Расчет центрально-сжатой колонны сплошного сечения
Порядок расчета
1. Составление расчетной схемы колонны.
2. Определение нагрузки, действующей на колонну (она же является продольной силой).
3. Определение расчетных длин колонны.
4. Предварительный подбор и компоновка сечения.
5. Проверки подобранного сечения.
1. Составление расчетной схемы
– геометрическая длина колонны, которая определяется следующим образом:
,
где – отметка пола 1-го этажа (высота этажа),
– высота главной балки,
– глубина заделки колонны, рекомендуемая глубина заделки hз = 0.8¸1 м.
2. Определение нагрузки, действующей на колонну
,
где – пролет главной балки,
– пролет второстепенной балки,
= 1.02÷1.04 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны,
– нагрузка на колонну от вышележащих перекрытий.
3. Определение расчетных длин
Приминаем расчетные длины относительно осей х и y равными:
.
– расчетная длина, которая определяется в зависимости от условий закрепления колонны по концам,
,
где – коэффициент приведения длины.
= 0.7,
4. Предварительный подбор и компоновка сечения
Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости:
,
где – коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем в пределах = 0.7÷0.9. принятому соответствует определенная гибкость l.
Из условия устойчивости определяем требуемую площадь:
, см2,
В оптимальном сечении центрально-сжатой колонны площади полки и стенки составляют:
и .
Ширину и высоту сечения колонны можно предварительно определить из условия равноустойчивости. Равноустойчивость предполагает, что гибкости колонны относительно осей х-х и у-у одинаковы, то есть lх = lу =l, где l определяется в зависимости от принятого коэффициента продольного изгиба .
– гибкость колонны относительно оси х–х,
– гибкость колонны относительно оси y–y,
где ix и iy – радиусы инерции относительно осей х-х и у-у соответственно.
ix = ax×h; iy = ay×b,
где ax, ay – коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.
Для сварного двутавра эти коэффициенты принимаются равными ax = 0.42 и ay = 0.24.
Подставим эти соотношения выражения для гибкости и выразим из них высоту и ширину:
и , отсюда
,
.
Из условия равноустойчивости мы получим сечение, в котором ширина сечения b примерно в 2 раза больше высоты h. Такое сечение неконструктивно, так как при этом неудобно организовать примыкание балок, поэтому принимаем
h = b.
При этом колонна получается неравноустойчива, и потеря устойчивости может произойти относительно оси наибольшей гибкости, то есть оси у-у.
Назначив высоту и ширину сечения, определяем толщины элементов:
,
,
полученные размеры округляем и согласовываем с сортаментом на листовую сталь.
Конструктивные требования:
Минимальные толщины: 10 мм, 6 мм;
из условия соотношения толщин сварных элементов .
Определяем фактические геометрические характеристики:
площадь ,
момент инерции сечения ,
радиус инерции .
5. Проверки подобранного сечения
Исчерпание несущей способности сплошной центрально-сжатой колонны может наступить из-за следующих предельных состояний:
- потери общей устойчивости относительно оси наибольшей гибкости (оси у-у);
- потери местной устойчивости стенки;
- потери местной устойчивости полки.
5.1. Проверка устойчивости относительно оси наибольшей гибкости
Условие устойчивости:
,
где , а .
Перенапряжения не допускаются;
Недонапряжения не должны превышать 5%.
5.2. Проверка местной устойчивости полки
Устойчивость полки обеспечена, если выполняется соотношение:
,
где – свес полки,
– предельное отношение свеса полки к ее толщине, принимается по СНиП II–23–81*.
5.3. Проверка местной устойчивости стенки
Местная устойчивость стенки обеспечена, если выполняется условие:
,
где – гибкость стенки,
– предельная гибкость стенки, принимается по СНиП II–23–81*.
Расчет базы колонны
База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. С помощью базы осуществляют жесткое или шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.
При жестком сопряжении предусматривают заделку в бетоне фундамента анкерных болтов и их натяжение через гайки на анкерных плитках. При шарнирном закреплении анкерные болты нужны только для фиксации колонны в проектном положении.
База состоит из горизонтальной опорной плиты и вертикальных листов – траверс.
Рис.22. Базы колонны : а) шарнирная база ; б) жесткая база.
Расчет базы центрально -сжатой колонны сводится к расчету опорной плиты и проверке прочности траверс.
Порядок расчета базы:
1. Расчет опорной плиты
1.1.Определение размеров опорной плиты в плане
Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента.
Принимаем для фундамента бетон класса В10 с Rпр = 6 МПа.
Условие прочности бетона на местное сжатие:
,
где -расчетное сопротивление бетона сжатию,
N- усилие , предаваемое колонной;
-площадь опорной плиты;
-коэффициент условий работы бетона
отсюда
.
Ширину плиты В назначим из конструктивных соображений:
Рис. 22. Опорная плита
В = b + 2tтр + 2с,
где bf– ширина сечения колонны (из сортамента)
tтр= 10 мм=1 см – толщина траверсы (назначается),
с –вылет плиты , принимается не более 5 см.
В =
Определяем длину плиты:
,
полученное значение округлить в большую сторону с кратностью 10 мм.
•Для шарнирной базы длина плиты должна быть не менее L≥hк+200 мм
Фактическая площадь опорной плиты:
1.2.Определение толщины опорной плиты производится из условия работы на изгиб от отпора(напряжения) бетона фундамента.
Определяем фактическое напряжение в бетоне под плитой:
.
Плита работает на изгиб под реактивным отпором фундамента. Колонна и траверса делят плиту на три типа участков – консольный, опертый на три канта и опертый на четыре канта. На каждом участке выделим полосу единичной ширины, и определим погонную нагрузку на эту полосу:
.
Определяю изгибающие моменты в плите:
Дата добавления: 2016-10-07; просмотров: 7419;