Тема 20. Оценка взаимосвязей двух и более переменных

Помимо ответов на вопросы, относящихся к анализу одной переменной, маркетологов часто интересуют дополнительные вопросы о связи этой переменной с другими переменными. Например:

· Как много мужчин среди приверженцев данной торговой марки?

· Связано ли использование товара (потребление его в больших, средних, малых количествах и не потребление) с приверженностью потребителей к здоровому образу жизни?

· Связана ли осведомленность о новом товаре с возрастом и уровнем образования?

· Связана ли покупка товара с доходом человека (высокий, средний или низкий доход)?

На эти и подобные вопросы можно ответить с помощью таблицы сопряженности признаков. В то время как вариационный ряд характеризует одну переменную, построение таблиц сопряженности признаков (перекрестная табуляция) (cross-tabulation) помогает увидеть одновременно значения двух или больше переменных.

Перекрестная табуляция представляет собой процесс объединения распределений частот значений двух или больше переменных в одну таблицу. Она объясняет, как одна переменная, например лояльность торговой марке, связана с другой переменной, такой как пол. В таблицах сопряженности признаков показывается совместное распределение значений двух или больше переменных, обладающих ограниченным числом категорий или принимающих определенные значения. Таким образом, распределение частот одной переменной подразделяется на группы в зависимости от категорий других переменных.

Рассматриваемые данные должны быть качественными или категориальными, поскольку предполагается, что каждая переменная должна измеряться только по номинальной шкале. При перекрестном табулировании мы стремимся выявить влияние одной переменной (независимой) на другую переменную (зависимую). Фактически респондентов делят на группы на основе независимой переменной, чтобы выявить, как зависимая переменная будет варьироваться от группы к группе.

Последовательный ряд перекрестных табуляций между критерием (или зависимой переменной) и несколькими независимыми переменными, оформленный в виде единой таблицы, называется таблицей сопряженности. Зависимая переменная или какое-то подлежащее объяснению явление обычно отражается в строках таблицы. Независимые переменные определяют колонки таблицы, а каждое значение этих переменных называется баннерной точкой. Каждая из строк таблицы может содержать две величины значения переменной: в абсолютных единицах и в процентном выражении.

Представление данные в виде таблиц позволяет представить большой объем информации в компактном и удобном для восприятия виде, но иногда скрывает взаимосвязи, которые можно увидеть только при одновременном наблюдении нескольких переменных.

Рассмотрим построение таблиц сопряженности для двух и трех переменных.

Перекрестную табуляцию с двумя переменными можно рассматривать как двумерную. В приведенном ниже примере представлен расчет двухмерной табуляции данных, касающихся возраста и использования Internet.

Общее правило при подсчете процентов, которое необходимо соблюдать, следующее – проценты необходимо вычислять для каждой категории независимой переменной (так, чтобы суммарное значение категорий зависимой переменной применительно к каждой категории независимой переменной давало 100%). В нашем анализе возраст можно рассматривать как независимую переменную, использование Internet – как зависимую,

Однако, возможно, что связь между пользованием Internet и возрастом человека опосредована третьей переменной, например доходом или социальным положением. Поэтому необходимо проверить влияние третьей переменной.

Часто введение третьей переменной позволяет маркетологу четче уяснить природу исходной связи между двумя переменными. Благодаря введению третьей переменной можно:

1. уточнить связь, наблюдаемую между двумя исходными переменными;

2. указать на отсутствие связи между двумя переменными, хотя первоначально связь наблюдалась, т.е. третья переменная покажет, что исходная связь между двумя переменными была ложной;

3. показать некоторую связь между двумя переменными, хотя первоначально она не наблюдалась. В этом случае третья переменная показывает скрытую связь между первыми двумя переменными;

4. не показать никаких изменений в первоначальной связи.

Можно построить таблицу сопряженности больше, чем для трех переменных, но интерпретация полученных результатов достаточно сложная. Кроме того, поскольку число ячеек многократно увеличится, проблематично набрать необходимое количество респондентов или случаев в каждой ячейке. Как правило, чтобы вычислить статистику в каждой ячейке, должно быть, по крайней мере, пять наблюдений. Таким образом, кросс-табуляция – неэффективный способ проверки связей для ситуаций с несколькими переменными, она рассматривает просто связь между переменными, а не причинность.

Чтобы изучить причинно-следственную связь, необходимо провести каузальное исследование.