Основы теории кодирования

Основные понятия и определения

Кодирование в широком смысле представляет собой процесс пре­образования сообщения в последовательность некоторых символов [2].

Кодирование в узком смысле – это процесс преобразования эле­ментарных символов источника сообщений х_k, k = [1, L] (где L – объем алфавита источника дис­кретных сообщении), вопределенную для каждого х_k упорядоченную последовательность элементар­ных кодовых символов {α_i}, I = [1, n]. Например:

х_k → α₁, α₂, …, α_i,…, α_n.

Элементарным символом источника сообщений может быть буква, цифра, слово, фраза и т.п. В частном случае за один символ х_k может быть принято все сообщение. Примерами таких сообщений являются некоторые виды формализованных сообщений.

Последовательность кодовых символов {α_i}, I = [1, n], соответствующая одному символу сообщения х_k, называется кодовой комбинацией (КК).

Кодовые символы α_ί, занимающие определенные места в кодовой комбинации, называются разрядами кода.

Количество разрядов n кодовой комбинации называет­ся длиной кодовой комбинации.

Каждый кодовый символ α_ί может иметь конечное мно­жество возможных реализаций, называемых элементарными электрическими сигналами {a_l}, l = [1, m] (где m – основание кода, равное количеству всех возмож­ных реализаций кодового символа α_ί)

В системах передачи дискретной информации применяют, как правило, двоичные коды, основание которых m = 2, а реализациями кодовых символов являются элементарные сигналы (посылки), называемые «нажатие» и «отжатие» или «1» и «0» [1].

Если основание кода равно m = 2, то количество всех возможных кодовых комбинаций длины n определяется по формуле

M = 2ⁿ.

Для того чтобы закодировать все L символов алфавита источника сообщений с помощью n-разрядных кодовых комбинаций, необходимо выполнение условия:

2ⁿ ≥ L

Коды, используемые в ОА для кодирования элементов сообщения, часто называют первичными кодами.

ОА тракта передачи, кодируя передаваемое сообщение {х}, формирует последовательность кодовых комбинаций, называемую кодовой последовательностью или первичной кодовой последовательностью a(t).

Кодовая последовательность a(t) представляет собой последовательность элементарных сигналов a_l, соответствующих кодовым символам α_i передаваемого сообщения, и называется дискретным первичным электрическим сигналом (ПЭС).

С выхода ОА кодовая последовательность a(t) поступает на вход СА тракта передачи (если есть необходимость с какой-либо целью преобразовать ПЭС) или сразу на вход передающей КОА.

Контрольные вопросы

1. Что такое кодер и декодер?

2. Что такое код?

3. Какие коды называются первичными?

4. Что кодируется в каналах передачи (извлечения) информации?

5. Что такое элементарный символ источника сообщений и элементарный сигнал?

6. Что такое кодовая комбинация, разряды кода, длина кодовой комбинации?

7. Суть понятий «кодовая комбинация» и «кодовая последовательность».