Истечение газов через отверстия с острыми кромками

Истечение газов через отверстия и насадки наблюдается при работе горелок, форсунок, при выбивании газов через отверстия в стенах печи и в других случаях. Установим связь между количеством вытекающего газа (расходом), размерами отверстия и давлением, под которым происходит истечение. Для простоты возьмем истечение несжимаемого газа, температура которого в процессе истечения практически не изменяется. Рассмотрим отверстие с острыми кромками.

Положим, что из сосуда очень больших размеров, в котором давление Р₁ газ вытекает через отверстие сечением f₀ в среду с давлением Р₂ (рис. 1.).

Рисунок 1.

Для определения скорости истечения газа W₂ напишем уравнение Бернулли для сечения I и II. Поскольку температура газа неизменна и сечение I и II находятся на одной высоте, то принимаем Р_геом1= Р_геом2.

Пренебрегая потерями, запишем:

. (1.28)

Сосуд больших размеров, поэтому W₁=0.

Тогда .

Отсюда скорость истечения газа W₂ (м/с) равна:

, (1.29)

В силу инерции частиц истекающего газа сечение f<f₀. Отношение f/f₀=e называется коэффициентом сжатия струи.

Для определения расхода газа V (м³/с) через отверстие f₀ найдем, что , но , следовательно,

. (1.30)

С учетом гидродинамических потерь при истечении через отверстие это выражение принимает вид:

, (1.31)

где j – коэффициент скорости, учитывающий гидравлическое сопротивление отверстия.

Произведение j×e=m называется коэффициентом расхода.

Если истечение происходит через стенку или свод печи, на поду которой давление равно атмосферному, то статическое давление в формулах (1.29) и (1.31) обусловлено разностью плотностей печных газов и воздуха:

.

Тогда формулы (1.29) и (1.31) принимают вид:

; (1.32)

. (1.33)

Величина Н в данном случае – высота отверстия над уровнем пода печи.