Отыскание гарантируемой области компромиссов при выборе параметров ГТД.

Рассмотрим подробнее применение основных принципов, рассмотренного выше подхода к выбору значений.

На основе заданных (или прогнозируемых) величин исходных проектных данных можно рассчитать зависимости критериев, входящих в комплексную оценку ЛА, от оптимизируемых (или одного) параметров рабочего процесса. Эти зависимости принимают в качестве базовых. Устанавливают допустимую степень отклонения значения этого критерия от экстремального значения (рис.6.9.).

Рис.6.9. Пример получения базовой зависимости одного из критериев “У” для одного (а) и двух (б) параметров рабочего процесса авиационного ГТД.

Величину выбирают, например, исходя из существующих допусков на заданные величины технико-экономических ЛА, или на основе рекомендации экспертов. Важной практической задачей расчета в этом случае является определение с помощью ЭВМ координат изолинии выбранного критерия оценки, ограничивающей базовое подмножество.

Затем оценивают возможные диапазоны изменения исходных проектных данных неопределенной величины. Если бы эти данные имели вероятное описание, то задачу возможно было бы решать методом стохастической оптимизации. Однако, при проектировании ГТД на этапе выбора значений параметров для большинства исходных проектных данных неоднозначной величины какой-либо закон распределения обычно отсутствует, но можно оценить (с помощью, например, метода экспертных оценок) пределы изменения этих величин. В этом случае точно определить можно только границы некоторой гарантируемой области компромиссов, т.е. соответствующие наиболее неблагоприятным (в смысле размеров области компромиссов) сочетаниям предельно-возможных значений исходных данных (см.рис.6.10).

Таким образом определяется - гарантируемая область компромиссов. Это пересечение всех исследуемых подмножеств для комплекса из k-критериев с учетом неопределенности q части исходной информации.

После нахождения области компромиссов накладывают ограничения для отсечения от нее зон, запрещенных ТЗ (см.рис.6.11).

Рис.6.10 Образование гарантируемой области компромиссных решений двух критериев ( и )

базовый вариант исходных данных “вк”

неблагоприятные сочетания вариантов исходных данных

Если в случае наиболее неблагоприятного сочетания исходных данных область компромиссов не образуется, то для сближения непересекающихся подмножеств можно ввести характеристики приоритетов, используя весовые коэффициенты (рис.6.12).

Однако практическая реализация поиска гарантируемой области компромиссов непосредственно зависит от возможностей оценить априори - т.е. наиболее неблагоприятное сочетание предельных значений исходных данных, которое приводит к наибольшему смещению области оптимальных решений по данному критерию (относительно базовой).

Рис.6.11. Уменьшение гарантируемой области компромиссов путем наложения проектных ограничений.

Рис.6.12 Использование весовых коэффициентов для нахождения области компромиссных решений.

Такую априорную оценку обычно возможно осуществить лишь в том случае, если удается получить аналитическую модель для детерминированного оптимального решения по выбранному критерию . Если такую модель построить не удается, то найти искомое неблагоприятное сочетание неоднозначных исходных данных путем, например, полного факторного эксперимента типа 2ⁿ для авиационного ГТД практически невозможно, так как в этом случае число необходимых вариантов расчета изолиний с очень велико (N ).

Отыскание области пересечения рассматриваемых подмножеств оптимальных значений параметров ГТД по разным критериям оценки в условиях неопределенности исходных данных является сложным этапом расчетов. При этом в случае многосекторных задач трудность решения в значительной степени зависит от числа оптимизируемых параметров. Тогда, когда число оптимизируемых параметров ГТД не превышает 2-х, решения имеют сравнительно простой вид, т.к. отыскиваемые в условиях неопределенности пересечения областей – плоские фигуры. При числе оптимизируемых параметров более 2-х искомые области представляют собой пространства или гиперпространства. В этом случае методы определения области компромиссов при дальнейшем возрастании числа оптимизируемых параметров существенно усложняется.