

Бұлардың нәтижесінде Жердің солтүстік полюсі Жер бетінде күрделі қисықты сызады, бұл қисық қабырғалары 30 м-ге жуық квадраттан тыс шықпайды (1.21 сурет). Полюстің қозғалысы солтүстік полюске сырттан қарағанда сағат тіліне қарама-қарсы бағытта болады. Дәлірек айтсақ, полюс қозғалысының траекториясы 1,2 және 1 жылға еселі ~6 жылға тең периодпен жиырылатын және жайылатын шиыршық түрінде болады, оның центрі W бағытта ығысып тұрады. Шиыршықтың максимал өлшемі 15 м-ден көп емес болады.

Жер полюстерінің оның беті бойымен қозғалысы 19 ғасырдың соңында ашылған. 1898 жылы Халықаралық ендік қызметі (ХЕҚ) ұйымдастырылған, оның құрамына бір ендіктегі 6 станция кірді: Италиядағы, Ресейдегі (қазіргі Түріменстандағы Чарджоу), Жапондағы және АҚШ-тағы 3 станция. Қазіргі уақытта бұл қызметтегі станциялардың саны 30 жетеді, олар әртүрлі географиялық ендіктерде орналасқан.

1.21 сурет - 1995-2000жж. және 1900-2000 жж. аралықтарындағы полюстің қозғалысы

(жуан сызық – ғасырлық жүріс).

Координаттар Шартты халықаралық бастаудан (CIO) есептеледі. Меридиандарда секунд түрінде ендіктер келтірілген

ХЕҚ-ң барлық станцияларының жүйелі бақылауларынан солтүстік полюстің Жер бетіндегі орны жылдың әр оннан бір бөлігі үшін шығарылады.

Жоғарыда айтылғандай, полюстердің қозғалысы ендіктер мен бойлықтар торының да Жер беті боймен ығысуына әкеледі. Демек, бақылаушы жұлдыз кульминациясының мезетін лездік меридианда тіркейді, яғни бұл қозғалыс тәуліктің ұзақтығын да өзгертеді.

1.10.4. Жер айналуының бірқалыпсыздығы

Жердің өз осі бойымен айналуының периоды деп Жердің белгілі бір өзгермейтін бағытқа қатысты бір толық айналуын жасайтын уақыт аралығын айтады. Бұл аралық жұлдыздық тәуліктің ұзақтығына жақын болса да, дәлме-дәл оған тең болмайды, өйткені прецессия салдарынан көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне бағыт жыл ішінде шамамен 46’’-қа өзгереді. Бір жұлдыздық тәулік ішінде көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне бағыт 46″:366=0″,126-қа өзгереді. Жер мұндай бұрышқа 0^s,008 уақыт ішінде бұрылады, ал көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі батысқа қарай, яғни Жердің айналу бағытына қарсы, ығысатындықтан, Жердің айналу периоды жұлдыздық тәуліктен 0^s,008 көп болып, 23^h56^m04^s,098 орташа күн уақытына тең болады.

Көптеген зерттеулер нәтижесінде Жер айналуының бұрыштық жылдамдығы (демек Жердің өз осі бойымен өзгермейтін бағытқа қатысты айналуының периоды да) тұрақсыз екендігі, яғни Жер айналуы бірқалыпсыз екендігі тағайындалған.

Жер айналу жылдамдығының өзгерістері үш түрге бөлінеді: периодты (немесе квазипериодты), ғасырлық және реттелмеген (секірмелі).

Периодтары бірнеше тәуліктен бірнеше жылға дейінгі аралықта жататын периодты вариациялар атмосфераның бұрыштық моментінің өзгерісімен қоздырылады. Бұл өзгерістердің ең ықтимал себебі – ауа мен су массаларының Жер бетіндегі маусымдық қайта үлестірілуі. Тәулік ішіндегі вариациялар мұхиттердегі тасулармен түсіндіріледі. Ең маңызды (ірі) (екіапталық, айлық, жартыжылдық және жылдық) гармоникалардың амплитудалары 2-3 мс құрайды. Ең қысқа тәулік әдетте шілде мен тамызға, ал ең ұзақ тәулік – науырызға келеді. Бұл Жер айналу жылдамдығының өзгерістері 20 ғасырдың 40-ші жылдары эксперимент жүзінде кварцтық сағат көмегімен табылған еді.

Ғасырлық өзгерістер нәтижесінде Жердің бір айналуының ұзақтығы соңғы 2000 жыл жүрісінде орташа мәнімен алғанда бір ғасыр ішінде 0^s,0023 –қа артып отырды (бақылаулар көрсеткендей, соңғы 250 жыл ішінде бұл арту азайып, бір ғасыр ішінде 0^s,0014-ты құрды). Жер айналу жылдамдығының ғасырлық баяулауы ай мен күн тасуларының тежеуіш әсерімен байланысты.

Жер айналу жылдамдығының секірмелі өзгерістері тәуліктің ұзақтығын бірнеше ай ішінде секундтың мындық бөліктеріне арттыра, немесе азайта алады. Бұл өзгерістердің себебі сенімді түрде әлі анықталмаған деп айтуға болады, бірақ оларды қоздыра алатын процестер ретінде әртүрлі құбылыстар қарастырылады. Олар ішіндегі ең белгілі – квазипериодты түрде пайда болатын айгілі Эль-Ниньо құбылысы (мұхиттың жоғары қабатындағы су температурасының аномаль таралуынан болатын Үнді мен Тынық мұхиттардың экваторлық аймақтар үстіндегі ауа массаларының орның ауыстыруы). Мысалы, 1983 жылы бақыланған Жердің айналу жылдамдығының аномаль жоғары өзгерісі сол уақытта болған күшті Эль-Ниньо құбылысымен байланысты болады.

Реттелмеген өзгерістерге «декадты» вариацияларды да жатқызады. Амплитудасы 4-5 мс-ке, ал периоды 20-30 жылға тең бұл вариациялар Жердің сұйық ядросы мен мантиясы арасындағы шекараның күрделі топографиясына, сондай-ақ олардың магниттік ілінісіне байланысты пайда болатын ядро мен мантияның әсерлесуімен себептеледі деген болжау бар.

19 ғасырдың ортасында Айдың бақыланатын қозғалысының есептеліп шығарылған қозғалыстан тартылыс

1.22 сурет – 1980-2000 жж. аралығындағы тәулік ұзақтығының өзгеруі.

теориясымен түсіндірілмейтін ауытқулар ашылған еді. Сол кездің өзінде – ақ бұл ауытқулар нақты емес және Жердің өз осі бойымен айналуының бірқалыпсыздығымен себептелген болуы мүмкін деген болжау жасалды. Шынымен, Жер айналуы баяулағанда, Ай өз орбитасы бойымен тезірек қозғалатындай көріндеі, ал айналу үделгенде, Айдың қозғалысы тежелген болып көрінеді.

Бұл түсіндіру 20 ғасырда Меркурий мен Шолпанның қозғалысында Айға ұқсас, бір мезгілде болатын және бұл планеталардың орташа қозғалыстарына пропорционал ауытқулар ашылғанда расталды.

1.11. УАҚЫТТЫ САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ

Кейбір оқиға болған мезетті және екі оқиға арасындағы уақыт аралығын анықтау үшін уақыт шкаласы (жүйесі) ұғымын енгізуді талап етеді. Уақыт шкаласын анықтау кейбір астрономиялық немесе физикалық периодтық процесті сайлап алуды, бұл процестің теориясын құруды және уақыт бірлігін бекітуді (уақыт бірлігі мен қалап алынған астрономиялық немесе физикалық процестің периоды арасындағы қатынас туралы келісім жасауды) қажет етеді.

Ежелден уақытты санаудын негізгі бірліктер ретінде Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналу ұзақтығын көрсететін тәуілік пен жыл алынған болды. Бірақ Жер айналуының бірқалыпсыздығы салдарынан (оның ішінде айналу осінің қатты Жерге қатысты орналасуы өзгергендіктен, яғни полюстің қозғалысынан) тәуліктің ұзақтығы (демек ол арқылы анықталатын уақыттың өлшем бірлігі де) тұрақсыз шама болып табылады. Осыған байланысты қазіргі заманғы астрономияда уақытты санаудың бірнеше жүйесі қолданылады. Атап айтсақ, шкала негізінде алынған периодты процеске байланысты мынадай уақыт жүйелері анықталып, қолданылады:

1. жұлдыздық уақыт;

2. күн уақыт;

3. динамикалық уақыт;

4. атомдық уақыт.

Күн мен жұлдыздық шкалалармен өлшенетін уақыт тәулік ұзақтығының тұрақсыздығына байланысты бірқалыпсыз, ал динамикалық пен атомдық уақыт - бірқалыпты болып табылады.

1.11.1. Жұлдыздық және күн уақыты

Жұлдыздық және күн уақыты Жердің айналуын бақылаудан анықталады. Жердің өз осі бойымен айналуының салдарынан жұлдыздар, Күн, аспан сферасының нүктелері аспан меридианы арқылы периодты түрде өтіп тұрады. Жұлдыздық немесе күн уақытын өлшеу аспан меридиан жазықтығы мен қалап алынған аспан денесінің (немесе аспан сферасы нүктеснің) еңкею шеңберінің жазықтығы арасындағы бұрышты өлшеу де негізделген. Егер уақыт ^ көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінің сағаттық бұрышын өлшеу арқылы анықталса, мұндай шкала жұлдыздық деп аталады. Егер уақыт Күнді бақылаудан анықталса, ол күн уақыты деп аталады. Күн уақытының екі түрі бар – ол ақиқат (шын) күн уақыты (шын күн дискінің центрі бақыланады) және орташа күн уақыты (орташа экваторлық күн деп аталатын ойдағы нүкте бақыланады).

1.11.2. Жұлдыздық тәуліктер және жұлдыздық уақыт.

Көктемгі күн мен түннің теңесу нүктесінің бір географиялық меридианындағы екі аттас бірінен соң бірі болатын кульминациясы арасындағы уақыт аралығы жұлдыздық тәулік деп аталады.

Берілген меридиандағы жұлдыздық тәуліктің басы болып көктемгі күн мен түннің теңесу нүктесінің жоғарғы кульминация моменті алынады.