Параметры законов распределения случайных величин.

 

Получение вероятностных законов распределения, как правило, связано с целым рядом трудностей и сложностью эксперимента. Поэтому для вероятностного описания СВ используют некоторые числовые характеристики, являющиеся параметрами законов распределения СВ.

Математическим ожиданием или средним значением СВ называют постоянное число, около которого с ростом числа испытаний устойчиво колеблется среднее арифметическое значение СВ, найденное по опытным данным.

Для дискретной СВ (например числа отказов) математическое ожидание выражается:

Для непрерывной СВ Х математическое ожидание находится по формуле:

 

Другими словами, математическое ожидание СВ — это сумма произведений всех возможных значений СВ на вероятности этих значений.

 

Дисперсия СВматематическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического ожидания.

Если математическое ожидание есть центр рассеивания СВ, то дисперсия характеризует рассеивание СВ около этого центра:

 

 

Для дискретной СВ дисперсия вычисляется как сумма:

 

 

Для непрерывной СВ:

 

Среднее квадратичное отклонение СВквадратный корень от дисперсии СВ:

 






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 1910; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.016 сек.