Учёт неопределённости условий оптимизации

При оптимизации параметров авиационных ГТД имеют место два основных вида неопределённости: неопределённость цели (многокритериальность) и неопределённость исходных данных. В связи с этим, при технико-экономическом анализе задачи выбора рациональных параметров ГТД, применяют различные подходы. Это связано с тем, что в отличие от задач скалярной оптимизации, имеющей единственный принцип оптимальности

,

в задачах векторной оптимизации возможно использовать несколько принципов оптимальности, каждый из которых может приводить к выбору разных оптимальных решений.

Решение большинства задач векторной оптимизации обычно начинают с определения области компромиссов. Что это такое? Это то подмножество возможных решений, в котором каждое из них не может быть улучшено без ухудшения уровня хотя бы одного из локальных критериев. Путём определения области компромиссов осуществляется первый шаг в сужении области поиска оптимальных решений, что способствует более объективному выбору окончательного решения.

Следует отметить, что отыскание области компромиссов является единственно строго научно обоснованным и объективным путём решения задач векторной оптимизации. Внутри же области компромиссов выбор оптимальных решений осуществляется либо на основе определённого принципа оптимальности (решающего правила), либо исходя из неформализуемых соображений. При векторной оптимизации широко используют такие решающие правила, как, например, принцип минимакса, принцип справедливой уступки, выделения главного критерия и т.д.

Точное определение границ области компромиссов часто бывает связано со значительными вычислительными трудностями. Поэтому при решении задач векторной оптимизации получили распространение приближённые методы. Их применение оправдывается тем, что определение области компромиссов обычно не является конечной целью оптимизации, во многих задачах этот этап используют только для сужения области возможных решений. Поэтому точно знать границы этой области не всегда обязательно.

Однако очевидно, что в тех случаях, когда вычислительные трудности преодолимы, а ожидаемые размеры области невелики, наиболее рациональным путём является всё же определение истинных (а не приближённых) границ такой области.

При оптимизации параметров авиационного ГТД с учётом многовекторного характера задачи область компромиссов можно определить, как результат пересечения подмножеств параметров рациональных по разным критериям.