Расчеты на прочность и жесткость при кручении

При расчетах на прочность при кручении (также как и при растяжении) могут решаться три задачи:

- проверочный расчет (проверить, выдержит ли вал приложенную нагрузку);

- проектировочный расчет (определить размеры вала из условия его проч­ности);

- расчет по несущей способности (определить максимально допустимый крутящий момент).

При проверочном расчете на прочность рекомендуется следующий порядок расчета валов при кручении:

- по схеме вала и действующим на него скручивающим моментам строят эпюру внутренних крутящих моментов по отдельным участкам;

- выбирают материал для рассчитываемого вала и определяют для этого материала допускаемое напряжение ;

- для участка вала с максимальным по модулю значением крутящего момента записывают условие прочности при кручении

(5.15)

Проектировочный расчет проводится, исходя из условия прочности на основе следующего соотношения:

. (5.16)

Для сплошного круглого сечения , отсюда можем записать выражение для определения диаметра вала из условия его прочности:

. (5.17)

Определив размеры вала из условия прочности, проверяют вал на жесткость по формуле

, (5.18)

где – допустимый относительный угол закручивания вала.

Если данное условие не выполняется, то необходимо выбрать размеры вала из условия жесткости:

. (5.19)

Учитывая, что для сплошного круглого сечения , можем записать выражение для определения диаметра вала из условия его жесткости:

. (5.20)

Окончательно выбирают диаметр d, удовлетворяющий условиям прочности и жесткости.

Изгиб