Параметрическое геометрическое моделирование

Важной особенностью современных CAD-систем является возможность задания параметрических отношений между элементами геометрической модели.

Параметрическое моделирование – такое моделирование, когда при изменении одного элемента изменяются все взаимосвязанные с ним элементы.

Преимущества параметрического моделирования:

· многократное использование модели или чертежа с возможностью изменения его параметров;

· ассоциативность моделей, означающая, что любое изменение параметров одной детали приводит к автоматическому перестроению всех связанных с ней элементов: сборочных узлов, рабочих чертежей, управляющих программ для станков с числовым программным управлением и т.д.;

· высокая степень безошибочности принимаемых проектных решений.

Параметрическое моделирование заключается в том, что конструктор определяет форму модели заданием геометрических ограничений и некоторых размерных параметров. Геометрические ограничения (геометрическая параметризация) описывают отношения между геометрическими элементами (параллельность, касание и др.). К размерным данным (математическая параметризация) относятся не только заданные размеры формы, но и соотношения между размерами в виде математических уравнений.

Таким образом, параметрическое моделирование заключается в построении формы путем решения уравнений, выражающих геометрические ограничения, и уравнений, описывающих заданные размеры и соотношения между ними [3].

Математическая модель создаваемого объекта обладает определенным числом степеней свободы. Каждый параметр или связь ограничивает некоторое число степеней свободы. Чтобы параметрическая модель была полностью определена, количество параметров и связей должно быть таким, чтобы точно ограничивать все степени свободы [9].

Если ограничений меньше, чем нужно, то модель недоопределена и при попытке ее модификации могут произойти непредсказуемые изменения размеров и формы модели вплоть до ее полного разрушения.

Если ограничений больше, то система переопределена и такая модель не способна к изменениям. Для возможности ее редактирования лишние связи должны быть удалены.

Если ограничения противоречивы, то процесс моделирования приостанавливается до тех пор, пока возникшие противоречия не будут устранены.

Таким образом, процесс создания качественной параметрической геометрической модели, под которой можно понимать модель, имеющую минимум параметров и изменяющуюся в широком диапазоне их значений, представляется достаточно трудоемким процессом и требует зачастую достаточно высокой квалификации пользователя как в проектировании и технологии изделий, так и во владении компьютерными технологиями геометрического моделирования.

Исходя из этого, целесообразно использовать параметризацию только при разработке относительно несложных технических объектов с достаточно простой схемой параметризации. Если количество параметров начинает переходить за некоторое значение (более 10-50 параметров в зависимости от типа конструкции), то трудозатраты на согласование схемы параметризации становятся неоправданно большими и проще не использовать параметризацию вообще.

Экономический эффект от снижения трудоемкости при модификации изделия возможен только при многократном использовании параметрических моделей (пользовательские библиотеки, база знаний предприятия).

Если в процессе создания плоских геометрических моделей можно отказаться от параметризации, то в случае объемного моделирования без учета связей и ограничений между элементами невозможно организовать ее полноценное редактирование и модификацию. В данном случае речь идет о параметризации по истории построения, которая отражается в дереве модели (рис.7).

Параметризация по истории построения заключается в том, что по мере выполнения команд по созданию модели системой автоматически фиксируются связи и порождаются ограничения вне зависимости от желания пользователя. При этом внесение изменений в ту или иную часть модели подразумевает переход в ту часть дерева, которая соответствует изменяемой части, и после внесения изменений повторное выполнение всех последующих операций с отслеживанием возможности их выполнения.

Рис. 7

Параметризация объемных моделей вызывает определенные трудности в процессе моделирования, например, невозможно без последствий удалить или преобразовать элемент, который выступает в качестве «родителя» для других построений, невозможно корректно выполнить преобразования, приводящие к разрывам поверхностей и нарушению целостности объема.

С учетом всего изложенного, при создании параметрических геометрических моделей рекомендуется придерживаться следующих правил:

1. Результат объемного моделирования зависит от последовательности построения, поэтому необходимо тщательно продумывать стратегию построения модели.

2. Желательно минимизировать количество необходимых для создания модели промежуточных этапов.

3. Надо быть готовым к возможным ошибкам и периодически сохранять промежуточные результаты, чтобы можно было вернуться к одному из предыдущих шагов и изменить схему построения модели.

4. Если результат недостижим одним путем, необходимо использовать другие пути и приемы.