Расчет трубчатых мачт, работающих на центральное сжатие
При расчете симметрично нагруженных мачт, работающих на центральное сжатие, определяется поперечное сечение мачты и производится проверка ее на устойчивость. Эта часть расчетов для трубчатой мачты выполняется в следующем порядке:
1. Определяют требуемую площадь поперечного сечения мачты:
Fтр= Sм /(φo m·R),
где Sм – суммарное сжимающее усилие в мачте; φo – коэффициент продольного изгиба; m – коэффициент условий работы (для монтажных мачт принимается равным 0,9); R – расчетное сопротивление.
2. Находят расчетную длину мачты:
Нм= μ·Н,
где μ – коэффициент приведения расчетной длины (см. прил. 8). Для монтажной мачты μ = 1.
3. Подбирают сечение стальной трубы (см. прил. 7) при условии Fт Fтр и определяют радиус инерции rт.
4. Вычисляют гибкость мачты:
λ= Нм/rт,
причем должно выполнятся условие λ ≤ [λ], где [λ] – предельная гибкость (см. прил. 9). Для трубчатой мачты [λ]=180.
5. По прил. 10 определяют коэффициент продольного изгиба φ, соответствующий расчетной гибкости λ.
6. Полученное сечение трубы для мачты проверяют на устойчивость:
Sм/(Fт·φ) mR.
При соблюдении данного неравенства прочность и устойчивость мачты будут обеспечены при условии, что расчетная гибкость λ меньше предельной [λ]. В противном случае необходимо подобрать другое сечение стальной трубы, обеспечивающее соблюдение этих условий.
Пример 8. Рассчитать сечение вертикальной трубчатой мачты для подъема мостового крана массой Go=24т, если высота мачты Н=10м, действующее на мачту суммарное сжимающее усилие Sм=440 кН.
Решение:
1. Определяем требуемую площадь поперечного сечения мачты (задавшись предварительно φo = 0,4):
Fтр=Sм / (0,1 φo ·m·R)=440/(0,1·0,4·0,9·210)=58 см2.
2. Расчетную длину мачты находим по формуле
Нμ= μ·Н=1·10=10 м.
3. По прил. 7 подбираем трубу диаметром 219х10мм с площадью сечения Fтр=65, 6 см2 и радиусом инерции rт=7,4 см.
4. Гибкость мачты рассчитываем по формуле
λ = Нм / rт=1000 / 7,4=135,1; =180; λ ≤ [λ].
5. По прил. 10 определяем коэффициент продольного изгиба:
φo=0,380.
6. Полученное сечение мачты проверяем на устойчивость:
Sм / (Fт· φo) mR ,
Sм / (Fт· φo)=440 / (65,6·0,38)=17,65 кН/см2 = 176,5 МПа,
mR=0,9·210=189 МПа.
Условие выполняется.
Дата добавления: 2021-01-11; просмотров: 499;