Почему используется нечеткая логика для управления?

Управление системой означает, что некоторые характеристики этой системы измеряются и в зависимости от значений этих характеристик применяется те или иные управляющие воздействия. Алгоритм, который преобразует сигналы, получаемые от датчиков, в соответствующие управляющие воздействия, называется законом управления. В курсе ТАУ мы имели дело с традиционными подходами к проектированию систем управления, которые включают в себя следующее:

· Во-первых, стремятся описать свойства объекта управления в рамках точных математических значений, т.е. стремятся получить точную математическую модель ОУ.

· Во-вторых, пытаются описать математически точно, что система управления должна сделать. Она должна управлять ОУ так, чтобы добиться оптимума с точки зрения некоего критерия качества.

· После того, система управления описана в рамках точных математически значений, и целевая функция описана подобным образом, можно определить для каждого закона управления и для каждого начального состояния, каким образом будет реагировать система какое результирующее значение примет целевая функция. Основная цель тогда найти закон управления, для которого результирующее значение целевой функции самое большое из возможных. Это есть хорошо известная задача математической оптимизации. Традиционная теория управления располагает многими методами для решения этой проблемы и проектирования соответствующей стратегии управления.

Традиционная теория управления имеет много важных приложений. Имеются, однако, случаи, когда эта теория не применима. Действительно, чтобы применить традиционную теорию, нужно

· знать модель ОУ,

· знать точное математическое выражение для целевой функции, и

· быть в состоянии решить соответствующую математическую задачу проектирования управления.

Если хотя бы одно из этих условий не соблюдается, то традиционная методология управления не применима, как это имеет место в следующих случаях:

· Иногда модель и целевая функция известны, но задача проектирования не может быть решена. Такой случай наблюдается тогда, когда задача проектирования является очень сложной, требующей много времени на ее решение, или, когда задача является новой и алгоритмы для ее решения еще не разработаны. Например, задачу парковки автомобиля до последнего времени не рассматривалась в рамках традиционной теории управления.

· Иногда модель известна, но неизвестна целевая функция. Например, если проектируется система управления автомобилем, то предназначенная цель - сделать езду комфортабельной в максимальной степени, но не имеется формального понятия, что означает комфортность.

· В ряде случаев не известна даже модель объекта управления. Во многих практических приложениях можно в принципе измерить все возможные переменные и определить модель ОУ достаточно точно, но это потребует значительных финансовых издержек. В других практических ситуациях основная цель системы управления исследовать неизведанное (неизвестное), например, управление велосипедом на заранее неизвестной местности или управление хирургическими инструментами. В подобных ситуациях вся цель управления получить как можно больше информации об объекте управления и нельзя построить модель ОУ до тех пор, пока управление не закончится.

Если традиционная методология управления неприемлема, то каким образом можно решить задачу управления? Часто дополнительно доступны экспертные знания, например, знания оператора, который успешно управляет рассматриваемым объектом управления. Опытный оператор знает кА работает ОУ. Поэтому целесообразно извлечь правила управления из эксперта и в дальнейшем использовать полученные знания для разработки системы автоматического управления. На первый взгляд, это кажется простой задачей. Так как оператор является реальным экспертом, можно задать ему несколько вопросов, подобных этому «предположим, что x1 равно 1.2, x2 равно -2.7, …,

чему должно быть равно u?». После ответа на эти вопросы можно получить много моделей, из которых можно экстраполировать функцию f(x1,…,x2), используя известные методы. Увы, возникают две проблемы, связанные с реализацией этой идеи.

14.2. WHY USE FUZZY LOGIC FOR CONTROL ? 14-3

• Sometimes, the model and the objective function is known, but the design problem cannot be

solved. This is when the design problem is very complicated, time consuming or when the problem

is new and algorithms for solving it have not yet been developed. For example, parking a car is an

example of a problem that traditional control theory has not considered until recently.

• Sometimes, the model is known, but the objective function is unknown. For example, if a control

system for a vehicle is designed, the intended goal is to make the ride most comfortable, but there

is no well-accepted formalism of what comfortable means.

• Sometimes, one does not even know the model of the controlled system. In many practical applications

one can in principle measure all the possible variables and determine the model exactly, but

this will increase the cost drastically. In other practical situations, the main goal of the controlled

system is to explore the unknown, e.g., to control a rover over a terrain of unknown type, or to

control surgery instruments. In such situations, the entire objective of the control is to learn as

much about the system, and one cannot have a precise model of this system before the control is

over.

If traditional control methodology cannot be applied, how can one control? Often, there is an additional

expert knowledge available, for example, expert operators who successfully control the desired system.

Expert operators know how to operate a plant. Therefore it is desirable to extract the control rules from

the expert and use this knowledge in an automatic control system. At first glance, the problem seems

very simple. Since the person is a real expert, one simply ask her multiple questions like “suppose that

x1 is equal to 1.2, x2 is equal to -2.7, ..., what is u ?” After asking all these questions, one will get many

pattern, from which one will be able to extrapolate the function f(x1, ..., x2) using one of the known

methods. Alas, there are two problems with this idea: