Попередній аналіз задачі й способи приведення рівнянь до виду, зручному для рішення на АОМ
Математичний опис великого класу задач, пов'язаних з технікою автоматичного керування, виконується за допомогою диференціальних рівнянь (це динамічні властивості об'єктів керування, перехідні процеси й ін.)
Рівняння, розв'язувані на АОМ, є математичною моделлю вихідних (фізичних) процесів.
В АОМ принципово можливі два методи інтегрування диференціальних рівнянь:
1 - використання пристроїв, що диференціюють,
2 - метод зниження похідній.
1 -й метод практично не застосовується через посилення перешкод пристроями, що диференціюють. Розглянемо метод зниження порядку похідній на прикладі рішення диференціального рівняння 2-го порядки з постійними коефіцієнтами:
А2Х" + А1Х' + A0X = у,
де А1 A2, А0 - постійні числа більше 0;
у - постійне число або функція часу, тобто у= f(t) - функція, що змушує.
Вирішимо рівняння щодо вищої похідної:
де ; ;
Таким чином, друга похідна дорівнює сумі всіх інших членів рівняння.
АОМ складається з комплексу операційних блоків, з'єднавши які певним чином, можна одержить рішення завдання. Тому основна мова програмування завдань на АОМ - схемний спосіб.
Представимо рішення диференціального рівняння у вигляді схеми, зібраної на АОМ.
Схема дає загальне уявлення про зв'язки між окремими блоками АОМ і використовується для попередньої оцінки можливості рішення підготовленого рівняння на АОМ.
При побудові схеми необхідно дотримуватися правила руху інформації ліворуч - праворуч, і зверху - долілиць.
Переходячи від схеми рішення до схеми моделювання, слід зазначити, що операція множення безперервної величини на постійне число здійснюється вирішальним підсилювачем шляхом відповідного підбора елементів вхідного ланцюга й ланцюгу зворотного зв'язка (коефіцієнта передачі К). Схема моделювання складається з вирішальних підсилювачів: підсумовуючого, інтегруючого, і інверторів.
Дата добавления: 2021-01-11; просмотров: 390;