Основы теории роста монокристаллов

Большинство кремниевых кристаллов выращивается по методу Чохральского.

Идея метода получения кристаллов по Чохральскому заключается в росте монокристалла за счет перехода атомов из жидкой или газообразной фазы вещества в твердую фазу на их границе раздела (см. рис. 1). Применительно к кремнию этот процесс может быть охарактеризован как однокомпонентная ростовая система жидкость - твердое тело.

Рис. 1

Скорость роста V определяется числом мест на поверхности растущего кристалла для присоединения атомов, поступающих из жидкой фазы, и особенностями переноса на границе раздела. Скорость роста - мгновенная скорость роста. Различие обусловлено температурными флуктуациями вблизи границы раздела фаз. Условия теплопереноса на границе раздела фаз с использованием макропараметров можно записать в виде уравнения:

L·dm/dt + k_l·(dT/dx)₁·A₁ = k_s·(dT/dx)₂·A₂,

где L - удельная теплота плавления кристалла,
dm/dt -скорость перехода вещества в новое состояние,
T - температура,
k_l, k_s - коэффициенты теплопроводности жидкости и кристалла,
(dT/dx)₁, (dT/dx)₂ - градиенты температуры в переходном слое и в твердом кремнии,
A₁, A₂ - коэффициенты, пропорциональные площади изотерм.

Скорость вытягивания - макроскопическое выражение суммарной скорости кристаллизации. Максимальная скорость вытягивания кристалла Vмакс не превышает мгновенную скорость кристаллизации и при условии отсутствия изменения градиента температуры в переходном слое задается уравнением:

Vмакс=(ks/L·r)·(dT/dx),

где r - плотность кремния в твердом состоянии.

Поскольку скорость вытягивания V и диаметр пластины влияют на концентрацию дефектов и распределение примеси, то в технологическом процессе ее оптимизируют. Обычно скорость вытягивания кристаллического слитка кремния составляет величину порядка 1 мм/мин, т. к. при больших скоростях вытягивания происходит резкое уменьшение температуры кристалла, приводящее к конденсации в нем точечных дефектов, которые не успевают подвергнуться процессу закалки и образуют впоследствии дислокационные петли.