Временные последовательности Фибоначчи

В прогнозировании не существует гарантированного способа применения временного фактора самого по себе. Тем не менее, зачастую временные соотношения, основанные на последовательности Фибоначчи, выходят за рамки гадания на числах, и, кажется, соответствуют временному промежутку с удивительной точностью, предоставляя аналитику дополнительный ракурс. Эллиотт говорил, что временной фактор часто "соответствует модели" и именно в этом и состоит его значение. В волновом анализе временные периоды Фибоначчи служат для указания возможного времени для разворота, особенно, если они совпадают с ценовыми прогнозами и волновым исчислением.

В Законе природы Эллиотт дал следующие примеры протяженности временных промежутков Фибоначчи между важными поворотными точками на рынке:

21 ноября 1973 года Ричард Расселл (Richard Russell) в Dow Theory Letters дал несколько дополнительных примеров временных периодов Фибоначчи:

Рассмотренные все вместе, эти расстояния кажутся немного больше, чем просто совпадение.

Уолтер Уайт (Walter E. White) в своей монографии 1968 года по Закону волн Эллиотта, сделал вывод о том, что "следующая важная нижняя отметка может быть в 1970 году". В качестве доказательства, он привел следующие последовательности Фибоначчи: 1949 + 21 = 1970; 1957 + 13 = 1970; 1962 + 8 = 1970; 1965 + 5 = 1970. Май 1970 года, конечно же, обозначил нижнюю точку самого ужасного падения за тридцать лет.

Развитие в течение многих лет с 1928 (возможная ортодоксальная точка) и 1928 (обычная) вершина последнего волнового Суперуровня (Supercycle) также дает замечательную последовательность:

Похожая последовательность началась в 1965 году (возможная ортодоксальная точка) и 1966 году (обычная) вершина третьей волны Основного (Cycle) волнового уровня текущего Суперуровня:

Применяя временные периоды Фибоначчи к моделям рынка, Болтон заметил, что временные "перестановки стремятся к бесконечности" и что временные "периоды будут порождаться от вершины ко дну, от вершины к вершине, от дна ко дну, от дна к вершине". Несмотря на эту оговорку, он успешно указал в этой же книге, которая была опубликована в 1960 году, что в 1962 или в 1963 году, на основе последовательности Фибоначчи, может быть важная поворотная точка. 1962 год, как мы знаем, увидел ужасный медвежий рынок и нижнюю отметку волны [4] Первичного волнового уровня, который предвосхитил фактически непрерывный рост, длящийся почти четыре года.

В добавление к этому типу анализа временной последовательности, временные соотношения между бычьим и медвежьим периодами, как обнаружил Роберт Ри (Robert Rhea), доказали свою пригодность в прогнозировании. Роберт Пречтер (Robert Prechter) в документе для фирмы Merrill Lynch в марте 1978 года заметил, что "17 апреля обозначает день, в который падение A-B-C поглотит 1931 рыночный час или 0.618 от 3124 рыночных часов в развитии волн (1), (2) и (3)". Пятница 14 апреля обозначила подъем от вялой перевернутой модели "головы и плеч" в индексе Доу и понедельник 17 апреля был взрывным днем рекордного объема в 63.5 миллиона акций. Хотя в этот раз прогноз не совпал с реальной нижней отметкой, в действительности, он указал точный день, когда психологическое давление предыдущего медвежьего периода было сброшено с рынка.

Теория Беннера

Самуэль Беннер (Samuel T. Benner) был металлургическим фабрикантом до послевоенной паники 1873 года, финансово разорившей его. Он занялся выращиванием пшеницы в Огайо и взялся за статистическое исследование движения цен в качестве хобби, чтобы найти, если возможно, ответ на повторяющиеся взлеты и падения на рынке. В 1975 году Беннер написал книгу, озаглавленную Business Prophecies of the Future Ups and Downs in Prices (Бизнес-прогнозы будущих подъемов и падений в ценах). Прогнозы, содержащиеся в его книге, основаны преимущественно на циклах в ценах на болванки чугуна и повторении финансовых паник на протяжении довольно значительного периода лет. Прогнозы Беннера показали замечательную точность в течение многих лет, и он установил завидный рекорд для себя, как статистик и предсказатель. Даже сегодня графики Беннера интересны изучающим циклы и иногда появляются в изданиях, иногда без должного уважения к их создателю.

Беннер заметил, что максимальные показатели в отрасли стремятся к повторяющейся 8-9-10 летней модели. Если мы применим эту модель к вершинам в индексе DJIA на протяжении семидесяти пяти лет, начиная с 1902 года, мы получим следующие результаты. Эти даты не являются проекциями прогнозов Беннера от истоков индекса, они являются просто ретроспективным применением 8-9-10 повторяющейся модели.

Что касается нижних экономических значений, то Беннер отметил два ряда временных последовательностей, показывающих, что спады (плохие времена) и депрессии (паники) стремятся чередоваться (не удивительно, если применить правило Эллиотта по чередованию). В комментариях к паникам Беннер отметил, что 1819, 1837, 1857 и 1873 г.г. были именно такими годами, и показал их в своем первоначальном графике "паник", чтобы отобразить модель 16-18-20, проявляющуюся в неравномерной периодичности этих повторяющихся событий. Хотя он и применил 20-18-16 ряд к спадам или "плохим временам", менее серьезные нижние значения фондового рынка, кажется, охотнее следуют той же самой 16-18-20 модели, как и крупные нижние значения паник. Применяя 16-18-20 ряд к чередующимся нижним значениям фондового рынка, мы получили их точное соответствие в качестве Графика цикла Беннера-Фибоначчи (рис.4-17), впервые опубликованном в графически иллюстрированном приложении к Bank Credit Analyst 1967 года.

Рисунок 4-17

Обратите внимание, что циклическая конфигурация, похожая на текущую (конец 70х - начало 80х*), была в 1920х годах, соответствующая пятой волне Эллиотта Основного волнового цикла.

Такая формула, основанная на идее Беннера о повторяемости ряда вершин и нижних значений, достаточно хорошо работала большую часть XX века. Будет ли эта модель отображать будущие вершины - это вопрос. Как ни как, это не Эллиотт, а просто фиксированные циклы. Тем не менее, в нашем исследовании и по причине удовлетворительного соответствия действительности, мы нашли, что теория Беннера довольно близко соответствует последовательности Фибоначчи в том, что повторяющийся ряд 8-9-10 формирует числа Фибоначчи до значения 377, давая погрешность в 1, как показано ниже:

Наш вывод таков: теория Беннера, которая основана на различных чередующихся временных периодах для вершин и нижних отметок, а не на постоянных повторяющихся периодах, не соответствует последовательности Фибоначчи. Если бы у нас не было опыта работы с этим подходом, мы не упомянули бы о нем, но он доказал свою пригодность в прошлом, когда применялся совместно со знанием развития волн Эллиотта. А.Фрост (A.J.Frost) применил концепцию Беннера в конце 1964 года для того, чтобы сделать немыслимый (в то время) прогноз о том, что цены на акции обречены совершать, по существу, боковое движение в течение следующих десяти лет, достигая вершины в 1973 году на отметке около 1000 пунктов DJIA и дна в районе 500..600 пунктов в конце 1974 - начале 1975 г.г. Письмо, отправленное Фростом Гамильтону Болтону в то время, опубликовано здесь же. Рис.4-18 является копией сопровождающего графика, завершенного примечаниями. Так как письмо датировано 10 декабря 1964 года, оно представляет собой еще один долгосрочный прогноз Эллиотта, который оказался больше фактом, чем фантазией.

10 декабря 1964 г.

Mr. A.H. Bolton
Bolton, Tremblay, & Co.
1245 Sherbrooke Street West
Montreal 25, Quebec

Уважаемый Гамми!

Теперь, когда мы уже достаточно продвинулись в текущем периоде экономического роста и постепенно становимся уязвимыми для изменений в инвестиционных настроениях, кажется благоразумным отполировать хрустальный шар и произвести не очень трудную оценку. Оценивая тенденции, я полностью убежден в вашем подходе к предоставлению банковских кредитов, кроме тех случаев, когда атмосфера становится разряженной. Я не могу забыть 1962 год. Мое ощущение таково, что все фундаментальные подходы предназначены большей частью для (финансовых*) инструментов в некритических обстоятельствах. Эллиотт же, напротив, хоть и труден в практическом применении, в действительности обладает особыми заслугами в предельных условиях. По этой причине, я остановил свой взор на Законе волн и то, что я увидел сейчас, вызывает у меня определенный интерес. Насколько я понял Эллиотта, фондовый рынок уязвим и окончание главного цикла с 1942 года как раз под нами.

...Я подвожу мой историю к выводу о том, что мы находимся на опасном участке и что благоразумная инвестиционная политика (если кто-то может использовать корректное слово для выражения некорректного действия) могла бы состоять в том, чтобы добраться до ближайшей брокерской конторы и пустить все на ветер.

Третья волна длинного подъема с 1942 года, а именно с июня 1949 по январь 1960, представляет собой удлинение основного цикла ... тогда весь цикл с 1942 года, возможно, достиг своей ортодоксальной кульминационной точки и то, что лежит впереди нас, вероятно, двойная вершина и долгая волновая плоскость Основного волнового уровня.

...применяя теорию Эллиотта о чередовании, следующим трем основным движениям следует сформировать волновую плоскость значительной продолжительности. Интересно было бы увидеть, сформируют ли. Между тем, я не возражаю против выполнения 10-ти летнего прогноза в качестве теоретика Эллиотта, используя только идеи Эллиотта и Беннера. Ни один уважающий себя аналитик, кроме самого Эллиотта, не сделал бы подобного шага, но тогда это именно тот случай, к которому подталкивает эта уникальная теория.

С наилучшими пожеланиями,
А.Фрост

Рисунок 4-18

Хотя мы и смогли в основном систематизировать пропорциональный анализ, как описано в первой половине данной главы, существует множество способов проявления пропорции Фибоначчи на фондовом рынке. Подход, предложенный здесь, это просто морковка для разжигания аппетита грядущих аналитиков и направления их по истинному пути. Далее разделы последующих глав рассматривают использование пропорционального анализа и обозревают его сложность, точность и применимость. Подробные дополнительные примеры представлены в Уроках с 32 по 34. Очевидно, что ключ находится там. Все, что остается, так это узнать, сколько дверей он откроет.