РАБОТА И РАСЧЕТ ПРОКАТНЫХ БАЛОК

Исходные данные:

Шаг балок (а), пролет балок (l),

материал (класс стали);

gⁿ – нормативная постоянная нагрузка на м² ;

pⁿ – нормативная временная (полезная) нагрузка на м²;

и – коэффициенты надежности по нагрузке постоянной и временной соответственно.

Предельный относительный прогиб .

Порядок расчета:

1. Составление расчетной схемы балки;

13. Определение нагрузки, действующей на балку;

14. Определение усилий, возникающих в балке;

15. Подбор сечения балки;

16. Проверка подобранного сечения.

1. Расчетная схема

q – расчетная погонная нагрузка на балку настила.

,

где – суммарная нагрузка на 1м².

2. Определение погонной нагрузки.

Определение нормативной нагрузки

, [кН/м],

где – коэффициент надежности по назначению, в проекте принять .

Определение расчетной нагрузки.

, [кН/м].

3. Определение усилий.

Максимальный изгибающий момент:

расчетный:

, кНм;

нормативный:

, кНм.

Максимальная поперечная сила (расчетная):

, кН.

4. Предварительный подбор сечения балки.

Предварительный подбор сечения прокатных балок производят, как правило, из условия прочности. СНиП II–23–81* «Стальные конструкции» допускает два варианта расчета изгибаемых элементов – с учетом только упругой работы материала и с учетом развития пластических деформаций.

Материал балки работает в упругой зоне (развитие пластических деформаций не допускается).

Условие прочности:

;

где =1.1 коэффициент условий работы для прокатных балок.

Определяем требуемый момент сопротивления:

;

по сортаменту подбираем прокатное сечение в виде двутавра с .

Материал балки работает в упруго-пластической зоне (допускается развитие пластических деформаций).

Условие прочности:

;

где с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в наиболее напряженном сечении балки, при подборе сечения принимается как для балки оптимального сечения с₁ = 1.12.

Таким образом,

.

Учет пластической работы материала позволяет:

- воспринять нагрузку меньшим сечением;

- тем же сечением воспринять большую нагрузку, что дает экономию материала.

5. Проверка подобранного сечения.

Проверки по предельным состояниям I группы (проверки прочности).

Проверка прочности по нормальным напряжениям.

а) в случае работы материала в упругой зоне:

.

б) в случае работы материла в упруго-пластической зоне:

,

где принимается по табл. 66 СНиП II–23–81* в зависимости от отношения площадей стенки и полки двутавра.

Перенапряжение не допускается.

Недонапряжение допускается до 10%.

Если недонапряжение превышает 10%, следует изменить шаг балок настила и расчет сделать вновь.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

, где

, , – геометрические характеристики сечения, принимаются по сортаменту.

– расчетное сопротивление срезу, .

Проверка прочности по местным напряжениям.

Эта проверка производится в случае верхнего опирания на прокатную балку другой балки, например, в балочной клетке усложненного типа.

– местные напряжения.

Условие прочности:

;

где , так как угол α = 45º

– толщина стенки двутавра.

Проверка общей устойчивости балки.

Состояние балки, при котором она теряет свое первоначальное положение, прямолинейная ось верхнего сжатого пояса превращается в криволинейную, сечение закручивается, носит название потери общей устойчивости.

Случаи, когда общая устойчивость балки обеспечена, и проверка не требуется:

- сжатый верхний пояс раскреплен (развязан) настилом;

- , где

– расстояние между связями,

– ширина верхнего пояса балки,

– определяется по СНиП II–23–81*.

Если оба условия не удовлетворяются, то требуется проверка общей устойчивости:

;

где – коэффициент, уменьшающий расчетное сопротивление при потере общей устойчивости балки, принимается по СНиП II–23–81*.

Проверка местной устойчивости элементов сечения балки.

Не требуется, так как для прокатных профилей местная устойчивость элементов сечения обеспечена сортаментом.

Проверки по предельным состояниям II группы.

Проверка предельно допустимого прогиба (проверка жесткости):

,

где Е – модуль упругости первого рода стали, .