Кинематическая точность передачи

Для обеспечения кинематической точности предусмотрены нормы, ограничивающие кинематическую погрешность передачи и кинематическую погрешность колеса.

Кинематической погрешностью передачиF_к.п.п. называют разность между действительным j₂ и номинальным (расчетным) j_2н углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи, выраженную в линейных величинах длиной дуги его делительной окружности, т.е. F_к.п.п = (j₂ - j_2н )×r, где r — радиус делительной окружности ведомого колеса.

Наибольшая кинематическая погрешность F'_ior передачи определяется наибольшей алгебраической разностью значений кинематической погрешности передачи за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес (рис. 2.41, а) Здесь и далее штрихом обозначены погрешности, соответствующие однопрофильному зацеплению.

Наибольшая кинематическая погрешность передачи ограничена допуском F'_io. Его значения в стандарте не приведены и определяются как сумма допусков на кинематическую погрешность ее колес, т. е.

F'_io = F'_i1+ F'_i2 .

Кинематической погрешностью зубчатого колеса F'_к.п.к называют разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого точным (измерительным) колесом при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес; ее выражают в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рис. 2.41, б).

а) б)

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колесаF'_ir — наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах угла j_полн полного оборота (см. рис. 2.41, б), Эта погрешность ограничивается допуском на кинематическую погрешность колеса F'_i (значения в стандарте не приведены). Он определяется как сумма допусков на накопленную погрешность шага F_р и на погрешность профиля зуба f_f: F'_i = F_р + f_f .

Допускается нормировать кинематическую погрешность колеса на k шагах - F'_{i kr}. Эта погрешность ограничивается допуском F'_{i k}.

Погрешность обката F_crвозникает в результате кинематической погрешности делительной цепи зубообрабатывающего станка. Эту составляющую кинематической погрешности колеса определяют при его вращении на технологической оси, исключив циклические погрешности зубцовой частоты и кратных ей более высоких частот. Погрешность обката ограничивается допуском F_c, выраженным в тех же единицах, что и допуск на кинематическую погрешность колеса.

Накопленная погрешность k шагов F_pkr(рис. 2.42) — наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном его повороте на k целых угловых шагов:

F_pkr = (j - k×2p/z)×r,

где j — действительный угол поворота зубчатого колеса; z — число зубьев зубчатого колеса; k×2p/z — номинальный угол поворота колеса (k ³ 2 — число целых угловых шагов); r — радиус делительной окружности колеса.

Допуск на накопленную погрешность k шагов обозначают F_pk.

Накопленная погрешность шага зубчатого колеса F_pr — наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (см. рис. 2.42). Допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса обозначают F_p. Накопленная погрешность шага зубчатого колеса образуется в основном вследствие погрешности обката и монтажного эксцентриситета зубчатого колеса.

Радиальное биение зубчатого венцаF_rr— разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси).

Радиальное биение зубчатого венца ограничивается допуском F_r.Практически F_rrопределяется разностью расстояний от рабочей оси колеса до постоянных хорд S_c зубьев (рис. 2.43, а). Радиальное биение зубчатого венца вызвано неточным совмещением рабочей оси колеса с технологической осью при обработке зубьев, а также радиальным биением делительного колеса станка.

Колебанием длины общей нормалиF_vWr называют разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе: F_vWr = W_наиб – W_наим. Оно зависит от тангенциальной составляющей погрешности обката. Эта погрешность ограничена допуском F_vW.

Длина общей нормали зубчатого колеса W — расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям А и В зубьев колеса (рис. 2.43, б). При этом общая нормаль к эвольвентным профилям является одновременно касательной к основной окружности.

Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колесаF''_ir - разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемыми при повороте последнего на полный оборот (рис. 2.44).

Номинальным измерительным межосевым расстоянием а" называют расчетное расстояние между осями измерительного и проверяемого колеса, имеющего наименьшее дополнительное смещение исходного контура. При этом сопряженные зубья колес находятся в плотном двухпрофильном зацеплении.

Рис. 2.43. Параметры зубчатого колеса, влияю-

щие на его кинематическую точность: а –

постоянная хорда S_c; б – длина общей нормали W

Здесь и далее двумя штрихами обозначены погрешности, соответствующие двухпрофильному зацеплению. Эти колебания ограничиваются допусками F''_i.