Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив

Рассмотрим задачу распределения ресурса между альтернативами рассматриваемой морфологической таблицы систем продвижения товара на рынок для случая, когда имеющегося в наличии ресурса не хватает на три обобщенные функциональные подсистемы. Поэтому на основе морфологической таблицы формируется множество вариантов, состоящее из единичных альтернатив и всех возможных парных сочетаний альтернатив. При этом в каждую комбинацию входит только одна альтернатива из участвующей комбинации обобщенной функциональной подсистемы. Для решения данной задачи используется алгоритм определения комбинации альтернатив с учетом правила 2.

Множество сгенерированных единичных альтернатив и их парных сочетаний альтернатив и рассчитанные для них на основе данных морфологической таблицы (см. табл. 5.28) значения эффективности Э, требуемого ресурса Р_T и отношений Э/Р_T приведены в табл. 5.30.

Таблица 5.30

Значения эффективности (Э), требуемого ресурса (Р_T) и отношения Э/Р_Tдля единичных альтернатив и их парных сочетаний

Пусть по условиям задачи требуется найти решения, имеющие максимальное значение удельной эффективности на единицу затрат и при этом удовлетворяющие ряду альтернативных условий: найти max Э/Р_T при условии выполнения одного из ограничений:

1) Р_T £ Р_И=15;

2) min(P_И – P_T), P_И =15.

Оптимальным решением, удовлетворяющим заданной целевой функции и первому ограничению, является единичная альтернатива А₁₁ со значениями Э/Р_T = 0,1 и Р_T = 5.При этом осталисьнеиспользованными 10 единиц ресурса.

Оптимальным решением, удовлетворяющим одновременно рассматриваемой целевой функции и второму ограничению, характеризующему максимальное использование имеющегося ресурса (Р_И), является комбинация альтернатив (А₁₁А₃₁) со значениями Э/Р_T = 0,06 и Р_И = 15.

Основные понятия

1. Комбинаторно-морфологический анализ и синтез.

2. Морфологическая таблица.

3. Морфологическое множество.

4. Кластерный анализ морфологических множеств.

5. Меры сходства и различия.

6. Иерархические классификации — дендрограммы.

7. Оригинальные и типовые решения.

8. Древовидный, лабиринтный и блочно-лабиринтный поиск вариантов.

9. Многокритериальная оценка альтернатив.

10. Морфологическая таблица как иерархическая система.

11. Распределение ресурсов в задачах комбинаторно-морфологического анализа и синтеза.

12. Рациональное распределение ресурсов.

13. Компьютерная система распределения ресурсов методом комбинаторно-морфологического синтеза.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте характеристику основным классификационным признакам, характеризующим задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.

2. Сформулируйте постановку задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.

3. Какой вид информации может использоваться в формализованных процедурах морфологического анализа и синтеза?

4. Разработайте алгоритмы и программы кластерного анализа морфологических множеств.

5. Исследуйте морфологические множества экономических систем по отношениям сходства, различия, иерархии. Выявите в морфологических множествах наиболее оригинальные и типовые решения.

6. Сформулируйте основные целевые функции, используемые при синтезе рациональных решений на морфологических множествах.

7. Разработайте алгоритмы и программы синтеза рациональных вариантов на морфологических таблицах с использованием различных целевых функций и подходов по генерации целостных вариантов систем из отдельных компонентов.

8. Укажите особенности синтеза вариантов систем на морфологических таблицах при снятых ограничениях на число и состав функциональных подсистем в целостном варианте.

9. Разработайте прикладную программу для поиска рациональных вариантов экономических систем на основе метода комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.

10. Разработайте прикладную программу по распределению ресурсов между альтернативами для сложных многокомпонентных систем.

11. Предложите развитие подходов распределения ресурсов для задач, формализуемых комбинаторно-морфологическим методом.

Литература

1. Одрин В.М. Морфологический синтез систем: постановка, классификация методов, морфологические методы "конструирования" / Препринт АН УССР. Ин-т кибернетики, 86-3. Киев, 1986. — 37 с.

2. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М.: Наука, 1986. — 296 с.

3. Дубров A.M., Мхитаряч B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 369 с.

4. Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике. — М.: Наука, 1980. — 142 с.

5. Половинкчн А.И. Законы строения и развития техники: Учеб. пособие. — Волгоград: ВолгПИ, 1985. — 202 с.

6. Семкчн Б.И., Двойченков В.И. Об эквивалентности мер сходства и различия. // Исследование систем. 1 .Сложные системы. — Владивосток: ДВНЦ,1973. — С. 95 — 104.

7. Kaufmann A. Imagination artificielle (Heuristigue automatique) // R.I.R.O. — 1969.— V.3.—№3.—Р.5—24.

8. Zwicky F. The morphological approach to discovery, invention research and construction. // Zwicky F., Welson A. New methods of thought and procedure. — Berlin, Springer, 1967. — P. 78 — 297.

9. Zwicky F. Entdecken, Erfinden, Forschen im Morphologische Weltbild, Munich et Zurich, 1966; Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach, Macmillan, New York, 1969.

Глава 6.