Проекціювання на дві площини проекцій

Для отримання оборотного креслення будують комплексне креслення об’єкта не менше як на дві площини проекцій.

Метод побудови комплексного креслення на дві взаємно перпендикулярні площини проекцій узагальнив і обґрунтував Гаспар Монж.

За цим методом площини П₁ і П₂ взаємно перпендикулярні, а центри проекціювання віддалені в нескінченність у напрямі, перпендикулярному площинам проекцій. Сукупність кількох зв’язаних між собою проекцій фігури (мінімум двох) називають системою прямокутних (ортогональних) проекцій.

Точку А в просторі ортогонально проекціюють на обидві площини проекцій:

; ;

; .

Проекціювальні промені АА₁ і АА₂ взаємно перпендикулярні і створюють в просторі проекціювальну площину А₁А_хА₂, перпендикулярну обом площинам проекцій. Ця площина перетинає площини проекцій по лініях, які проходять через проекції точки А (рис. 1.1.6).

Щоб отримати плоске креслення, сумістимо горизонтальну площину проекцій П₁ з фронтальною площиною П₂ обертанням навколо осі П₂/П₁ (рис. 1.1.7). Тоді обидві проекції точки виявляються на одній лінії, перпендикулярній осі П₂/П_1. Пряма, що з`єднує горизонтальну А<sub>1</sub> і фронтальну А<sub>2</sub> проекції точки, називається вертикальною лінією зв`язку.

Дві пов`язані між собою ортогональні проекції точки однозначно визначають її положення відносно площин проекцій.

Якщо визначити положення точки А відносно цих площин (рис. 1.1.6) її висотою АА₁ = z і глибиною АА₂ = у, то ці величини на комплексному кресленні існують як відрізки вертикальної лінії зв`язку (рис. 1.1.8). Ця обставина дозволяє легко реконструювати креслення, тобто визначити за кресленням положення точки відносно площин проекцій.

Рисунок 1.1.6 Рисунок 1.1.7

Рисунок 1.1.8